逻辑设计基础PPT课件

15.05.2020,.,1,第5章卡诺图,本章主要内容：1.卡诺图构造方法2.用卡诺图表示逻辑函数3.用卡诺图化简逻辑函数,计算机学院许光全,15.05.2020,2,.,1卡诺图构造方法卡诺图是一个特定的方格图。图中的每一个小方格代表了逻辑函数的最小项，且任意两个相邻小方格所代表的最小项只有一个变量之差。,15.05.2020,3,.,图形两侧标注的0和1表示使对应小方格内最小项为1的变量取值，处在任何一列或一行两端的最小项也具有逻辑相邻性。,卡诺图是上下，左右闭合的图形。,二变量卡诺图,15.05.2020,4,.,三变量卡诺图：,建立多于二变量的卡诺图，则每增一个逻辑变量就以原卡诺图的右边线（或底线）为对称轴作一对称图形，图中变量列（或行）的变量不变，变量行（或列）因增加变量其取值应以旋转对称轴为准来填写，对称轴左面（或上面）原数字前面增加一个0，对称轴右面（或下面）原数字前增加一个1。,15.05.2020,5,.,四变量卡诺图：,15.05.2020,6,.,五变量卡诺图,15.05.2020,7,.,2用卡诺图表示逻辑函数卡诺图中，每一小方格代表了一个最小项，变量取值为1的代表原变量，为0的代表反变量。对任何一个最小项逻辑函数表达式，可将其所具有的最小项在卡诺图中相应的方格中填1。一般与或表达式可直接填写在卡诺图中。,15.05.2020,8,.,15.05.2020,9,.,15.05.2020,10,.,3用卡诺图化简逻辑函数,构造完卡诺图后，我们就可以用它来代替代数方法来化简逻辑函数了。前面说过，卡诺图化简的原理很简单，因为卡诺图中，每两个相邻的小方格子里面的表达项都只有一个变量不同，且互为原变量和反变量，即可利用前面讲过的吸收定理来达到化简的目的：,下面我们将通过例子的形式予以具体讲解。,15.05.2020,11,.,一个利用卡诺图化简的完整步骤的简单例子。其中（b）表示用卡诺图表示图（a）所示真值表；（c）表示（b）对应的逻辑函数；（d）图表示利用卡诺图化简的过程。,15.05.2020,12,.,有时候为了简便，取值为0的项不作标记。上面三个图表示了几种常见的相邻项的化简形式。,15.05.2020,13,.,积之和可直接填入,15.05.2020,14,.,对于函数表达式为最小项的形式，可以直接将对应的1写入卡诺图中，如图（a）；对于表达式为其它形式的，如图（b），可以先将其转换成最小项表达式，再将对应的取值为1的项填入卡诺图中，也可以直接填入卡诺图中，方法是：每一项中，找到出现的变量取值的行或列，未出现的变量则取值既可为1又可为0，剩下的步骤与最小项的书写一样。,15.05.2020,15,.,每一次化圈至少要有一个新的1。,15.05.2020,16,.,卡诺图的四个边界都是相邻的，其中的取值为1的项可以用来化简。,15.05.2020,17,.,再一个例子。,15.05.2020,18,.,再一个例子。利用卡诺图化简时，尽可能圈最多的1。,15.05.2020,19,.,再一个例子。,15.05.2020,20,.,再一个例子。带有无关项的情况，既可以把无关项当成1，又可以把无关项当成0，只要是有利于构造最大的“1圈”。,15.05.2020,21,.,再一个例子。这个例子表明了要圈最多的1的必要性。,15.05.2020,22,.,例1.化简,15.0