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文档简介

2.1探索勾股定理,授课教师：段晓伟,人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系。那么怎样才能与“外星人”沟通呢？数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。勾股定理有着悠久的历史。很多具有古老文化的民族和国家都会说：我们首先认识的数学定理是勾股定理。,的面积+的面积=的面积,（图中每个小方格代表一个单位面积）,探索活动一,9,9,9,9,18,18,图22,4,4,4,4,8,8,的面积+的面积=的面积,图22,a,b,c,a,b,c,在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。,（1）观察图2-3,图2-3,探索活动二,图2-3,S,（1）观察图2-3,图2-3,探索活动二,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,（2）观察图2-4,S,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,分别以5厘米、12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度。规律对这个三角形仍然成立吗？,试一试,如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,勾股定理,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,勾,股,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想：,58厘米,46厘米,74厘米,1、判断：（1）.已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2。（）（2）.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方。（）,2、求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,=144,3、求出下列直角三角形中未知边的长度,解：由勾股定理得：,x2=36+64,x2=100,x2=62+82,x=10,x2+52=132,x2=132-52,x2=169-25,x2=144,x=12,x0,x0,读一读,漫话勾股定理我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票，你能看出邮票上的图案所反映的内容吗？,商高,我们的收获,我们经历了怎样的探索过程？,观察归纳猜想验证应用,我们学到了什么？,
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