25实数（１）.ppt

2.5教学目标,、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；、知道实数和数轴上的点一一对应；、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用；、估算，从中感受“逼近”的教学思想；、用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力。,平方根和立方根的概念的区别,1.定义:平方根如果x2=a,那么x就叫做a的平方根.,立方根:如果x3=a,那么x就叫做a的立方根.,平方根和立方根的概念的区别,2.性质:平方根(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数.(2)0的平方根是0(3)负数没有平方根,立方根:(1)正数有一个正的立方根;(2)0的立方根是0(3)负数有一个负的立方根,如果x=a,那么x就叫做a的次方根.求a的次方根的运算叫做把这个数开次方.,判断正误,并加以改正,(1)1000的平方根是10；(2)-2是4的一个平方根；(3)(4)-8没有立方根；(5)8的立方根是2；,填空：,(1)-343的立方根是_；(2)立方根等于它本身的数是_；,什么叫做有理数?整数和分数统称为有理数.,二、导引,有理数都可以表示成分数的形式.,问题1.是否存在一个有理数，使得2=2？,人们已经证明是一个无限不循环小数，它的值为,=1.414213562373095048801688,的小数位数是无限的,且是不循环的.像这样的小数叫做无限不循环小数.又叫做无理数.用根号形式表示的数一定是无理数吗?开方开不尽的数是无理数.,任何无理数都不可以表示成分数或整数的形式.,常见的无理数的表现形式：,1、根号型2、构造型3、特殊意义型,有理数和无理数统称为实数.,实数的分类:1.有理数和无理数2.正实数,0和负实数,下列的说法是否正确?为什么,无限小数是无理数无理数是无限小数有理数都是有限小数不带根号的数都是有理数带根号的数都是无理数实数有正实数和负实数两种.,下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?,有理数,无理数,有理数,有理数,无理数,无理数,有理数,有理数,有理数,0.1010010001(两个1之间依次多一个0)是有理数还是无理数?,实数与数轴上的点之间的关系：,实数与数轴上的点是一一对应的。,练习,数轴上的每一个点都表示一个()A.无理数B.有理数C.实数D.整数,数轴上表示-3.14的点在表示-的点的边;表示的点与原点的距离是.,右,有理数中的相反数和绝对值的概念同样适合实数.即实数a的相反数是-a,0的相反数是0,a的倒数是1/a,a的绝对值是|a|,练习书72,当m=-1时,=.,若1a3,则|1-a|+|3-a|=.,教后记,一、关于数的开平方、开立方及实数部分,这部分内容如平方根、算术平方根、立方根的概念呈现了由具体到抽象、特殊到一般的过程，引导学生从具体例子抽象出概念的过程，从而帮助学生理解概念，改变机械记忆概念的学习方式。,二、学生的学习情况,、用符号表示一个非负数的平方根及算术平方根不准确；、实数的概念不很清楚，往往把分数及循环小数误认为无理数，即对无理数的三种类型“开方开不尽的数”，“”，及构造的一些无限不循环小数认识不清，概念题做不准，做不快；、实数的大小比较不熟练。、近似计算时对有效数字及精确到哪一位把握不准确。,对策,、