2.4二元一次方程组的简单应用.ppt

二元一次方程组的应用1,合作学习,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1、审题；,2、找出两个等量关系式；,3、设两个未知数并列出方程组；,5、写出答案。,4、解方程组并求出相关的量；,找出两个等量关系式,列二元一次方程组解应用题的关键步骤：,列出两个方程,设两个未知数,列出方程组,例1用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完?,如图2,如何理解“恰好将库存纸板用完”?,生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,如图2,生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸盒所需正方形纸板总数=1000。,竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸盒所需长方形纸板总数=2000。,用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有500张正方形纸板和1001张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说明你的理由。,如图2,解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒。,X+2y=500,4x+3y=1001。,根据题意，得,解这个方程组，得,X=100.4,y=199.8。,纸盒的只数只能是自然数，这组解不符合题意，舍去。,答：不能恰好把库存的纸板用完。,名题链接,1。看图解题根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格。,共计44元,共计26元,例2一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?,如何理解“每天生产的铁片正好配套”？,每天生产的圆形铁片总数=每天生产的长方形铁片总数的2倍,A、B两地相距36千米。甲、乙二人分别从A、B两地出发，相向而行；如果甲先走2小时后，乙才出发，又经过2.5小时后两人相遇。如果乙先出发2小时后，甲才出发，又经过3小时两人相遇。问甲、乙两人的速度各是多少？,A,B,C,D,D,B,A,C,2x+2.5(x+y)=36,2y+3(x+y)=36,一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数比十位上的数小5，十位上的数比个位上数的3倍小10，求这个三位数。,练习,解：设个位数字为x，十位数字为y根据题意得,某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？,某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？,有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？,购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1、审题；,2、找出两个等量关系式；,3、设两个未知数并列出方程组；,5、写出答案。,4、解方程组并求出相关的量；,找出两个等量关系式,列二元一次方程组解应用题的关键步骤：,列出两个方程,设两个未知数,列出方程组,课堂小结你能谈一下本节课的收获吗？,一：利用二元一次方程组解决实际问题的步骤:1.设(两个未