2019高考备考数学选择填空狂练之 十一 圆锥曲线（理）

12018四川一诊设椭圆 22 22 10,0 xy mn mn 的焦点与抛物线 2 8xy的焦点相同，离心率为 1 2 ， 则mn（ ） A2 34 B43 3 C4 38 D84 3 22018青岛调研已知双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的离心率2e ， 则双曲线C的渐近线方程为 （ ） A2yx B 1 2 yx Cyx D3yx 32018仁寿一中已知 1 F、 2 F是椭圆C： 22 22 10 xy ab ab 的两个焦点，P为椭圆C上一点， 且 12 0PF PF ，若 12 PFF的面积为9，则b的值为（ ） A1 B2 C3 D4 42018赤峰二中如图， 过抛物线 2 20ypx p的焦点F的直线交抛物线于点A、B， 交其准线l于点C， 若点F是AC的中点，且4AF ，则线段AB的长为（ ） A5 B6 C 16 3 D 20 3 52018信阳中学设双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的两条渐近线互相垂直， 顶点到一条渐近线的距离为1， 则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） A2 B2 C2 2 D4 62018山东春招关于x，y的方程 222 0 xayaa，表示的图形不可能是（ ） 疯狂专练 11疯狂专练 11 圆锥曲线圆锥曲线 一一、选择题选择题 A B C D 72018莆田六中若点A的坐标为3,2，F是抛物线 2 2yx的焦点，点M在抛物线上移动时， 使MFMA取得最小值的M的坐标为（ ） A0,0 B 1 ,1 2 C 1, 2 D2,2 82018山师附中已知F是抛物线 2 :8C yx的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N 若M为FN的中点，则FN （ ） A4 B6 C8 D10 92018中原名校已知直线210 xy 与双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 交于A，B两点，且线段AB的中 点M的横坐标为1，则该双曲线的离心率为（ ） A2 B 6 2 C 5 2 D3 102018南海中学已知双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的右焦点为F，左顶点为A以F为圆心，FA为 半径的圆交C的右支于P，Q两点，APQ的一个内角为60，则C的离心率为（ ） A 21 2 B2 C 4 3 D 5 3 112018海口调研在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆 22 22 :10 yx Cab ab 的下顶点，M，N在椭 圆上，若四边形OPMN为平行四边形，为直线ON的倾斜角，若 , 6 4 ，则椭圆C的离心率的取值范围 为（ ） A 6 0, 3 B 3 0, 2 C 63 , 32 D 6 2 2 , 33 122018东莞冲刺已知椭圆 22 22 10 xy ab ab ，点A，B是长轴的两个端点，若椭圆上存在点P， 使得120APB，则该椭圆的离心率的最小值为（ ） A 2 2 B 3 2 C 6 3 D 3 4 132018大同中学过点6,3M且和双曲线 22 22xy有相同的渐近线的双曲线方程为_ 142018如皋中学一个椭圆中心在原点，焦点 1 F， 2 F在x轴上， 2, 3P是椭圆上一点，且 1 PF， 12 FF， 2 PF成等差数列，则椭圆方程为_ 152018黑龙江模拟已知椭圆 2 2 2 1 x y a 的左、右焦点为 1 F、 2 F，点 1 F关于直线yx 的对称点P仍在椭 圆上，则 12 PFF的周长为_ 162018东莞模拟已知抛物线 2 :20C ypx p的焦点为F，准线为l，过点F斜率为3的直线l与抛物 线C交于点M（M在x轴的上方） ， 过M作MNl于点N， 连接NF交抛物线C于点Q， 则 NQ QF _ 二二、填空题填空题 1 【答案】【答案】A 【解析】【解析】抛物线 2 8xy的焦点为0,2，椭圆的焦点在y轴上，2c， 由离心率 1 2 e，可得4a， 22 2 3bac，故2 34mn故选A 2 【答案】【答案】D 【解析】【解析】双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的离心率2 c e a ， 2 2 4 c a ， 22 22 213 bb aa ，3 b a ， 故渐近线方程为3 b yxx a ，故答案为D 3 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 1 F、 2 F是椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的两个焦点， P为椭圆C上一点， 12 0PF PF 可得 12 PFPF ， 12 2PFPFa， 22 2 12 4PFPFc， 12 1 9 2 PF PF ， 2 22 1212 424PFPFcPF PFa， 222 3644acb， 3b，故选C 方法二：利用椭圆性质可得 12 222 tantan9 24 PF F Sbbb ，3b 4 【答案】【答案】C 【解析】【解析】设A、B在准线上的射影分别为为M、N，准线与横轴交于点H，则FHp， 由于点F是AC的中点，4AF，42AMp，2p， 设BFBNx，则 BNBC FHCF ，即 4 24 xx ，解得 4 3 x ， 答 案 与 解 析 一一、选择题选择题 416 4 33 ABAFBF，故答案为 C 5 【答案】【答案】B 【解析】【解析】双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的两条渐近线互相垂直， 渐近线方程为yx ，ab 顶点到一条渐近线的距离为 1， 2 1 2 a ，2ab， 双曲线C的方程为 22 1 22 xy ，焦点坐标为2,0，2,0， 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为 2 2 2 d ，故选 B 6 【答案】【答案】D 【解析】【解析】因为 222 0 xayaa，所以 22 2 +1 xy aa ， 所以当 2 0aa时，表示 A；当 2 aa时，表示 B；当 2 0aa时，表示 C； 故选 D 7 【答案】【答案】D 【解析】【解析】如图，已知 2 4yx，可知焦点1,0F，准线：1x ， 过点A作准线的垂线，与抛物线交于点M，作根据抛物线的定义，可知BMMF，MFMAMBMA 取最小值， 已知3,2A，可知M的纵坐标为 2，代入 2 2yx中，得M的横坐标为 2， 即2,2M，故选 D 8 【答案】【答案】B 【解析】【解析】抛物线 2 :8C yx的焦点2,0F，M是C上一点FM的延长线交y轴于点N若M为FN的中点， 可知M的横坐标为 1，则M的纵坐标为2 2， 2 2 22122 206FNFM ，故选 B 9 【答案】【答案】B 【解析】【解析】因为直线210 xy 与双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 交于A，B两点， 且线段AB的中点M的横坐标为 1，所以1 OM k， 设 11 ,A x y， 22 ,B xy，则有 12 2xx， 12 2yy， 12 12 1 2 yy xx ， 12 12 1 OM yy k xx ， 22 11 22 22 22 22 1 1 xy ab xy ab ，两式相减可化为， 1212 22 1212 11 0 yyyy abxxxx ， 可得 2 2 1 2 b a ，2ab，3cb，双曲线的离心率为 36 22 c a ，故选B 10 【答案】【答案】C 【解析】【解析】如图，设左焦点为 1 F，设圆与x轴的另一个交点为B， APQ的一个内角为60，30PAF， 1 603PBFPFAFacPFac， 在 1 PFF中，由余弦定理可得， 222 4 340340 3 cacaeee， 故答案为C 11 【答案】【答案】A 【解析】【解析】因为OPMN是平行四边形，因此MNOP且MNOP， 故 2 N a y，代入椭圆方程可得 3 2 N b x，所以 3 tan 3 ON a k b 因 , 6 4 ，所以 33 1 33 a b ，即 33 1 33 a b ， 所以3ab，即 222 3aac，解得 6 0 3 c a ，故选A 12 【答案】【答案】C 【解析】【解析】设M为椭圆短轴一端点，则由题意得120AMBAPB ，即60AMO， 因为tan a OMA b ，所以tan603 a b ，3ab ， 222 3aac， 22 23ac， 2 2 3 e ， 6 3 e ，故选C 13 【答案】【答案】 22 1 189 xy 二二、填空题填空题 【解析】【解析】设双曲线方程为 22 2xy，双曲线过点6,3M， 则 22 2362918xy， 故双曲线方程为 22 218xy，即 22 1 189 xy 14 【答案】【答案】 22 1 86 xy 【解析】【解析】个椭圆中心在原点，焦点 1 F， 2 F在x轴上，设椭圆方程为 22 22 10 xy ab ab ， 2, 3P是椭圆上一点，且 1 PF， 12 FF， 2 PF成等差数列， 22 43 1 24 ab ac ，且 222 abc，解得2 2a ，6b ，2c ， 椭圆方程为 22 1 86 xy ，故答案为 22 1 86 xy 15 【答案】【答案】2 22 【解析】【解析】设 1 ,0Fc， 2 ,00Fcc ， 1 F关于直线yx 的对称点P坐标为0,c， 点P在椭圆上，则 2 2 0 1c a ， 则1cb， 222 2abc，则2a ，