能追上小明吗.ppt

第七节能追上小明吗,龟兔赛跑,已知兔子的速度为每秒9米，乌龟的速度为每秒0.05米，兔子跑了10分钟，然后睡了一觉，乌龟追上兔子需要多长时间？,解：兔子十分钟跑了9600=5400（米）,乌龟跑5400米需要54000.05=108000（秒）,108000秒=30小时因此乌龟追不上兔子。,二、行程问题1、甲乙两地相距a千米，小明以每小时b千米的速度从甲地出发，则经小时到达乙地。2、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲，则甲共走了千米，乙共走了千米，乙比甲多走千米。,20,30,10(或a),基本等量关系为：路程=速度时间,速度=路程时间,时间=路程速度,例1：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？,分析：,等量关系:1、小明走的路程=爸爸走的路程;,2、小明走的总时间爸爸追的时间=5分钟,家,学校,爸爸,小明,设经x分钟后爸爸追上小明；,80(5+x)米,180 x米,80米/分钟,180米/分钟,(5+x)分钟,X分钟,等量关系:1、小明走的路程=爸爸走的路程;,例题：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？,方法2:设在距小明家y米处相遇，,y米,y米,80米/分,180米/分,等量关系:2、小明走的总时间爸爸追的时间=5分钟,例题：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？,问题1：后队追上前队用了多长时间？,议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,请根据以上的事实提出问题并尝试回答。,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,问题1：后队追上前队用了多长时间？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：,6x=4x+4,解方程得：x=2,答：后队追上前队时用了2小时。,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了,122=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得；,12x=4x+4,解方程得：x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，由题意列方程得：,解得；x=12答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意列方程得；,答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.,4x=12（x-1）,解方程得：x=1.5,小结,（1）从时间考虑：速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（2）从路程考虑：速度快的行程速度慢的行程两者的距离,行程问题中的基本等量关系为：路程=速度时间，一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,例2：甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？,解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；,8x6（x1.5）=40,答：甲出发后15.5小时追上乙。,甲,乙,40千米,解方程得：x=15.5,例3一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时。这两个码头相距多少千米？,分析：,逆水速度船在静水中的速度水速,顺水速度船在静水中的速度水速,等量关系：,1、顺水的行程=逆水的行程,2、船在静水中速度不变,解：设船在静水中速度为x千米/小时。,解：设两码头相距y千米。,例4甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？,分析：在环形跑道上运动，分两种情况：,已知：V甲V乙,图一所示实为问题,图二所示实为问题,相遇,追击,例4甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。,分析：在环形跑道上运动，分两种情况：,甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长,（2）同向而行：,甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长,想一想若把上题中的“第一次”相遇改为“第二次”相遇需要时间又是多少呢？若改为“第n次”相遇呢？,（1）背向而行：,例5在3点钟和4点钟之间，钟表上的时针和分针什么时间重合？,例6：甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？,分析:设A，B两地间的距离为1，根据题意得:甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为_.乙骑车走全程需要5小时，则乙的速度为_.,等量关系:1、甲的用时=乙的用时+3小时2、甲走的路程=乙走的路程.,例6：甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？,解（法1）设经y小时后乙追上甲，甲比乙早出发3小时，由题意列方程得；(y+3)=y解得；y=3答：在下午1时乙追上甲。,例6：甲步行上午7时从A地出发，于下