山东省2020届九年级下学期期中考试数学试题

期中诊断性测评九年级数学试题亲爱的同学： 2019.04请你认真仔细审题，沉着、静心、尽心、诚实应答，相信你一定会有出色的表现！请注意：1.选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里.2.填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3.考试时，不允许使用科学计算器.4.试卷分值：120分.第卷（选择题：共36分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共36分.1.的倒数是（ ）A.3B.C.D.2.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.3.如图，在平行线、之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点分别在直线、上，若，则的度数是（ ）A.B.C.D.4.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.B.C.D.5.若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A.B.C.D.7.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）A.B.C.D.8.如图， ，垂足分别是点，则的长是（ ）A.B.2C.D.9.如果，那么代数式的值为（ ）A.B.C.D.10.如图，的半径为5，为弦，点为的中点，若，则弦的长为（ ）A.B.5C.D.11.如图，将矩形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，则边的长是（ ）A.B.C.D.12.如图是二次函数（是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是.对于下列说法：；（为实数）；当时，其中正确的是（ ）A.B.C.D.第卷（共84分）二、填空题（每小题4分，共24分）13.因式分解 .14.已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 .15.如图，为的内接正六边形，则图中阴影部分的面积是 .16.将全体正奇数排成一个三角形数阵13 513 15 17 1921 23 25 27 29 根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是 .17.已知正方形的边长为5，点分别在上，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为 .18.如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为 . 三、解答题（共7道大题，满分60分）19.计算：20.在平面直角坐标系中，点到直线的距离公式为：.例如，求点到直线的距离.解：由直线知：，所以到直线的距离为：根据以上材料，解决下列问题：（1）求点到直线的距离.（2）若点到直线的距离为，求实数的值.21.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.22.如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴的正半轴上，且，反比例函数的图象经过点.（1）求反比例函数的表达式；（2）若与关于直线对称，一次函数的图象过点、，求一次函数的表达式.23.如图，是的直径，点是上两点，连接，弦平分，过点作交的延长线于点，垂足为点.（1）求扇形的面积（结果保留2个有效数字）；（2）求证：是的切线.24.一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点是正方形内一点，.你能求出的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将绕点逆时针旋转，得到，连接，求出的度数；思路二：将绕点顺时针旋转，得到，连接，求出的度数.请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程.【类比探究】如图2，若点是正方形外一点，求的度数. 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交与点，与轴交于、两点，点坐标为，抛物线的对称轴方程为. （1）求抛物线的解析式；（2）点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运