独立事件的概率问题PPT课件

.,1,相互独立事件同时发生的概率,.,2,比赛双方：诸葛亮VS臭皮匠团队,比赛规则：各位参赛选手必须独立解题，团队中有一人解出即团队获胜,诸葛亮：依我的经验，我解出的把握有80%.,臭皮匠老二：老大，你的把握有50%，我只有45%，看来这奖品与咱们无缘了,臭皮匠老大：二弟别急，咱去把老三叫来，我就不信合咱三人之力，胜不过诸葛亮?,问题：假如臭皮匠老三解出的把握只有40，那么这三个臭皮匠有一人解出的把握真能胜过诸葛亮吗?,比赛内容：解题比赛,.,3,事件A的发生对事件B发生的概率没有影响，则称事件A与B是相互独立事件.,(或B)(或A),相互独立事件：,(1)举例：,(2)判断：,篮球比赛的“罚球两次”中事件A：第一次罚球，球进了事件B：第二次罚球，球进了,篮球比赛的“一加一罚球”中事件A：第一次罚球，球进了事件B：第二次罚球，球进了,是,不是,.,4,相互独立事件：事件A(或B)的发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，则称事件A与B是相互独立事件.,性质：若事件A与B相互独立，则事件与B，A与，与也相互独立,袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球事件A：从中任取一个球是白球事件B：第二次从中任取一个球是白球,袋中有三个红球，两个白球，采取放回的取球事件A：从中任取一个球是白球事件B：第二次从中任取一个球是白球,(2)判断：,是,不是,在中,与B，,A与,与,是否相互独立?,是,.,5,问题1相互独立事件和互斥事件有何区别？,问题2互斥事件有一个发生的概率公式是什么？,P(A+B)=P(A)+P(B),相互独立事件A与B同时发生，,记作AB,问题3相互独立事件A与B同时发生的概率P(AB)=?,袋中有三个红球，两个白球，采取放回的取球事件A：从中任取一个球是白球事件B：第二次从中任取一个球是白球,特例：,分析：P(AB)=,又P(A)=，,P(B)=,P(AB)=P(A)P(B),互斥事件A与B有一个发生，记作AB,.,6,相互独立事件同时发生的概率,1相互独立事件的定义：,2相互独立事件A与B同时发生的概率公式：,P(AB)=P(A)P(B),事件A(或B)的发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，则称事件A与B是相互独立事件,推广：,如果事件A1，相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积,P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An),.,7,.,8,实践应用,例题：在伊拉克战争中，共和国卫队炮兵某阵地有甲、乙两门高射炮同时向美军战斗机开炮，已知甲、乙击中美机的概率分别为0.6和0.8,求：(1)甲、乙都击中美机的概率,.,9,实践应用例题：在伊拉克战争中，共和国卫队炮兵某阵地有甲、乙两门高射炮同时向美军战斗机开炮，已知甲、乙击中美机的概率分别为0.6和0.8求：(1)甲、乙都击中美机的概率,(2)其中恰有一门炮击中美机的概率.,(3)至少有一门炮击中美机的概率.,.,10,实践应用例题：在伊拉克战争中，共和国卫队炮兵某阵地有甲、乙两门高射炮同时向美军战斗机开炮，已知甲、乙击中美机的概率分别为0.6和0.8,变式一：若再增设一门高射炮丙，丙击中美机的概率为0.2.求美机被击中的概率,变式二：若高射炮增加到20门，各自击中美机的概率均为0.2.求美机被击中的概率,.,11,一、美国的各式制导导弹依赖于”全球卫星定位系统”,即GPS系统制导.GPS包括24颗卫星,在6个不同层面对全球范围进行监控，对任一目标至少有颗卫星参与其定位在加上侦察卫星和空中无人飞机等各种手段,因此，对于伊拉克的各种目标，容易被美军及其盟军摧毁,.,12,.,13,.,14,二、伊拉克多年的战难以及长期受到美国的经济制裁，武器装备根本无法与美军及其盟军抗衡，又没有有效的指挥系统，因此，战争从一开始，胜负就没有任何悬念,.,15,比赛双方：诸葛亮VS臭皮匠团队,比赛规则：各位参赛选手必须独立解题，团队中有一人解出即团队获胜,诸葛亮：依我的经验，我解出的把握有80%.,臭皮匠老二：老大，你的把握有50%，我只有45%，看来这奖品与咱们无缘了,臭皮匠老大：二弟别急，咱去把老三叫来，我就不信合咱三人之力，胜不过诸葛亮?,问题：假如臭皮匠老三解出的把握只有40，那么这三个臭皮匠有一人解出的把握真能胜过诸葛亮吗?,比赛内容：解题比赛,.,16,引例：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，臭皮匠老大解出问题的概率为0.5，老二解出问题的概率为0.45老三为0.4，且每个人必须独立解题问：三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率谁大?,.,17,总结反思：,一、基础知识：,1相互独立事件的定义：,2相互独立事件A与B同时发生的概率公式：,P(AB)=P(A)P(B),二、思想方法：,分解复杂问题为互斥事件和相互独立事件,法1正向思维：分类讨论,法2逆向思维：转化,三、情感体验：,用数学的视角观察世界，感悟数学的科学价值和人文价值,.,18,作业：(1)书面作业：P1354，,(2)弹性