高考数学考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件

考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件考纲原文（1）理解命题的概念.（2）了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.知识整合一、命题及其关系1命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题2四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若，则逆否命题若，则(2)四种命题间的关系(3)常见的否定词语正面词语=(f（0）对任意的x（0，2都成立，则f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_参考答案变式拓展1【答案】 （只要填出，的一组正数即可）【解析】由可得，能够说明是假命题的一组正数的值，只需不满足不等式的一组正数的值即可，故答案不唯一，可取1,2,3.2【答案】D3【答案】C【解析】 . .则“”是“”的充分不必要条件故选C4【答案】C【解析】，当且仅当时取等号.故“且”是“”的充分不必要条件.选C.5【答案】B【解析】由条件,解得或;因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，有，故选B. 考点通关1【答案】C【解析】根据逆否命题的写法可得命题：“若，则且”的逆否命题是“若或，则”.故选C.2【答案】B【解析】,当时,不等式成立,故排除A,C,D三个选项,所以选B.4【答案】B【解析】逐一分析所给命题的真假：对于A，命题“若，则”的否命题是“若，则”，题中说法错误；对于B，命题“若 ，则互为相反数”是真命题，则其逆命题是真命题，题中说法正确；对于C，命题“”的否定是“”，题中说法错误；对于D，命题“若，则 ”是假命题，则其逆否命题是假命题，题中说法错误.故选B.5【答案】A【解析】由命题：“关于的方程有实根”，得，则，所以非为真命题时，.又是的充分不必要条件，所以，即，则m的取值范围为.所以选A.6【答案】C【解析】设，则，则，所以原命题为真命题，故其逆否命题为真命题.原命题的否命题为“若不互为共轭复数，则”，因为和不互为共轭复数，但，所以否命题为假命题，故原命题的逆命题为假命题.故选C.7【答案】D【解析】表示与方向相同的单位向量，因此成立的充要条件是与同向即可，故选D9【答案】若，则【解析】根据否命题的定义，原命题为：若，则，则否命题为：若，则.10【答案】【解析】命题的逆命题：若，则，该命题是真命题，则命题的逆否命题为真命题，故原命题为真命题，则，.故实数的取值范围是.直通高考1【答案】A【解析】因为，所以根据线面平行的判定定理得.由不能得出与内任一直线平行，所以是的充分不必要条件，故选A.【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假并注意和图示相结合，例如“”为真，则是的充分条件（2）等价法：利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法（3）集合法：若，则是的充分条件或是的必要条件；若，则是的充要条件2【答案】A【解析】绝对值不等式 ，由 .据此可知是的充分而不必要条件.故选A.【名师点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法、充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3【答案】A【