20m箱梁理论伸长量计算书(K11+239)

20m后张法预应力箱梁理论伸长量计算书一、计算说明：1、本计算书依据中华人民共和国行业标准公路桥涵施工技术规范（JTG/TF50-2011）和施工图设计进行编制。2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规范及相关试验检测报告。3、本次伸长量计算书主要分为：中跨端梁、边跨非连续端梁和顶板负弯矩三种情况。二、张拉注意事项：1、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量双控制，伸长量作为校核依据，误差范围为6，张拉力控制误差为3，并按设计张拉顺序为N1，N2，N3，自左到右对称张拉；如果实测张拉数据超限，应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。2、实际张拉过程中按10%，20%，100%三个阶段应力来控制伸长量，张拉力所对应油表读数均以千斤顶标定报告中直线回归方程计算，其它注意事项参照设计规范执行。三、主要工程量：K11+239峡口桥20m先简支后连续后张法预应力箱梁，合计9片，其中：中跨中梁：1片 中跨边梁：2片 边跨中梁：2片 边跨边梁：4片 设计参数：梁高1.2m，梁底宽1.0m，梁顶宽2.4m，悬臂宽0.839m；四、20m箱梁理论伸长量计算相关公式：1、预应力钢绞线理论张拉伸长量计算公式：L(PpL)/(ApEp) 式中：Pp预应力筋的平均张拉力（N）；L预应力筋的长度（mm），分为直线和曲线两种；Ap预应力筋的总截面面积（mm2）；Ep预应力筋的弹性模量（N/mm2）；（2）预应力筋平均张拉力计算公式：PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）式中：Pp预应力筋平均张拉力（N）；P预应力筋张拉端的张拉力（N）；x计算曲线截面的孔道长度（m）；计算曲线截面的切线偏角（rad），以弧度表示；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；预应力筋与孔道壁的摩擦系数；备注：当预应力筋为直线时PpP；2、计算公式中的主要参数值及相关参数值：（1）预应力钢绞线抗拉强度标准值：pk=1860Mpa；（2）单根钢绞线公称直径：d=15.2mm；（3）单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：con =0.75pk=0.751860=1395Mpa（4）预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95105（N/mm2）；（5）预应力筋与孔道壁的摩擦系数=0.25；（6）孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015（7）单根钢绞线截面面积：A=139mm2；五、20m箱梁理论伸长量计算说明：(一)中跨连续端（中梁和边梁）1、中跨连续端N1束（1）因N1束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N1束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=5.5，设计钢绞线总长度L=20902mm，具体参照附件20m箱梁中跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=6384mm；曲线长度L3=X曲=2R/360=2880mm；直线长度L4=537mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm；（3）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=5.5/180=0.095993109rad； 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA4=13951394=775620N kX曲+=0.00152.880+0.250.095993109=0.028318277 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=764741N（4）N1束单端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=PL1/（ApEp）=775620500/(1394195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=PL2/（ApEp）=7756206384/(1394195000)=45.66mm曲线L3段伸长量L3=PpL3/（ApEp）=7647412880/(1394195000)=20.31mm直线L4段伸长量L4=PpL4/（ApEp）=764741537/(1394195000)=3.79mm（5）N1束单端总伸长量：L单=L1+L2+L3+L4=73.34mm；（6）N1束两端总伸长量：L =2*L单=2*73.34mm=146.68mm；2、中跨连续端N2束（1）因N2束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N2束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=5.5，设计钢绞线总长度L=20936mm，具体参照附件20m箱梁中跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=4923mm；曲线长度L3=X曲=2R/360=2880mm；直线长度L4=2015mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm；（3）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=5.5/180=0.095993109rad； 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA4=13951394=775620N kX曲+=0.00152.880+0.250.095993109=0.028318277 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=764741N（4）N2束单端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=PL1/（ApEp）=775620500/(1394195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=PL2/（ApEp）=7756204923/(1394195000)=35.22mm曲线L3段伸长量L3=PpL3/（ApEp）=7647412880/(1394195000)=20.31mm直线L4段伸长量L4=PpL4/（ApEp）=7647412015/(1394195000)=14.21mm（5）N2束单端总伸长量：L单=L1+L2+L3+L4=73.32mm；（6）N2束两端总伸长量：L =2*L单=2*73.32mm=146.64mm；3、中跨连续端N3束（1）因N3束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=1.4，设计钢绞线总长度L=20701mm，具体参照附件20m箱梁中跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=1066mm；曲线长度L3=X曲=2R/360=733mm；直线长度L4=7901mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm；（3）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=1.4/180=0.0244346095rad； 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA4=13951394=775620N kX曲+=0.00150.733+0.250.0244346095=0.007208152 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=772831N（4）N3束单端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=PL1/（ApEp）=775620500/(1394195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=PL2/（ApEp）=7756201066/(1394195000)=7.63mm曲线L3段伸长量L3=PpL3/（ApEp）=772831733/(1394195000)=5.22mm直线L4段伸长量L4=PpL4/（ApEp）=7728317901/(1394195000)=56.32mm（5）N3束单端总伸长量：L单=L1+L2+L3+L4=72.75mm；（6）N3束两端总伸长量：L =2*L单=2*72.74mm=145.50mm； (二)边跨非连续端（中梁和边梁）1、边跨非连续端N1束（1）参照设计图纸，N1束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=5.5，设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10464mm，具体参照附件20m箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=6384mm；曲线长度L3=X曲=2R/360=2880mm；直线长度L4=537mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm；（2）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=5.5/180=0.095993109rad； 5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA5=13951395=969525N kX曲+=0.00152.880+0.250.095993109=0.028318277 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=955926N（3）N1束连续端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=PL1/（ApEp）=969525500/(1395195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=PL2/（ApEp）=9695256384/(1395195000)=45.66mm曲线L3段伸长量L3=PpL3/（ApEp）=9559262880/(1395195000)=20.31mm直线L4段伸长量L4=PpL4/（ApEp）=955926537/(1395195000)=3.79mm（4）N1束连续端伸长量：L =L1+L2+L3+L4=73.34mm；2、边跨非连续端N2束（1）参照设计图纸，N2束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=5.5，设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10469mm，具体参照附件20m箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=4923mm；曲线长度L3=X曲=2R/360=2880mm；直线长度L4=2015mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm；（2）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=5.5/180=0.095993109rad； 5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA5=13951395=969525N kX曲+=0.00152.880+0.250.095993109=0.028318277 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=955926N（3）N2束连续端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=PL1/（ApEp）=969525500/(1395195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=PL2/（ApEp）=9695254923/(1395195000)=35.22mm曲线L3段伸长量L3=PpL3/（ApEp）=9559262880/(1395195000)=20.31mm直线L4段伸长量L4=PpL4/（ApEp）=9559262015/(1395195000)=14.21mm（4）N2束连续端伸长量：L=L1+L2+L3+L4=73.32mm；3、边跨非连续端N3束（1）参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=1.4，设计边跨连续端单侧钢绞线总长度L=10400.5mm，具体参照附件20m箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=1066mm；曲线长度L3=X曲=2R/360=733mm；直线长度L4=7901mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm；（2）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=1.4/180=0.0244346095rad； 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA3=13951394=775620N kX曲+=0.00150.733+0.250.0244346095=0.007208152 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=772831N（3）N3束连续端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=PL1/（ApEp）=775620500/(1394195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=PL2/（ApEp）=7756201066/(1394195000)=7.63mm曲线L3段伸长量L3=PpL3/（ApEp）=772831733/(1394195000)=5.22mm直线L4段伸长量L4=PpL4/（ApEp）=7728317901/(1394195000)=56.31mm（4）N3束连续端伸长量：L=L1+L2+L3+L4=72.74mm；(三)顶板负弯矩伸长量计算1、T1束钢绞线伸长量：（1）参照设计图纸，T1束钢绞线有5股，设计钢绞线总长度L=6600mm，具体参照附件20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=1000mm；直线长度L2=L-600=6000mm；顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L= L1+ L2=7000mm，（2）5根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=conA5=13951395=969525N （3）T1束总伸长量：L=PL/（ApEp）=9695257000/(1395195000)=50.06mm2、T2束钢绞线伸长量：（1）参照设计图纸，T2束钢绞线有4股，设计钢绞线总长度L=6600mm，具体参照附件20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=1000mm；直线长度L2=L-600=6000mm；顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L= L1+ L2=7000mm，（2）4根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=conA4=13951394=775620N （3）T2束总伸长量：L=PL/（ApEp）=7756207000/(1394195000)= 50.06mm3、T3束钢绞线伸长量：（1）参照设计图纸，T3束钢绞线有5股，设计钢绞线总长度L=13600mm，具体参照附件20m箱梁顶板负弯矩