《平移与旋转》教学案例

.感知 体验 深化 平移和旋转教学案例与反思【背景分析】一、教材分析平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换，图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。学生在二年级的学习中，已有了一点初步的空间概念，对于变换的数学思想在一年级图形的拼组中也有点滴的积累，本课内容有承上启下的作用，对今后学习平行四边形和三角形的面积、圆形的面积（割圆术）、圆柱的体积等知识都是一种数学思想的渗透。物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，从大量感性、直观的生活实例入手，让学生初步感知平移和旋转现象，体会它们的不同特点。此外，教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生掌握数图形的平移的格数，并会画水平方向或竖直方向上平移后的图形。二、学生分析： 从生活中的平移或旋转现象抽象成数学意义上平面图形的平移或旋转，对于三年级学生是需要一个过程的。我通过课前谈话和问卷调查来了解学生的学前基础。（附调查情况）调查人数：全班54人调查方式：问卷人数数间隔的看整体的选点数的选线数的都不知道54人31人8人6人4人5人57.5%14.8%11.1%7.4%9.2%大多数学生对物体平移的距离理解有误区。学生对平移和旋转的现象，在生活中已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。由于本学段的学生正处在直观形象思维阶段，他们观察图形的平移常常被表面现象所迷惑，大部分学生会把两幅图之间的距离看作是平移的距离。为此，本节课从学生已有的生活经验出发，通过活动化的情境，让学生实践活动中操作、体验、感悟、深化平移的特点。【案例描述】一、教学内容北师大版义务教育教科书三年级下册P2729页 二、教学目标1.知识与技能目标：（1）结合生活实例，初步感知平移和旋转现象。（2）学会辨别平移和旋转，能正确判断物体或图形平移的方向和距离。（3）会在方格图中画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。2.过程与方法目标：通过学生仔细观察，动手操作，让学生感知平移和旋转，合作探究图形在方格纸上平移的方法。初步感悟变换的数学思想方法。3.情感态度价值观目标：通过说出日常生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重、难点教学重点：直观地区别平移与旋转现象，培养空间想象能力。教学难点：正确数出物体或图形平移的距离。四、教具准备：升旗、缆车、风车等10种动态课件，转陀玩具、答题卡。五、教学过程课前交流师生做移步游戏、手拉手游戏。1.向右、向左、向前、向后各移了一步。2.小组内同学牵手绕桌子转一圈。师：小朋友们，你们喜欢做运动吗？生：喜欢。师：请你们先站在椅子的外边，再把椅子往里移。生：调整位置。师：请大家按老师的口令动起来第一、移步游戏：两手叉腰，向右移一步、向左移一步、向前移一步、向后移一步。第二、手拉手游戏：同一组同学手拉手，绕着桌子慢慢地转一圈。开始（师生活动）师：很好，老师看得出来，这些小朋友都能注意听讲，做事也很认真。【设计意图：为了让学生自主地走进数学课堂，我将枯燥无味的数学知识转化为看得见、摸得着的一举一动，调动学生学习的兴趣，又拉近了师生间的距离。为此，我特地安排了“课前交流”一环节。这样，让学生通过肢体的演示，亲身体验“平移”和“旋转”的运动现象，为以下学习做铺垫，又为学习新知提供了生活素材，成为有利的课堂资源。】 （一）联系生活，引出课题1.观察生活实例（吊扇、开关教室的门、推拉窗），思考：这些物体是怎样运动？你能用手势或动作把它们表现出来吗？师：刚才，我们在做运动。那生活中的每样物体也在做各式各样的运动。请看这个盒子也在做运动呢！师：下面,老师演示一些物体的运动方式。请大家仔细观察，并用手势或动作表示它们的运动样子。（演示：推盒子、推拉窗、打开电风扇、开关门）师：这个盒子是怎样移动的？（生比划）师：这扇玻璃窗是怎样移动的？（生比划）师：这电风扇是怎样转动的？（生比划）师：这扇门是怎样运动的？（生比划）2.揭示课题：像推拉窗户、推桌子等这样的运动现象叫做平移；像电风扇、开关门等这样的运动现象叫做旋转。这就是我们今天要学习的内容“平移和旋转”（板书：平移和旋转）【设计意图：低年级学生善于接受具体形象的事物，对一些抽象的概念性知识难以理解与掌握。组织学生观察生活实例，如吊扇、开关门、推拉窗等现象，并思考：这些物体是怎样运动？你能用手势或动作把它们表现出来？这样，提供了学生身边可见、可操作的素材，又让学生进行模仿，激活了学生的生活经验，拉近了抽象概念与学生生活的联系，让学生在生活化、活动化的情境中观察、体验平移与旋转运动，初步感知这两种现象，为正确理解概念内涵积累感性经验。】（二）认识平移和旋转1.认识平移（课件动态演示）（1）比划运动方式师：刚才，我们在教室里找到了平移现象和旋转现象。那课前教师收集了一些生活中的平移现象。请大家认真观察，并想一想：这些物体是怎样运动的？（课件动态演示：电梯、升旗、缆车）（2）闭目想一想：什么样的运动是平移？什么样的运动是旋转？师：好，请大家闭上眼睛想一想，并用手势或动作表示它们的运动样子。生：闭目、比划。（3）引出平移的含义。师：现在，谁来说一说：这些物体是怎样运动的？生：直直的、平平的的运动。师：嗯，沿直线运动。还有吗？（生沉思）师：请你再认真观察，平移时，这物体怎样？师：其实，平移时，物体的形状、大小等都不变。小结：那我们把像这些物体直直、平平的运动，叫做平移。（4）列举生活中的平移。师：那生活中，你还见过哪些平移现象？生：电梯。师：电梯的上下移动（板书：电梯）。生：推拉窗（板书：推拉窗）。生：缆车。师：缆车的移动（板书：缆车）师：是呀，生活中像这样的平移现象（板书：平移），还有很多很多（板书：）2.认识旋转（课件动态演示）师：（玩“转陀”）刚才，我们认识了什么是平移。那请看这个物体在做什么运动？生：旋转。（1）比划运动方式师：那生活中还有很多像这样的旋转现象。请大家认真观察，并想一想：这些物体是怎样运动的？（课件动态演示：风车、转椅、荡秋千、飞机旋浆、开关门）（2）闭目想一想：什么样的运动是平移？什么样的运动是旋转？师：好，请大家闭上眼睛想一想，并用手势或动作表示它们的运动样子。生：闭目、比划。（3）引出旋转的含义。师：现在，谁来说一说：旋转时，这些物体是怎样运动的？生：转动、转圈。师：做圆周运动，也就是我们通常说的转圈运动。还有吗？（生沉思）师：请你再认真观察，旋转时，这物体怎样？师：其实，旋转时，中心一点是固定不变的。师：那课前的开关门时，这扇门是做什么运动？生：选转。师：是的，是这扇门绕这一个轴转动的。小结：那我们把像这些物体在做转圈运动，叫做旋转。（4）列举生活中的旋转。师：那生活中，你还见过哪些旋转现象？生：电风扇。师：电风扇的转动（板书：电风扇）。生：转椅（板书：转椅）。生：陀螺。师：陀螺的转动（板书：陀螺）师：看来，生活中像这样的旋转现象（板书：旋转），也很多很多（板书：）3.区别平移和旋转（1）回顾课前游戏师：通过以上的学习，我们认识了什么是平移、什么是旋转，那课前我们做的手拉手游戏是哪种运动现象？移步游戏呢？（2）做一做：课本中28页练一练的第1题。思考：下列现象哪些是平移？哪些是旋转？师：（展示课本中28页练一练的第1题）那以下这些现象，哪些是平移？哪些是旋转？师：收音机控制音量大小开关的运动是怎样运动的？（平移）师：算盘拨珠的运动是怎样运动的？（平移）师：直升飞机螺旋桨的运动是怎样运动的？（旋转）师：钟面上分针的转动是怎样运动的？（旋转）【设计意图：理解并非与表达同步发展，而是先于表达。如果一开始就要求学生运用数学语言描述物体的运动现象，学生定会感到很吃力。因此，通过播放平移和旋转运动现象的课件动态演示，如升旗、推拉窗、电梯等。要求学生比划平移现象的运动方式，以动作表示代替语言表达，能促进学生多种感官共同参与学习活动，在操作过程中感悟着平移和旋转运动的特点。并让学生闭目想一想：什么样的运动是平移？并用手势或动作表示它们的运动样子。这样，能帮学生在脑海中建立平移和旋转的表象，加深对平移和旋转特征的认识，发展空间观念。引导学生用自己喜欢的语言或动作表示描述平移的特征，形象地引出平移和旋转的概念；让学生寻找、观察身边的平移现象，发现生活中像这样的平移现象还有很多。这样，再次把数学与生活联系起来，培养了学生的观察能力。】（三）判断平移的方向和距离1.初步感知平移的方向和距离（1）判断黑圆点平移的方向和距离师：通过以上的学习，我们知道了物体可以做平移运动，那这方格纸上的黑圆点在做什么运动？（课件动态演示）生：平移。师：它向哪个方向平移了几格？生：向右平移了3格。师：你是怎么知道的？生：它们两点之间有2格。师：对，这一点也是它的对应点。（全班一起数一数）（2）辨别线段平移的距离师：那这条线平移了几格？（课件动态演示）生：3格。师：那线上的这一点呢？另一点呢？生：3格。师：观察整条线和它上任一点的平移距离，你发现了什么？生：线和它上任一点平移的距离一样。师：是的，要看整个物体平移了几格，只要看线上的任一点平移几格就可以。2. 制造矛盾，突破难点（课件演示红房子向右平移了4格，绿房子向右平移了2格）（1）数一数：红房子向右平移了几格？师：下面，有一座红房子要搬家了。它是平移了几格？生：4格。生：2格。（只有3位）师：请你（认为是2格的学生）说一说：你是怎么想的？生：它们之间有2格。（2）比一比：如果红房子向右平移了4格，那绿房子向右平移了几格？师：那这绿房子平移了吗？生：平移。师：按你的方法，这绿房子又是平移了几格？生：沉默。师：没有空格，是吗？生：（肯定地回答）是。师：好，请看绿房子是平移了，却没有空格所以，要判断物体平移的距离，能不能直接看它们之间有几格就可以了？生：不能。（3）议一议：要准确地数出房子向右平移了几格，你有什么好办法？师：那么红房子是平移2格，是错的。那请认为红房子是平移4格的同学，说一说：你是怎么想的？生：（板演）模糊指红房子的任一位置平移后的位置。师：这里是原图形的哪里？ 生：大概指出。 师：这样不是很清楚，你能不能找出具体的一个点？ 生：很快找到一个点。师：请你以这个点开始数格子，其他边听边想：为什么可以这样数？你还有什么补充的？生：上面观察线的平移时，发现要看整个物体平移了几格，只要看线上的任一点平移了几格就可以。因此，这样以点数格子更方便。生：以一个点数格子。（板演指出）生：以一条边数格子。（板演指出）师：那要较快地判断一个物体或图形平移几格，你有什么好办法？（学生讨论）（4）小结：那要较快地判断一个物体或图形平移几格，只要看这个物体或图形上某一点或某一部位平移了几格。3.课本28页移一移，描一描，说一说【设计意图：概念的建立是一个逐渐深入、逐步完善的过程。刚开始在方格纸上数一个图形平移的距离时，学生很难想到通过相对应的点来数，一般只是去看整体的移动，这是本节课的教学难点。为了突破这个难点，可以层层递进，逐步深化，设计了“判断黑圆点平移的方向和距离辨别线段平移的距离，发现整体平移了几格，那它上面的任一点也平移了几格制造矛盾，产生认知冲突，突破难点移一移，描一描，说一说。这样层层递进，能帮助学生逐渐理解数平移距离的方法，突破难点，也初步渗透了优化的数学思想。）（四）拓展应用，融会贯通1.涂一涂：把只通过平移能与图形A重合的图形，涂上颜色。（课本P28的第3题）追问：如果老师给这两只蝴蝶编号为1、2，那这1号蝴蝶是怎样移动会与图形A重合？2号蝴蝶呢？2.课本28页说一说：图中的三角形和铅笔怎样回到原图位置？3.移一移，描一描。（课本P29的第3题）【设计意图：通过说、移、涂、画等层次分明的操作活动，学生在做中体验，进一步加深对平移内涵的理解，巩固对概念的认识，积累数学活动经验。这样对课本习题的拓展，再度开发和利用课本资源，做到创造性地使用教材；从而，也训练了学生的逆向思维，使练习价值最大化。】（五）课堂总结，欣赏图案。 本节课由“通过这节课的学习，你学到了些什么？”问题进行简明概要的总结课堂教学，并让学生欣赏生活中由平移和旋转变换出来的美丽图案，体验数学的“神奇”和数学的“美”，学会用数学的眼光和思维来观察、思考生活问题，再次认识这两种现象的不同特点，提升对概念本质属性的认知水平。【板书设计】 平移和旋转像推拉窗、电梯、升旗 平移像电风扇、风车、转椅 旋转平移的方向和距离：要较快地判断一个物体或图形平移几格，只要看这个物体或图形上某一点或某一部位平移了几格。【教后反思】：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似的看作旋转现象。而数学课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不要求学生背诵结论性语句，只要学生联系生活实际感知这两种现象，体会它们的不同特点。因此，教师要将数学和生活紧密联系起来，让学生在经历知识的形成过程中，体验、感知平移和旋转的内涵和外延，逐而发展学生的思维能力、情感态度、生活经验等。在落实教学目标时，我努力做到：1. 注重实验教材的使用和创造。结合学生已有的知识和生活经验，根据平移和旋转的内在联系，我将教学内容重新组合，把认识平移和旋转融合为一节课，再把重点放在认识平移的距离。这样，创造性地使用教材，有利于辨别这两种现象，也发现学生更积极主动地比较、剖析，深刻地认识平移和旋转，建立表象，有效地落实了“三维目标“。2. 注重概念教学的内涵和外延。“平移和旋转”是属于描述性概念教学。基于这一认识，我借助丰富多样的直观材料，引导学生感知平移和旋转的内涵。同时让学生闭目想一想、用手比一比、说一说等活动，感悟它们的外延。这样，从感念的内涵和外延之间的联系，让学生经历、体验、理解概念，并建立表象。从而，达到不用理论性语言的表达和记忆，学生能深刻地烙下平移和旋转的表象，发展空间观念。特别在让学生列举生活中的平移和旋转时，学生列举的例子很多，又能形象的描述其运动样子。3. 注重教学难点的分散和突破。刚开始在方格纸上数一个图形平移的距离时，学生很难想到通过相对应的点来数，一般只是去看整体的移动，这是本节课的教学难点。为了突破这个难点，可以层层递进，逐步深化。设计“判断黑圆点平移的方向和距离辨别线段平移的距离，发现整体平移了几格，那它上面的任一点也平移了几格”这两个环节，为以下学习作铺垫，又层层分散了教学难点，渗透“看图形平