用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (2)

7.1.2平面直角坐标系,七年级下册,数轴上的点与实数是_对应的.数轴上每个点都对应一个_，这个_叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.,思考：能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？,一一,实数,实数,如图：点在数轴上的坐标为；反过来，数轴上坐标为的点是点.,旧知思考,类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？,我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？,情景导入,在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）.,x,y,正方向：x轴习惯取向右为正方向；y轴习惯取向上为正方向.,竖直的数轴：y轴或纵轴.,水平的数轴：x轴或横轴.,原点：两条数轴的交点.,单位长度：长度单位要相同.,定义：,-3-2-1,123,o,-1,-2,-3,1,2,3,活动探究,1、观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对就叫做点A的坐标，记作_.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.,(3，4),A(3，4),活动探究,原点O的坐标是(_，_),x轴上的点纵坐标都是_，y轴上的点的横坐标都是_.,2、思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？,0,0,0,0,活动探究,例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).,解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴垂线，垂线的交点就是点A.类似的，请你在图中描出点B，C，D，E.,典例精讲,写出图（1）平面直角坐标系中各点坐标,A（3,3）,B（2,-1）,C（-1,-2）,D（-2,2）,举一反三,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,三要素：两条数轴互相垂直公共原点,注意:坐标轴上的点不属于任何象限.,活动探究,观察：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？在括号内填“+”或“-”号.第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）.,+,-+,-,+-,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,活动探究,练一练1若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是_；,a0，b0,2如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1)在_象限；,第四,3点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为_.,（2,0）,强化训练,根据实际情况建立适当的坐标系,如图，正方形ABCD的边长为6，1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段_上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.,AD,0,0,6，0,6，6,0，6,2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.,0,-6,6,-6,6,0,0,0,活动探究,思考：除了以上两种方法外，此题还有其他的方法建立直角坐标系吗？,小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.,活动探究,平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？,平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同,平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同,议一议,活动探究,已知P点坐标为（a-1，a-5）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；,5,1,练一练,强化训练,分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题:,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,-2),A,B,C,D,点A到x轴，y轴的距离各是多少?,点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3,点B分别到x轴，y轴的距离是多少？,点B到x轴的距离是2，到y轴的距离是3,点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.,总结：,(-3,2),活动探究,已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.,解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）.,练一练,强化训练,(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2),A,B,C,D,分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题,点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?,点A与点B的关于x轴对称,点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.,活动探究,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数,点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?,点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?,点A与点C关于y轴对称点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数,点B与点C关于原点对称点B与点C的横、纵坐标互为相反数,活动探究,练一练,点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系,B,强化训练,1、请写出A、B、C的坐标:；2、若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；3、原点O的坐标是(，),横轴上的点的坐标为（x,_），纵轴上的点坐标为（_，y）,A(1,1),B(4,3),C(-3,2),D(2,-2),E(-2,-3),0,0,0,0,随堂检测,4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成(),5、如图，A、B两点的坐标分别为（3，2）（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标(),4，3,-1，4,随堂检测,1、在平面内画两条互相_、原点_的数轴，组成平面直角坐标系；,2、在写点的坐标时，规定_在前，_在后；,3、原点O的坐标是(，),x轴上的点纵坐标都是_，y轴上的点的横坐标都是_.即：横轴上的点坐标为(x，_）,纵轴上的点坐标为（_，y）；,垂直,重合,横坐标,纵坐标,0,0,0,0,0,0,课堂总结,4、各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.,5、坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x0，y0.点P（x,y）在y轴上，则x0，y0.,或,=,=,或,课堂总结,6、特殊位置的点的坐标特点：x轴上的点，纵坐标为0,(x,0).y轴上的点，横坐标为0,(0,y)(2)与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同.与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同.,(3)关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标