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文档简介

矩阵的概念,郁凯荣,南京工业职业技术学院,1、矩阵的定义2、几种特殊矩阵,内容提要,矩阵的概念,2,-,1、矩阵的定义,矩阵的概念,3,-,引例：密码问题,矩阵的概念,在战争、经济、考试等重大社会活动当中，自古至今,信息要严格保密，于是形成了保密通讯的学科.甲把一条信息发送给乙,要求除甲乙二人之外,不能让别人得知该信息的含义，这种通讯称为保密通讯.语言或其他能为常人所识的符号表达信息含义的讯号称为明文，把明文作某种变换与伪装后得到的讯号符号称为密文；把明文变换成密文的过程称为加密；加密规则叫做密钥；把密文还原成明文的过程称为解密.保密通讯自古有之，不但至今不衰，而且已经发展成一种受到各国政府与军方十分重视的科研课题.古希腊有斯巴达天书，传说斯巴达差遣一奴隶到前线去给莱桑德将军送来一条腰带.,4,-,莱桑德得到此腰带后，把它缠在一根木棍上，得明文(其实被录取的符号号码i满足i1(mod4),KillKing（2）,斩掉暴君！（1）的符号列是密文，（2）中的符号列则是明文，密钥是“腰带绕木棍”.,（1）,矩阵的概念,5,-,表1：平时成绩表,案例1：成绩表,矩阵的概念,表2：考试成绩表,6,-,某航空公司在A、B、C、D四城市之间开辟了若干航线：,案例2：航班图,矩阵的概念,A,B,C,D,7,-,含有n个未知量、m个方程的线性方程组,案例3：线性方程组,矩阵的概念,8,-,定义,由mn个数aij(i=1,2,m;j=1,2,n)排成,矩阵的概念,一个m行n列，并括以圆括弧（方括弧）的数表,称为m行n列矩阵，简称mn矩阵。,9,-,2、几种特殊矩阵,10,-,1.零矩阵,所有元素全为0的mn矩阵，称为零矩阵.,矩阵的概念,记作Omn或O,11,-,2.负矩阵,矩阵的概念,称-A是A的负矩阵.,12,-,3.三角矩阵,（1）上三角阵：若ij时，aij=0,矩阵的概念,（2）下三角阵：若ij时，aij=0,13,-,4.对角矩阵,A既是上三角阵，又是下三角阵,矩阵的概念,14,-,5.数量矩阵,矩阵
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