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文档简介

极坐标系,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位(通常取弧度)及它的正方向（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个极坐标系。,O,二、极坐标系内一点的极坐标,叫做M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。,注：一般地，不作特别说明时，我们认为,特别规定：当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。,三、点的极坐标的表达式,如图：M的一个极坐标为,请说出点M的极坐标的其他表达式。,本题点M的极坐标统一表达式：,特别规定：当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。,如果限定0,02，则,题型一：说出下图中各点的极坐标,题型二：在极坐标系里描出下列各点,四、极坐标和直角坐标的互化,平面内的一个点的直角坐标是(1,),这个点如何用极坐标表示?,思考：,极坐标与直角坐标的互化关系式:,设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(,),x=cos,y=sin,注：互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.,例1.将点M的极坐标化成直角坐标.,练习：已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。,例2.将点M的直角坐标化成极坐标.,练习:已知点的直角坐标,求它们的极坐标.,例3已知两点（2，），（3，）求两点间的距离.（你有哪些方法？）,极
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