§1.4.1《正弦函数、余弦函数的图像》导学案_第1页
§1.4.1《正弦函数、余弦函数的图像》导学案_第2页
§1.4.1《正弦函数、余弦函数的图像》导学案_第3页
§1.4.1《正弦函数、余弦函数的图像》导学案_第4页
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文档简介

.1.4.1正弦函数、余弦函数的图像【学习目标】1了解利用单位圆中正弦线画出正弦曲线的画法及原理.2理解余弦曲线与正弦曲线的联系，在正弦函数的基础上，能正确利用诱导公式作出余弦函数图像.3能熟练掌握“五点法”作图的步骤，会用“五点法”画出正弦函数余弦函数的简图.【重点难点】重点：利用“五点法”画出正弦函数余弦函数的简图.难点：利用正弦线画出正弦函数的图像余弦曲线和正弦曲线的联系.【知识链接】1请回顾诱导公式一公式五公式六的内容：2在单位圆中，作出任意角的正弦线余弦线正切线.【学习过程】阅读课本第30-33页的内容，尝试回答以下问题：知识点1:正弦函数余弦函数的定义及其图像的直观认识简谐运动描述图象知识点2: 正弦函数余弦函数的图像问题1请在单位圆中作出内角的正弦线？并思考通过怎样的变化能利用正弦线得到，的图像？问题2怎样由，的图像得到的图像？其理论依据是什么？温馨提示：作正弦函数的图像，关键是得到上的图像，只要将上的图像画出，就可以通过平移得到的图像.问题3与有何关系？怎样由的图像通过图像变换得到的图像？问题4正弦函数的图像叫 ，在正弦函数图像中，你能发现起关键作用的点有哪几个？相信你一定能找出来，这些点有什么特点？问题5余弦函数的图像叫 ，类似于正弦函数图像的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？填入下表，并作出，的图像.提示：在精确度要求不高时,“五点法”作正余弦函数的图像是极为有效的方法，应引起足够的重视.知识点3: 正余弦函数图像的应用例1画出下列函数在一个周期内的简图. 问题1作函数图像有哪几步？问题2用过上述步骤作出，的图像，并从函数图像变换的角度分析，与的图像关系.姓名: 班级: 问题3用“五点法”作出的图像，关键是把看做一个整体，令分别为时分别应取多少？完成下表. 问题4作出在一个周期内的简图，并分析其图像怎样由，得图像变换得到. 【基础达标】1作出函数在一个周期上的图像.3函数图像的对称轴是（ ）A BC D【小结】简画正弦、余弦图象【当堂检测】1作函数的简图2在内，使成立的取值范围是（ ）A BC D巩固练习1、作出下列函数的大致图像.（1） （2）（3） （4）（5） （6）2、求下列函数的定义域.（1） （2）3、作出函数的大致图像.4、作出函数，的图像.5、已知，则_6、当时，满足等式的所有构成的集合为_7、函数的零点为_8、求下列函数的定义域.（1）； （2）9、在上，求满足的的取值
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