同步导学高中数学下学期 1.4.3单位圆与诱导公式课件 北师大必修4_第1页
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文档简介

43单位圆与诱导公式,1.任意角终边与单位圆交于点P(x,y),则sin_,cos_.2.角与2k(kZ)的三角函数的关系:cos(2k)_sin(2k)_.3.点P(x,y)关于x轴、y轴、yx、原点的对称点坐标分别为_.,y,x,cos,sin,(x,y),(x,y),(y,x),(x,y),正弦函数、余弦函数的诱导公式(1)公式一:sin(2k)_,cos(2k)_(kZ).(2)公式二:sin()_,cos()_.(3)公式三:sin(2)_,cos(2)_.(4)公式四:sin()_,cos()_.(5)公式五:sin()_,cos()_.,sin,cos,sin,cos,sin,cos,sin,cos,sin,cos,cos,sin,cos,sin,答案:A,2.已知sin()0,cos()0,则下列不等关系中必定成立的是()A.sin0,cos0B.sin0,cos0C.sin0,cos0D.sin0,cos0答案:B,答案:0,先化负角为正角，再将大于360的角化到0到360，进而利用诱导公式化为0到90间的角的三角函数.,题后感悟对于负角的三角函数的求值问题,可先利用诱导公式sin()sin将其化为正角的三角函数,若化了以后的正角大于360,再利用诱导公式sin(k360)sin(kZ),化为0到360间的角的三角函数,若这时的角是90到360间的角,再利用180或180或360的诱导公式化为0到90间的角的三角函数.,利用诱导公式转化为关于的正、余函数.,题后感悟利用诱导公式化简或求值,应注意观察原式中角的特征,根据不同情况把有关角分别化成2k(kZ),2,等形式后再用诱导公式求解.,证明:A,B,C,D为圆内接四边形ABCD的内角,根据圆内接四边形性质知ABCD360,ACBD180.(1)sin(AB)sin360(CD)sin(CD).(2)cos(AC)cos360(BD)cos(BD).,【错因】本题上述解答的错误在于没有对n进
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