平行四边形的性质（1）.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,19.1.1平行四边形的性质（1）,活动一图片欣赏,这些图片中，有你熟悉的四边形吗？,1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,、记作:,5、几何语言:,4、两要素：,A,B,活动二合作交流解读探究理解定义,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3、读作：平行四边形ABCD,6、自己动手画一个平行四边形,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是,讨论,9,1平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,2.平行四边形相邻的边称为邻边，相对的边称为对边,相邻的角称为邻角，相对的角称为对角.,平行四边形的相关概念,对边：AB与CD;BC与DA.,对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,邻边：AB与BC、DA；CD与BC、DA,邻角:ABC与BAD、DCB，CDA;BAD与DCB,A,B,C,D,除了具有四边形的性质这一共性外，根据定义可知平行四边形的对边互相平行，由此得平行四边形的邻角互补，除了这些之外还有什么性质呢？这就是本节课要探讨的课题,平行四边形的对边、对角有怎样的数量关系？,猜一猜,活动三探究平行四边形的性质,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?,量一量,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,证一证,平行四边形的性质,几何语言：,1：平行四边形的两组对边分别相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,A=C,B=D（平行四边形的对角相等）,A=C,B=D（平行四边形的对角相等）,2：平行四边形的两组对角分别相等,平行四边形的性质,平行,且相等,相等,互补,AC,BD,AB180,小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等以及求线段和角的重要依据和方法。,如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,议一议,活动四平行四边形性质的应用,1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。,小试牛刀,如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m,知识应用,8cm,小结：平行四边形的一组邻边和周长这三个量知二求一。,学以致用,如图在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BM,证明：四边形BEFM是平行四边形BM=EFAB/EFAD平分BABAD=CADAB/EFBAD=AEFCAD=AEFAF=EFAF=BM,练一练,平行线+角平分线等腰三角形,1.如图，在ABCD中，若BE平分ABC，则ED,4cm,5cm,5cm,4cm,好题大家练,通过本节课的学习，你有什么收获？,活动五课堂小结,.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.平行四边形的性质：,对边平行：平行线+角平分线等腰三角形,对边相