121定义与命题教案

课题：12.1定义与命题【教学目标】1借助实例，了解定义、命题的含义；2能说出命题的条件和结论，会判断命题是真命题还是假命题【教学重点】命题的条件和结论，判断命题是真命题还是假命题【教学过程】一、引入：今天这节课，我们首先举行一场辩论赛，辩论的主题是：学习成绩好的学生就是好学生愿意作为正方代表的，请举手，愿意作为反方代表的请举手先请正方代表阐述观点和理由，再请反方代表阐述观点和理由这两位同学对“好学生”这个词的理解不一样我们在说理的时候常常会使用到一些名称或者术语，看来，要想说清理，就要先把它们的含义弄清楚，也就是要先弄清楚这些名称或术语的“定义”（板书：定义）二、认识“定义”：1举例感受：“定义”这个词，我们常挂在嘴边说，但要给“定义”下个“定义”还真不容易我们先来回顾几个简单的名称的定义请回忆并说一说“平行线”、 “直角”、 “方程的解”的定义。2抽象概括：你能用自己的语言说说什么是“定义”吗？学生可能会给出的答案：用一句话来解释一个词的意思；对一个名词的含义进行规定，等教师再次基础上提炼：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义3再次举例感受：例如：“在同一平面内，不相交的两条直线”描述出了平行线的含义，是“平行线”的定义；对“直角”的规定，就是“等于90的角”，这就是“直角”的定义4你还能再举出一些“定义”的例子吗？三、认识“命题”：（一）命题的含义：1举例说明“命题”的含义：在辩论赛中，我们正方认为“学习成绩好的学生是好学生”，而反方认为“学习成绩好的学生不一定是好学生”，这是他们对一件事情的判断，象这样，判断一件事情的句子叫做命题例如，下面的句子都是命题：（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO（2）同旁内角互补，两直线平行（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互补（4）无论x是什么数，代数式(x1)2的值不是负数（5）同位角相等因为，这些语句都对某一件事情做出了判断2有同学疑惑了，第3句话和第5句话不是错误的吗，怎么也是命题呢？教师点拨：无论是正确的判断还是错误的判断，只要对一件事情做出了判断，这句话就是一个命题3利用反例，帮助学生理解“命题”：还有些句子，没有对某一件事情做出判断，这样的句子就不是命题，例如：（1）同位角相等吗？（2）过一点画已知直线的垂线4练习：练习1：判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短（2）请画出两条互相平行的直线（3）同角的补角相等吗？（4）三角形中最大的内角是直角学生归纳判断一句话是不是命题的方法：一般地，命题都应该是陈述句，疑问句和祈使句都不是命题练习2：请2个命题 （二）命题的结构：1请同学们观察刚才的一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果O是AB的中点，那么AO=BO（2）同旁内角互补，两直线平行（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互补在数学中，命题一般都由两部分组成：条件和结论例如：命题条件结论（1）O是AB的中点AO=BO（2）同旁内角互补两直线平行（3）两个角的和是90这两个角互补2也有一些命题的条件和结论不那么明显，比如“同位角相等”，请分析一下它的条件和结论教师点拨：像这样的命题，我们可以先写成“如果，那么”的形式“如果”后面连接的部分是条件，“那么”后面连接的部分就是结论3练习：练习1：请说出同桌刚才写的2个命题的题设和结论练习2：下列命题的条件是什么？结论是什么？（1） 如果a，b两数的积为0，那么a，b两数都为0；（2） 两条直线相交，只有一个交点；（3） 有公共顶点的两个角是对顶角；（4） 等角的余角相等（三）命题的真假：1在上面的练习中，各个命题做出的判断正确吗？为什么？（引导学生发现：要说明一个命题是错误的，只需举出一个反例）2学生判断后，教师指出：（2）、（4）是正确的，也就是说如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题；还有一些命题，如（1）、（4），这些命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是结论不成立，像这样的命题叫做假命题我们发现，要说明一个命题是假命题，只需要能举出一个反例3练习1：下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等练习2：请判断同桌写的2个命题是真命题还是假命题四、小结与延伸： 小结：在小组内互相说一说，你今天学到了哪些知识延伸：我们知道要