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九年级数学(上),1.反比例函数(1)反比例函数的概念,第五章反比例函数,“函数”知多少,在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量.,在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量,y叫因变量.,变量与常量,“函数”知多少,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,函数,“函数”知多少,解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.,函数的表示方法,一次函数,“函数”知多少,若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,“函数”知多少,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,一次函数的图象与性质,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?,11553.672.752.2,京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,反比例函数的意义,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数.,在上面的问题中,像:,反映了两个变量之间的某种关系.,老师质疑:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,挑战自我,随堂练习,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,2.在下列函数表达式中，x均为自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？（1）y=-3x；（2）y=,（3）xy=0.4；（4）y=+1,（5）y=,（s为常数，s0）,情寄“待定系数法”,确定反比例函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,4.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,结束寄语,函数来自现实生
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