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不等式与不等关系,一.课题导入在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。,问题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则:,3.1不等式与不等关系,问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？,解：设杂志社的定价为x元，,则销售的总收入为:,万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式:,问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？,解：假设截得500mm的钢管x根，截600mm的钢管y根。,3.1不等式与不等关系,根据题意，应有如下的不等关系：,（1）截得两种钢管的总长度不超过4000mm;,（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；,（3）截得两种钢管的数量都不能为负。,要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：,3.1不等式与不等关系,3.随堂练习(1)、试举几个现实生活中与不等式有关的例子。(2)、课本P82的练习1、2,四.课时小结用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题
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