202015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：不等式(组)15年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：不等式(组)

1 / 19 不等式(组) 一.选择题 1. （2015吉林长春二模） 答案：D 2. （2015湖南永州三模）已知点 P（3m，m1）在第二象限，则 m 的取值范围在 数轴上表示正确的是（ ） AB C D 答案：A 解析：已知点 P（3m，m1）在第二象限，3m0 且 m10，解得 m3，m1，故选：A 3（2015江苏江阴青阳片期中）不等式组 21 318 x x 的解集在数轴上可表示为（ ） A B. C. D.w*#ww.zzs 答案：D 4. (2015安徽省蚌埠市经济开发二摸)不等式组的解集在数轴上表示正确的 215, 31 1 2 x x x 是【 】 答案：A 5.（2015广东广州一模）若 xy，则下列式子中错误的是( ) 01234 01234 01234 01234 2 / 19 Ax3y3 B. Cx3y3 D3x3y x 3 y 3 答案：A 6.（2015广东高要市一模）不等式组的整数解共有（ ） 5 93 x x A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案：B 7.（2015山东潍坊第二学期期中）不等式24x 的解集在数轴上表示为 A. B. C. D. 答案：D； 8. （2015辽宁盘锦市一模）不等式组Error!的解在数轴上表示为 答案：C 9(2015山东青岛一模)从下列不等式中选择一个与 x12 组成不等式组，若要使该不等式 组的解集为 x1，则可以选择的不等式是 Ax0 Bx2 Cx0 Dx2 答案：A 二.填空题 1. （2015湖南岳阳调研）不等式的解集是 ；5xx 答案： 5 2 x 2.（2015江西赣三中20142015 学年第二学期中考模拟）不等式组 的解集是 答案：x 3 / 19 3.（2015江西省中等学校招生考试数学模拟）不等式组的解集是 x x x 1 2 022 答案：答案：12.x 4.（2015网上阅卷适应性测试）如图，函数2yx 和ykxb的图像相交于点( ,3)A m， 则关于x的不等式的解集为_02xbkx 答案： 2 3 -x 5(2015江苏无锡北塘区一模)已知关于 x 的方程 2x4mx 的解为负数，则 m 的取值 范围是 答案: m4 6 （2015无锡市南长区一模）已知0x1，若x2y=6，则y 的最小值是_ 答案：3 三.解答题 1. （2015江苏高邮一模）（本题满分 8 分） （1）解不等式组； 253(2) 1 23 xx xx 解：（1）解不等式得：1x 解不等式得：3 2 分x 不等式组的解集为：13 2 分 x 第 3 题 4 / 19 （2）原式= 2 分 1 1a 当=3 时，原式= 2 分 x 1 4 2. （2015江苏常州一模）解不等式组： ) 1732 52 xx x （ 答案：解不等式组： 25 2371) x xx （ 解： 解不等式得： - 2 2 5 x 解不等式得： - 4 9 10 x 原不等式组的解集是. 5 9 10 2 5 x 3（2015江苏江阴3 月月考）解不等式组 21 2(3)33 x xx ， ， 答案：（1）解：由 x+21 得 x1， 由 2x+63x 得 x3， 不等式组的解集为1x1 解不等式，得1x 所以，不等式组的解集是12+6， -2x8 解得：x x 14 x 363（2015无锡市宜兴市洑东中学一模）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品 牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌 15 / 19 文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、 乙品牌的文具盒中，甲有 120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元 （1）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价； （3）若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具 盒可获利 9 元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌 的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元，问该超市有几种进货方 案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？ 答案：解：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，由函数图象，得 ， （1 分） 解得：， y 与 x 之间的函数关系式为 y=x+300；（2 分） （2）y=x+300； 当 x=120 时，y=180（3 分） 设甲品牌进货单价是 a 元，则乙品牌的进货单价是 2a 元，由题意，得 120a+1802a=7200， 解得：a=15，（4 分） 乙品牌的进货单价是 30 元（5 分） 答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为 15 元，30 元； （3）设甲品牌进货 m 个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得 ， 解得：180m181，（6 分） m 为整数 m=180，181（7 分） 共有两种进货方案： 方案 1：甲品牌进货 180 个，则乙品牌的进货 120 个； 16 / 19 方案 2：甲品牌进货 181 个，则乙品牌的进货 119 个；（8 分） 设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为 W 元，由题意，得 W=4m+9（m+300）=5m+2700（9 分） k=50， W 随 m 的增大而减小， m=180 时，W最大=1800 元（10 分） 37（2015无锡市新区期中）解不等式组： 1 2x 1， 2(x1)3x ) 答案：解不等式组： 1 2x 1， 2(x1)3x ) 解：由得2x 由得 2x 故原不等式组的解集为22x 38. （2015无锡市新区期中）为了迎接无锡市排球运动会，市排协准备新购一批排球. （1）张会长问小李：“我们现在还有多少个排球？”，小李说：“两年前我们购进 100 个 新排球，由于训练损坏，现在还有 81 个球.”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率. （2）张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分 8 个球， 新球正好都分完；如果每队分 9 个球，那么有一个队分得的新球就不足 6 个，但超过 2 个.” 请问市排协准备新购排球多少个？该协会有多少个训练队？ （3）张会长要求小李去买这批新排球，小李看到某体育用品商店提供如下信息： 信息一：可供选择的排球有 A、B、C 三种型号，但要求购买 A、B 型号数量相等. 信息二：如表： 设购买 A、C 型号排 球分别为 a 个、b 个，请你能帮助小李制定一个购买方案.要求购买总费用 w（元）最少，而且要使这批 排球两年后没有损坏的个数不少于 27 个. 型号每个型号批发单价（元）每年每个型号排球的损坏率 A300.2 B200.3 C500.1 17 / 19 答案：解：（1）由题意可设损坏率为 x ， . ( 1 分)811100 2 x 解得：，（不合题意，舍去） (2 分 ) 1 . 0 1 x9 . 1 2 x 答： 损坏率为 10% (3 分) （2）设有 x 个训练队，则有 8x 个排球 (4 分) . (5 分) 61982xx 解之 3x7 有奇数个训练队 x 取 5 答：有 5 个训练队，40 个排球。 (6 分) （3）由题意可得 W=50a+50(402a)=50a+2000 (7 分)ab240 两年后没有损坏的求不得低于 27 个 (8 分) 272409 . 07 . 08 . 0 222 aaa 解之： 故 a 取 11 时，W 有最小值为 1450 (9 分 49 1 11a 答：当买 11 个 A 型号排球，11 个 B 型号排球，18 个 C 型号排球时，费用最省为 1450 元(10 分) 39（2015锡山区期中）求不等式组的整数解 2x5 3(x2)， 3x15 ) 答案：求不等式组 3x15的整数解 解：由得，x1，由得，x2 （2 分） 故原不等式组的解集为：1x2 （3 分） 不等式组的整数解为：x1，0，1 （4 分） 40（2015锡山区期中）（本题满分 10 分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进 行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列高铁上；根据报名人数，若都 买一等座单程火车票需 6175 元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需 3150 元； 已知学生家长与教师的人数之比为 2:1，无锡到上海的火车票价格（高铁学生票只有二 等座可以打 7.5 折）如下表所示： 运行区间票价 上车站下车站一等座二等座 无锡上海95（元）60（元） （1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？ 18 / 19 （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买 x 张（x 小于参加社会实践的人数），其余的 须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购 票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式 （3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？ 最多要花多少钱？ 答案：解：（1）设参加社会实践的老师有 m 人，学生有 n 人，则学生家长有 2m 人，若都买 二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得： ， （2 分） 解得： 答：参加社会实践的老师、家长与学生分别有 5 人、10 人、50 人 （4 分） （2）由（1）知所有参与人员总共有 65 人，其中学生有 50 人， 当 50x65 时，最经济的购票方案为： 学生都买学生票共 50 张，（x50）名成年人买二等座火车票，（65x）名成年人买一等座 火车票 火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式为：y=600.7550+60（x50） +95（65x）， 即 y=35x+5425（50x65）， （5 分） 当 0x50 时，最经济的购票方案为： 一部分学生买学生票共 x 张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65x）张， 火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式为：y=600.75x+95（65x）， 即 y=50 x+6175（0x50）， （6 分）来 答：购买火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式是 y=35x+5420（50x65）或 y= 50 x+6175（0x50） （7 分） （3）由（2）小题知，当 50x65 时，y= 35x+5425， 350，y 随 x 的增大而减小， 当 x=64 时，y 的值最小，最小值为 3185 元， 当 x=50 时，y 的值最大，最大值为