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文档简介

.,1,直线与双曲线的位置关系,.,2,椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,0,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）,复习:,相离,相切,相交,.,3,含焦点区域外,含焦点区域内,含焦点区域内,.,4,P,.,5,P,.,6,P,当点P在双曲线上时，能作3条直线与双曲线只有一个公共点。,.,7,P,当点P在其中一条渐近线上（中心除外）时，一条是切线，一条是与另一条渐近线平行。,.,8,P,当点P在含焦点区域内时，两条是分别与两条渐近线平行。,.,9,P,当点P在双曲线的中心时，不可能作出一条直线与双曲线只有一个公共点。,.,10,过点P且与双曲线只有一个公共点的直线最多有4条,也就是说过点P作与双曲线只有一个公共点的直线条数可能是4条、3条、2条、0条,.,11,(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=0,1.二次项系数为0时，直线L（K=）与双曲线的渐近线平行或重合。重合：无交点；平行：有一个交点。,2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,理论分析：,.,12,判断直线与双曲线位置关系的处理程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的渐进线平行,相交（一个交点）,计算判别式,.,13,特别注意：直线与双曲线的位置关系中：,一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支,.,14,例1:,解：,.,15,2.过点P(1,1)与双曲线,只有,共有_条.,变式:将点P(1,1)改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的?,4,1.两条;2.三条;3.两条;4.零条.,交点的,一个,直线,（1，1）,。,.,16,例题讲解,例3：如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，求k的取值范围,k或k或k0,原点O（0，0）在以AB为直径的圆上，,例6、直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相交，交点为A、B，当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点。,典型例题:,双曲线中的垂直问题,.,34,解：将y=ax+1代入3x2-y2=1,又设方程的两根为x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2),得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有两个实根，必须0,原点O（0，0）在以AB为直径的圆上，,OAOB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,(a2+1)x1x2+a(x1+x2)+1=0,解得a=1.,.,35,.,36,.,37,.,38,.,39,.,40,.,41,.,42,.,43,.,44,.,
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