九年级数学中考总复习《函数》专项检测卷含答案

函数专项检测卷含答案1、 选择题（每小题3分，共30分）1.一个正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D.2.反比例函数的图象经过点，下列各点在图象上的是（ ） A. (3,4) B. C. D. 3.抛物线的顶点坐标为（ ） A.（-3， -4） B.（3，-4） C.（3， 4） D.（3， 14）4.一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6.已知反比例函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或7.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ）7题图 A B C D 8.已知点是反比例函数图象上的三点，若，则下列关系不正确的是（ ） A. B. C. D. 9.若关于的函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 10如图，已知等腰直角三角形，,等腰直角三角形的斜边在的延长线上，且，点F与点A重合.以每秒的速度沿方向向右移动，运动时间为秒，当点落在边上时停止运动，设与的重叠部分的面积为（），能大致刻画与的函数关系的图象是（ ）BACD10题图 2、 填空题（每小题4分，共24分）11.当直线经过第一、三、四象限时，则的取值范围是 .12.火车进站刹车滑行距离与滑行时间的函数解析式是，则当火车离站台 米时开始刹车，才能使火车刚好停在站台位置上.13.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，点的坐标为.如图，若直线与此正方形的边有交点，则的取值范围是 .15题图13题图 14.的顶点在反比例函数的图象上，顶点C在轴上，AB轴，若点B的坐标为 ，则的值为 .15.如图，矩形ABCD的一边AB经过原点O，点A，B，C在反比例函数的图象上，点D在反比例函数的图象上，点A的坐标为，则的值为 .16.如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为,与轴的交点在和之间（不包括端点），则下列结论：；一元二次方程有两个不相等的实数根， 其中正确结论有 . 16题图 3、 解答题（第17小题8分，第18，19小题各10分，共28分）17. 如图，已知直线与过点B的直线相交于点.（1）求直线的解析式；（2）直线与直线关于轴对称，求出与的交点坐标.17题图 18. 已知二次函数.（1）用配方法将其化成的形式，并写出对称轴、顶点坐标；（2）写出当时，自变量的取值范围；（3）当-14时，求出的最小值及最大值.19. 在等腰直角三角形中，绕着点在平面中转动，且的两边始终与射线相交，交射线于点，交射线于点，设，.（1）如图，当点在线段上时，求出反映与关系的表达式；（2）当点在线段的延长线上时，直接写出与关系的表达式.备用图19题图 4、 解答题（每小题10分，共20分）20. 某市接到上级通知，立即派出两个抗震救灾小组乘甲、乙车沿同一路线赶赴灾区乙车由于要携带一些救灾物资，比甲车晚出发（从甲车出发时开始计时）图中的折线段表示甲、乙两组之间的距离与行驶时间的函数关系图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1） 甲车的速度为 km/h，乙车的速度为 km/h；（2） 求线段的函数解析式；（3）两车在行驶的过程中，求当为何值时，两车之间的距离为30km20题图 21. 如图，羽毛球运动员甲站在点处练习发球，将求从点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的路线是抛物线的一部分，当球运动的最高点D时，其高度为3m，离甲站立的地点点的水平距离为5m，球网BC离点的水平距离为8m，以点为坐标原点建立如图所示坐标系，乙站立地点M的坐标为（，0）.（1）求出抛物线的解析式；（2）求羽毛球落地点离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.36m，若乙因接球高度不够而失球，求的取值范围.21题图 5、 解答题（本题10分）22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为.（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）若动点是第四象限内双曲线上的点（不与点重合），连接，且过点作轴的平行线交直线于点，连接，若的面积为3,求出点的坐标.22题图 6、 解答题（本题12分）23. 在举国上下众志成城，共同抗击新型冠状病毒肺炎疫情的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务要求在天之内（含天）生产型和型两种型号的口罩共万只，其中型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产型口罩每天能生产0.6万只，若生产型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只型口罩可获利0.5元，生产一只型口罩可获利0.3元设该厂在这次任务中生产了型口罩万只问：（1）该厂生产型口罩可获利润_万元，生产型口罩可获利润_ 万元；（2） 设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系 式，并求出自变量的取值范围；（3）如果你是该厂厂长： 在完成任务的前提下，你如何安排生产型和型口罩的只数，使获得 的总利润最大？最大利润是多少？ 若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产型和型口罩的只 数？最短时间是多少？7、 解答题（本题12分）24. 某海鲜个体户购进一种高档海产品，进价为50元/kg，根据市场调研发现售价是80元/kg时，每周可出售150kg，若销售单价每千克降低1元，则每周可多卖出10kg，设销售价格每千克降低元（为整数），每周销售量为千克.（1） 直接写出销售量（千克）与降价（元）之间的函数关系式；（2） 设个体户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大且销售量较大？最大利润是多少元？（3） 若个体户计划下周利润不低于5000元的情况下，他至少要准备多少元 进货成本？8、 解答题（本题14分）25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线过，两点，与轴交于另一点（2，0）.（1）求抛物线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上有一动点，过点作交于点H，求线段长度的最大值；（3）在（2）的条件下，若点为直线上一点，点为抛物线一点，是否存在这样的点和点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由备用图25题图 函数专项检测卷参考答案一.选择题1. D2. C3. B4. C5. B6. A7. D8. A9. C解：当函数为二次函数时，根据题意得： 0 ， 解得： 当函数为一次函数时，根据题意得： 解得：. 综上，的取值范围是. 故选：C 10. A解：有3种情况： 当0t3时，DEF与ABC重叠部分为等腰直角三角形，如图1： ；当3t4时，DEF与ABC重叠部分为四边形，如图2： ；当4t5时，DEF与ABC重叠部分为四边形，如图3： . 与的函数关系的图象是 2. 填空题11. ；12. 150；13. 2；14. ；解：15. ； 16. 解：抛物线开口向上，顶点坐标，对称轴为直线，与轴的交点在（0，-3），（0，-2）之间（不包含端点），故正确，故错误，与轴交于点A（1，0），故正确，顶点坐标为，当时，函数有最小值，故正确，一元二次方程有两个相等的实数根，故错误，综上所述，结论正确的是共3个 三.解答题17.解：（1）点P（1，）在直线：上， ，则P的坐标为（1，3），设直线的解析式为：，把P（1，3），B（2，0）那么，解得：，的解析式为：（2） 直线的解析式为：，A（-2，0）,直线与直线关于轴对称,直线经过点A（-2，0），（1，-3），设直线的解析式为：，那么，解得：，直线的解析式为：联立方程组得：，解得：，交点坐标为（4，-6）.18.解：（1）yx2 + x+（x22x）+（x22x + 11）+，即y（x1）2 + 2；对称轴为x1，顶点坐标为（1，2）；（2）当时，自变量的取值范围为x 3；（3）y（x1）2 + 2，a0y随x增大而增大，故当x=4.2时，y取最大值，即y=0.24.2+1.52.34，所以安排生产甲型4.2万只，乙型0.8万只，使获得的总利润最大，最大利润为2.34万元；如果要在最短时间内完成任务，全部生产乙型所用时间最短，但要生产甲型1.8万只，因此，除了生产甲型1.8万只外，其余的3.2万只应全部改为生产乙型，所需最短时间为1.80.6+3.20.87（天）24.解：（1）依题意有：y10x+150；（2）依题意有：W（8050x）（10x+150）10（x7.5）2+ 5062.5，x为整数，当x=7或8时，W取最大值，即W=5060，当x=7时，y=107+150=220；当x=8时，y=108+150=230，220230所以当销售单价定为80872元时，每周销售利润最大且销售量较大，最大利润是5060元；（3）依题意有：10（x7.5）2+5062.55000，解得5x10，则200y250，2005010000（元）答：他至少要准备10000元进货成本25.解：（1）当x0时，y3，即C点的坐标为（0，3），当y0时，有x+30，解得x4，即A点坐标为（4，0）将点A（4，0），B（2，0）代入抛物线的解析式中，得，解得，故抛物线解析式为y；（2） 过点D作y轴的平行线交直线AC于点M.在中，AO=4，OC=3， AC=5，DMOC，,即：DH=,当DM取最大值时，DH取最大值设点D的坐标为（m，），点M的坐标为（m，m+3），DM（m+3）=，当m2时，DH取最大值，即：DH=；（3） 设点F的坐标为（x，）, D（2,3）