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第一节二次函数所描述的关系,第二章二次函数,1、什么是函数？,2、什么叫做一次函数？,3、什么叫做反比例函数？,4、函数有哪些表示方法？,在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个可取的值，都有唯一一个y值与它对应，那么y称为x的函数。,形如y=kx+b(k、b为常数，k0),形如y=(k为常数，k0),解析法,列表法,图象法,温故知新,创设情境,圆的半径是xcm，面积为ycm，写出y与x之间的函数关系式；,x,yx,yx(30x)即yx30 x,问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？,假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。,y(100x)(6005x),100x,6005x,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,5x100 x60000,设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息税）。,y100(x1),即y100 x200 x100,y是x的函数吗？y是x的一次函数吗？是反比例函数吗？,一般地，形如yaxbxc(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数。,yxyx30 xy100 x200 x100y5x100 x60000,这些函数有什么共同特点？,特点：自变量x的最高次数是2a0整式,解：依题意得,m2,探索,(3)s=3-2t.,(5)v=r.,（是）,（是）,（是）,（不是）,（不是）,大胆尝试，练一练！,5.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_.,0,4.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是_.,0或3,开拓创新试一试,定义中应该注意的几个问题:,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax-(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c-(a0,b=0,c0).(3)y=a
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