中考数学总复习《函数》专题检测卷含答案

函数专题检测卷含答案1、 选择题（每小题3分，共30分）1.下列曲线中，y不是x的函数的是（ ）AxyOBxyOCxyODxyO2. 下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（ ）ABC D3. 在平面直角坐标系中，将抛物线y2x2向上平移1个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A B C D4. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）A B C D 5.如图，矩形AOBC，点C在反比例的图象上，若OA=2，则OB的长是（ ）A1B2C3D4（第6题）第5题6. 函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是（ ）Ax0 Bx0 Cx2 Dx27. 已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图像是（ ） A B C D8. 若一次函数的图象上有两点、，则下列大小关系正确的是（ ） A B C D9. 如图，点A的坐标为（，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）yxOBA 第9题A（0，0） B（，）C（，） D（，） 10. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线），则这个容器的形状为（ ）OABCthABCD2、 填空题（每小题4分，共24分）11. 函数中，自变量的取值范围是 12. 若反比例函数的图象经过点，则此函数的解析式为 13. 如果一次函数y=4xb的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是 14. 抛物线的顶点坐标为 第15题 y O12x 15. 如图，函数和的图象相交于点A（1，2），则不等式的解集为 20.50.4 第16题 单位：m16.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的为了牢固起见，每段护栏需要间距加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 m3、 解答题（第17小题8分，第1820小题各10分，共38分）17. 已知，一次函数的图象经过A（0，2），B（1，3）两点.（1）求此函数的解析式；（2）若一次函数的图象与轴的交点为C（m,0），求m的值.18. 某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10千克，但不超过30千克时，每千克的成本y（元千克）与进货量x（千克）的函数关系如图9所示 （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/千克，则购进此商品多少千克？Ox（千克） y（元千克）第18题 101083019. 如图，四边形ABCD为菱形，点A、B的坐标分别为第19题（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式20. 如图，已知二次函数图象与轴分别交于点B 、D，与轴交于点C，顶点为A，分别连接AB，BC，CD，DA.（1）求四边形ABCD的面积；（2）当时，自变量的取值范围是 （第20题）4、 解答题（每小题10分，共20分）21. 甲、乙两人同时从同一地点沿同一方向匀速行走，走了10分钟，甲加快速度后继续匀速行走；乙一直匀速行走，两人都走了20分钟甲、乙两人在行走过程中离出发地的路程y（m）与出发的时间x（min）的函数关系如图1所示，两人之间的距离s（m）与出发的时间x（min）的函数关系如图2所示（1）图中a=_，b=_，c=_；（2）出发多少分钟，两人所走的路程相等？图2图1（第21题）22. 某果农秋季销售苹果，日销售量（千克）与销售时间（天）的函数关系如图1所示，日销售价格（元/千克）与销售时间（天）的函数关系如图2所示.（1）该果农第 天苹果销售量最多，最低销售价格是 元/千克；（2）比较第12天与第24天的销售金额的大小，并说明理由.第22题图图1图2五、解答题（每小题12分，共24分）23. 某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量（台）与销售单价（元）满足 ，设销售这种台灯每天的利润为（元）（1）求与之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定为多少元？24. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是射线AO上一动点（点P不与点O，A重合），过点P作PC垂直于x轴，交直线AB于点C，以直线PC为对称轴，将ACP翻折，点A的对称点落在x轴上，以，为邻边作平行四边形.设点P（m，0），与AOB重叠部分的面积为S.（1）OA的长是 ，AP的长是 （用含m的式子表示）；（2）求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围. 第24题 六、解答题（本题14分）25. 定义：如果函数C：（）的图象经过点（m，n）、（-m，-n），那么我们称函数C为对称点函数，这对点叫做对称点函数的友好点例如：函数经过点（1，2）、（-1，-2），则函数是对称点函数，点（1，2）、（-1，-2）叫做对称点函数的友好点（1）填空：对称点函数一个友好点是（3，3），则b= ，c= ；（2）对称点函数一个友好点是（2b，n），当2bx2时，此函数的最大值为，最小值为，且=4，求b的值；（3）对称点函数（）的友好点是M、N（点M在点N的上方），函数图象与y轴交于点A把线段AM绕原点O顺时针旋转90，得到它的对应线段AM若线段AM与该函数的图象有且只有一个公共点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围函数检测卷参考答案选择题题号1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.答案BDBCACCBCB二、填空题 11. ； 12. 13. 14. b0； 15. 16.160三、解答题17. 解：（1）由题意得 解得函数的解析式是（2）当y=0时，,即18. 解：（1）设y=kx+b，则 解得 所求函数的解析式为，其中10 x 30 （2）当y=9.6时，即， 解得x=14 答：购进此商品14千克 19. 解：（1）在菱形ABCD中，AD=AB=5，（2）设经过点C的反比例函数解析式为.把代入中，得：， 20. 解：（1）当时，解得， 当时， 解得 点B为（3，0），C为（0，3），D为（1，0）. 即OC=3，BD=2. 过点A作AE轴，垂足为E， （第20题）AE=1 ，. 四边形ABCD的面积为4. （2）或. 四、解答题21. （1）10，100，1300； （2）如图，设OA的解析式为y=k1x，由题意得1200=20k1，解得k1=60OA的解析式为y=60x （第21题）当10x20时，设BC的解析式为y=k2x+b由题意得 解得 BC的解析式为y=80x-300 根据题意得 60x=80x-300 解得 x=15出发15分钟，甲、乙两人相遇 22. 解：（1）20，4； （2）如图，当0x20时，设y1=k1x，则1000=20k1， k1=50，y1=50x 第12天苹果销售金额为50126=3600 当20x30时，设y1=k1x+b1，则 ，Oy2(元/千克)第22题564x（天）30225 y1=100x+3000 第24天苹果销售量为10024+3000=600 如图，当22x30时，设y2=k2x+b2，则 ， 第24天苹果销售价格为，销售金额为 第12天苹果销售金额高于第24天的销售金额 五、解答题23. 解：（1）（2），当元时，最大利润元（3）由题意，,即+200=150，解得又销售量随单价的增大而减小，故当时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润24. 解：（1）4，4-m （2）令x=0,y=3，即OB=3PC垂直于x轴,BOOAtanBAO= 当时 当时，如图2，过点E作EGAO于点G，由题意知，=BAO四边形是平行四边形，OD=BAO=DOA，EO=EAOG=AG=2，EG=1.5，=AOB=90， 当时，如图3， 图3综上 六、解答题25. （1）b=1,c=9(2) 由题意得另一个友好数为（-2b,-n）-n=4b2-4b2+cc=-ny=x2+2bx-n把(2b,n)代入y=x2+2bx-nn=4b2+4b2-nn=4b2y=x2+