立体图形的复习

立体图形的复习,平面图形与立体图形有什么区别与联系？,概念练习：要在一个长和宽都是30cm，高5dm的长方体框架的外面糊一层纸，就是求它的_，要在纸盒四周贴上标签就是求它的_，这个纸盒占地面积有多大，就是求它的_，这个长方体纸盒能装多少，就是求它的_。,二、立体图形的侧面积、表面积、体积的计算,小学阶段学过的,由平面围成,由曲面围成,侧面积,表面积,体积,2ah+2bh,(ab+ah+bh)2,abh,4a2,6a2,a3,Ch+2r2,sh,1/3sh,三、立体图形侧面积、表面积、体积重点,1、立体图形展开图,名称,形体,平面展开图,底面形状,侧面形状,正方体,圆柱,圆锥,正方形,长方形,圆,圆,扇形,长方形或正方形,2、圆柱的侧面展开,当_时，侧面展开是长方形。,当_时，侧面展开是正方形。,圆柱的底面周长与高相等,例1、把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是8cm，高与直径的比是_，高与直径的比是_.,C=a,h=b,C=b,h=a,例1、用一张长是10cm，宽是5cm的长方形厚纸板围成直圆柱。围法一：以_为高，以_为底面周长。围法二：以_为高，以_为底面周长。,3、用一张长方形纸做一个通风管两种做法。,练习：、甲乙两人分别用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆柱体的侧面积是（）A.80平方厘米B.40平方厘米C.628平方厘米,4、求圆柱表面积应注意以下3种情况，弄清分别是求哪些面的？,（1）做圆柱体油桶,2底+1侧,（2）做无盖的圆柱体水桶,1底+1侧,（3）做通风管或烟囱,1侧,5、同一道题出现求表面积、体积时，应注意什么？,6、求圆锥体积时，应强调什么？,强调1/3和简便计算,一个圆锥形麦堆，底面周长6.28米，高1.5米，每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？,判断：r：6.286.28=1米s:3.1411=3.14平方米V：3.141.5=4.71立方米4.71750=3532.5这样做对吗？为什么？,三、立体图形的相互关系,1、长方体与圆柱体的关系,例：一个高为9cm的圆柱体转化成长方体后，表面积增加了18cm2。求圆柱的体积。,正方体里削最大的圆柱，正方体的各部分与圆柱有什么联系？,正方体的棱长=圆柱的底面直径,2、正方体与圆柱体的关系,圆柱体积占正方体的（）,3、长方体里削一个最大的正方体怎样削？,4、长方体里削一个最大的圆柱体有几种削法？在什么情况下削成的圆柱体积是最大的？,将长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm长方体的长方体削成一个最大的正方体，正方体的体积是（），削去部分的体积是（）,5、圆柱与圆锥的关系,（1）s柱=s锥h柱=h锥,v柱=3v锥,（2）s柱=s锥v柱=v锥,h锥=3h柱,（3）v柱=v锥h柱=h锥,s锥=3s柱,（4）圆柱里削最大的圆锥，圆柱与圆锥体积之间的关系。,v柱=3v锥,练习题：判断：1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）2、等底等高，圆柱体积比圆锥体积大2/33、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（）4、将一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的2/3（）,选择：1、一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面高（）。A.2厘米B.4厘米C.6厘米2.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积之比是1：1，圆柱和圆锥高的比是（）。A.1：1B.3：1C.1：3,3.一个圆锥体积是12cm3，它的底面积是4m2，高是（）A.3B.6C.9D.124.两个体积、底面积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的（）A.3倍B.1/3C.2/3D.2倍5.将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方米，这个圆锥的体积是（）立方米。A.4B.8C.166.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积相等，已知圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）厘米。A.3B.6C.27,五、等体积变形,1、熔铸问题,一个体熔铸成另一个体,两个体熔铸成一个体,把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm长方体和一块棱长5cm的正方体熔铸成一个圆柱体，它的底面半径是4cm，求圆柱的高？,五、等体积变形,2、溶注问题,把一个装满水的长方体容器，内壁长3dm、2dm、1.2dm，现把容器中的水倒入一个底面半径2dm的圆锥体内，圆锥的高是多少？,六、切割、分段、加高、降低,1、切割、分段属体积不变，表面积增加。,（1）切圆柱,平行与底面切,沿底面直径切,斜切,（2）切长方体有3种切法。,（3）切圆锥,六、切割、分段、加高、降低,1、切割、分段属体积不变，表面积增加。,（1）切圆柱,平行与底面切,沿底面直径切,斜切,（2）切长方体有3种切法。,练习：1、把一个长8、宽6、高4的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（）,六、切割、分段、加高、降低,1、切割、分段属体积不变，表面积增加。,（1）切圆柱,平行与底面切,沿底面直径切,斜切,（2）切长方体有3种切法。,练习：1、把一个长8、宽6、高4的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（）,2、加高、降低属变体积变表面积。,一个圆柱体如果把它的高减少3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，体积就减少（）立方厘米。,七、旋转,八、与生活实际相联，解决实际问题。,1、求礼品盒扎彩带的长,2、求柱形鱼缸加盖子,3、如图：一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有的正方形后，把剩下的部分折成一个无盖的长方体，求这个盒子的容积。,八、与生活实际相联，解决实际问题