北师大版七年级数学下册3.2《用关系式表示的变量间关系》习题含答案

3.2用关系式表示的变量间关系习题含答案知识点一、 用关系式表示两变量之间的关系1. 若一辆汽车以50 km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则用t表示s的关系式为( )A.s5050t B.s50tC.s5050t D.以上都不对2. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为( )A.y10x30 B.y40xC.y1030x D.y20x3. 一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x之间的关系式是( )A.y124x B.y4x12 C.y12x D.以上都不对4. 从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元.若通话t分钟(t3)，则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的关系式是( )A.yt0.5 B.yt0.6C.y3.4t7.8 D.y3.4t85. 在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y ，那么y关于x的关系式是_.6. 如图所示，在ABC中，已知BC16，高AD10，动点Q由点C沿CB向点B移动(不与点B重合).设CQ的长为x，ACQ的面积为S，则S与x之间的关系式为_.第6题图 知识点二、根据关系式求变量值7. 在关系式y2x5中，当自变量x6时，因变量y的值为( )A.7 B.14 C.17 D.218. 如图，在直角ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( )A.三角形面积随之增大B.CAB的度数随之增大C.BC边上的高随之增大第8题图D.边AB的长度随之增大9. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年长0.3米.（1）写出树高y(米)与年数x(年)之间的关系式：_； （2）3年后的树高为_米；（3）_年后树苗的高度将达到5.1米.10. 圆柱的底面半径为10，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化.(1)在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)设圆柱的体积为V，圆柱的高为h，则V与h的关系式是什么？(3)当h每增加2，V如何变化？11. 如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果小正方形的边长为x cm,图中阴影部分的面积为y cm,请写出y与x的关系式；第11题图（3）当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？3.2用关系式表示的变量间关系习题参考答案1.B 2.A 3.A 4.B 5.y = 62x 6.S = 5x 7.C 8.C9.(1)y = 0.3x + 2.1 (2)3 (3)1010.解：（1）由于圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化，所以自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.（2）圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是：V100h.（3）因为V100(h2)100h200，所以当h每增加2时，V增加200.11. 解：（1）小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积是因变量. （2）由题意可得 y = 12 - 4x = 144 4x. （3）当x = 1时，y = 144 41 = 140; 当x = 5时，y = 144 - 45 =