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圆周角定理及推论练习题,A,B,C1,O,C2,C3,圆周角定理及推论,1、O的半径为5，圆心的坐标为（0，0）点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（4，3），则点P与O的位置关系是，点A在O的。2、一个点与定圆上最近的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径为。,A(4，-3),.,.,P,（4，2）,1题,5,3,4,2,4,.,.,O,P,4,9,A,B,2题,3、如图，AB为O的直径，C为O上的一动点（不与A、B重合），CDAB于D，OCD的平分线交O于P，则当C在O上运动时，点P的位置（）,A随点C的运动而变化B不变C在使PAOA的劣弧上D无法判断,1,2,3,4,5,B,1=2=3,4=5,CDO=POD=90,4.如图，AB是O的直径，C是O上一点，CDAB于D。已知CD=2cm，AD=1cm，求AB的长.,解一,解二,连接CO，利用勾股定理求出半径:r2=(r-1)2+22,r,r-1,2,连接CA，CB利用射影定理求出DB,CD2=ADDB,5.如图,ABC的顶点均在O上,AB=4,C=30,求O的直径.,E,6、以O的直径BC为一边作等边三角形ABC，AB、AC交O于D、E两点，求证：BDDEEC。,7、如图，ABC内接于圆，D是,的中点，AD交BC于E求证：ABACAEAD。,2,1,ABDAEC,分析：要证ABAC=AEAD,1=2,C=D,8、如图，在O中，弦AB、CD垂直相交于点E，求证：BOCAOD1800。,1,3,2,BOCAOD1+3,22+2ABD,2（2+ABD）,2900,1800,9、已知：ABC为O的内接三角形，O的直径BD交AC于E。AFBD于F，延长AF交BC于G，求证：AB2BGBC。,分析：要证AB2BGBC,ABGCBA,1,ABG=CBA,1=C,？,连接BH，利用等孤所对的圆周角相等：,2,1=2=C,10、如图，以ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E作EFBC，垂足为F，且BF：FC5：1，AB8，AE2，求EC的长。,分析：连接BE，得ACBE,则BE2=AB2AE2=60
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