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材料力学冯贤桂材料力学陈天富第11章作业解答 11.10 题图11.10所示压杆的材料为Q235钢，E=210Gpa，在正视图（a）的平面内，两端为铰支，在俯视图（b）的平面内，两端认为固定，是求此杆的临界力。 解： (a)两端铰支时，故取=1 故：Pcr1 = E?I1 L 22 其中I1= bh 3 12 -74 =7.2?10m 得：Pcr1 =259kN （b）两端固定时，取=0.5 又有：Pcr2= 4E?I2 L 2 其中I2= hb 3 12 =3.2?10-7m4 得：Pcr2= 460kN 综上此杆的临界力为259kN 11.15某厂自制的简易起重机如图11.15所示，其压杆BD为20号槽钢，材料为Q235钢。起重机的最大起重量是P=40kN。若规定的稳定安全系数为nst=5，试校核BD杆的稳定性。 解：1，计算柔度 在xoy平面和xoz平面压杆的约束情况不同，见下图 （1） 在xoy平面内，压杆视为两端铰支，故长度系数=1 查表可知：ix=2.09cm 1.5 有：x= lix =-2=82.8 2.09?10 ? （2） 在xoz平面内，压杆视为两端固定，故长度系数=0.5 查表知：iy=7.64cm 有：y= liy = 0.5? -2 7.64?10 =11.4 故在xoy平面内，为中柔度杆，按照直线公式计算临界应力，查表得：a=304Mpa，b=1.12Mpa。于是 cr=a-b=304Mpa-1.12Mpa?82.8=211Mpa 在xoz平面内，为小柔度杆，有：cr=s=235Mpa 2，校核稳定性 在P的作用下，知杆BD受压应力PBD= A=32.83cm 8 PBD =32.5Mpa -4 A32.83?10m ?4?10N 4 83 P 。查表知横截面积 故：BD= 安全系数：取cr=211Mpa n= cr =6.55 所以该杆稳定性方面是安全的 11.21 题图11.21所示结构，AB为圆截面，直径d=80mm；BC为正方形截面，边长a=70mm；材料均为Q235钢，E=210Gpa，L=3m；稳定安全系数nst=2.5，试求结构的许可压力P。 解：1，计算柔度 （1） AB段杆为圆截面，视为一端固定，一端铰支，故取=0.7 i其中： z1= = = = d4 l0.7?4.5故： 1= i= z1 80?10 -3 =157.5 4 （2） BC段杆为正方形截面，视为两端铰支，故取=1 其中：iz2 = = =a l故： 2= i= 3za =1 2 杆AB，BC均为大柔度杆。 （3） 取=157.5 cr= E 2 2 =83.5Mpa 又
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