反比例函数的综合应用

反比例函数的综合应用1、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若SAOB4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积2如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例函数（）的图象上一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点已知，点的坐标为（，） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接、，求的面积3、 已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线 经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2） 求直线的解析式； 设直线与x轴交于点M，求AM的长；（3）求x使 4、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的一个交点为 （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与y轴交于点B，P为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点P的坐标5、已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)6、如图所示，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为，点B的横坐标为（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；6OAB（3）直接写出不等式的解7、如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4（1）求点的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标（3）求使一次函数大于反比例函数的x的取值范围.8、如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（4，0）（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与COD的面积相等求点P的坐标9、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为. （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是4，直接写出点的坐标10.已知反比例函数和一次函数. (1) 若一次函数与反比例函数的图像交于点P（2，m），求m和k的值. (2) 当k满足什么条件时，两函数的图像没有交点？11.如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限的交点为C.过点C作轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2.求一次函数和反比例函数的解析式。 12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点.根据图像求的值； 点在轴上，且满足以点为顶点的三角形是直角三角形，试写出点所有可能的坐标.13.如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）、B（1，）两点.（1）求函数的表达式；（2）观察图象，比较当时，与的大小.14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点C（，），且与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，且BD轴于点D，OD（1）求直线AB的函数解析式； （2）设点P是轴上的点，若PBC的面积等于，直接写出点P的坐标 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，与双曲线交于点，过点作轴，垂足为，连接.已知.（1）如果，求的值；（2）试探究与的数量关系，并写出直线的解析式.16.如图，四边形为正方形，点的坐标为（0，2），点的坐标为，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点、. （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）若点是反比例函数图象上的一点，的面积恰好等于正方形的面积，求点坐标.17.如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线（a0，x0）分别交于D、E两点. （1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）： 分别求出直线l与双曲线的解析式； 若将直线l向下平移m（m0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（2）假设点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值. 18.如图，在直角坐标中，矩形的顶点与坐标原点重合，分别在坐标轴上，点的坐标为（4，2），直线交，分别于点，反比例函数的图象经过点，.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标.19.如图，已知正比例函数和