第二章-正弦交流电路概要PPT课件

-,1,第二章正弦交流电路,2-1基本概念,电流分类,1.直流电流,2.脉动电流,3交流电流,电流的大小、方向不随时间变化。,电流的大小随时间变化,但方向不变。,电流的大小、方向都随时间变化。,正弦规律变化的电流叫正弦交流电流。,-,2,2-2基本参数,设：u(t)=Umsin(tu)V,最大值角频率初相位,(1)瞬时值：u(t)某一时刻的函数值,(2)最大值(幅值、振幅):Um函数所能达到的最大值,(3)角频率:是反映正弦量变化的快慢,(4)相位:是正弦量随时间变化的核心部分,-,3,(4)相位:,是正弦量随时间变化的核心部分t=0时相位为初相位.一般：180相位差相位差=同频率条件下的初相位之差,例：设:u1(t)=Um1sin(t)(V)u2(t)=Um2sin(t)(V)试计算u1与u2间的相位差。,解：,-,4,相位差=初相位差,例：设:u1(t)=Um1sin(t)(V)u2(t)=Um2sin(t)(V)试计算u1与u2间的相位差。,解：,相位差是与时间无关的常数。,两个正弦量同相,两个正弦量反相,-,5,(5)正弦量的有效值,当交流电流通过电阻在一个周期内所发生的热量和直流通过同一电阻时间内所发生的热量相同，其直流值称为有效值。,例：设,-,6,有效值,-,7,2-3相量法基础,相量法是分析求解正弦电流电路稳态响应的一种有效工具。,根据欧拉公式，一个复指数函数,可以写成：,实部是余弦量虚部是正弦量,则,正弦量可以用上述形式复数函数描述,-,8,例：,正弦量可以用上述形式复数函数描述,取复数函数的虚部,复指数函数中的一个复常数,复常数定义为正弦量的相量，记为,-,9,相量的表示,为“最大值”相量,为“有效值”相量,相量是一个复数，他在复平面上的图示称为相量图。,-,10,总结：,正弦量相量,-,11,2-4复数,一、复数运算1.复数表达式,其中,-,12,2.复数的四则运算,设：,(1)和与差,实部与实部相加减；虚部与虚部相加减。,(2)乘与除,-,13,复数的微分,(3)jj=1j=190,(4)正弦量的微分,-,14,(5)正弦量的积分,-,15,二、相量图运算,1.平行四边形法,2.三角形法,-,16,2-5电路定律的相量形式,一、KCL、KVL的相量形式,电路中任一结点，所有支路电流是同频正弦量,-,17,KVL的相量形式,对电路中任一回路，所有支路电压是同频正弦量,-,18,二、电路元件的相量形式,1.电阻,u(t)=Ri(t),u和i的相位差0,即：u与i同相,相量图,-,19,2.电感,uL引前iL为90,相量图,-,20,3.电容,uC滞后iC为90,相量图,-,21,例：,已知下列仪表读数：电流表A1=5A、A2=20A、A3=25A。试求电流表A和A4的读数。,-,22,2-6阻抗和导纳,广义欧姆定律,欧姆定律的相量式,Z称为阻抗,电抗,阻抗模,阻抗三角形,阻抗角,-,23,N0为RLC串联电路,-,24,N0为RLC并联电路,阻抗的串联和并联电路计算，在形式上与电阻的串、并联电路计算相似。,-,25,对于n个阻抗串联电路,对于n个阻抗并联电路,阻抗的串联和并联电路计算，在形式上与电阻的串、并联电路计算相似。,-,26,2-7正弦稳态电路的分析,思路：直流电路的各种分析方法、电路定理可推广用于线性电路的正弦稳态分析。,差别：直流实数方程正弦相量方程采用不同的数学工具。,-,27,例：求各支路电流和电压。,解：,-,28,2-8功率因数的提高,一、RLC电路的功率,瞬时功率、有功功率、无功功率、视在功率、复功率,1.瞬时功率,p0：p0：p0：,消耗功率将能源送回电源不消耗也不返回电源,-,29,2.有功功率（平均功率）,其中：,功率因数,一般：,则：0cos1,阻抗角=功率因数角,功率因数cos大小由电路参数RLC及结构决定。,-,30,3.无功功率,Q=UIsin(var或乏),对于电感L:,-,31,对于电容C:,Q=UIsin(var或乏),-,32,4.视在功率,表示电器设备的容量。,S=UI(VA或伏安),S、P、Q之间关系功率三角形,-,33,5.复功率,S、P、Q之间关系可以通过“复功率”表述。,注意：是的共轭复数；复功率是一个辅助计算功率的复数，没有物理意义；复功率的单位用VA。,-,34,二、功率因数的提高,例：已知：RL串联电路的P、f、U、。试求电路功率因数提高到时的并联电容C值。,解：,并上C后，总功率P不变,-,35,相量图分析：,元件特性：,-,36,功率因数的提高计算式,-,37,功率因数的提高计算式,感性电路并联电容后减少了电源的无功“输出”，从而减少了电流的输出，提高电源设备的利用率，也减少传输线上的损耗。,-,38,例：,(1)R、L、i；(2)欲使该电路的应并联多大的电容C；(3)求并联C后的总电流有效值；,-,39,2-9电路中的谐振,*固有频率（谐振频率）对任一电路，可找到一频率使电路的等效阻抗Z(或等效导纳Y)的虚部为零。这个是电路本身所具有的频率，其大小是由电路的结构和参数决定的。,*电路谐振：,固有频率电源频率,-,40,一、串联谐振,1.谐振条件：,谐振频率：（X0）,-,41,2.谐振特点,（1）阻抗最小，电流I和UR最大，i与us同相。,（2）电感(或电容)端电压是外加电源电压的Q倍。（Q品质因数）,（3）谐振时电感与电容之间周期性地进行磁场与电场能量交换,（4）R的大小不影响，但有控制和调节谐振时i和u作用。,3.相量图,-,42,二、并联谐振,1.谐振条件：,谐振频率：,-,43,2.谐振特点,（1）Y最小，i最小，i与u同相。,（2