一元一次不等式组.ppt

一元一次不等式组,一、知识梳理,(1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨该校计划每月烧煤多少吨?,设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得,未知数x同时满足两个条件,把两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:,4(x+5)100,且4(x-5)100,4(x-5)20,解不等式得：,22,同时满足不等式、的未知数是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为,由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为,2022,求不等式组解集的过程叫做解不等式组,知识梳理,一般地,不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.,二、典型剖析,例1.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,3,典型剖析,例1.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,13,典型剖析,例1.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为空集,即：不等式组无解,典型剖析,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,xa,xb,xa,xb,xa,xb,xaxb,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,b,xb,(同大取大）,xa,（同小取小）,axb,（交叉取中间）,无解,（无公共部分）,一元一次不等式组的解集图析,(ab),2x+1-1,3-x1,解不等式得：,-1,解不等式得：,2,在数轴上表示不等式、的解集：,例2.解不等式组：,解：,所以不等式组的解集为：,-1,典型剖析,例3、解不等式组：,解：解不等式，得,解不等式，得,不等式组的解集是,典型剖析,例4.解不等式组,2(x+2)x+5,3(x-2)+82x,解答,典型剖析,解：,解不等式，得,解不等式，得,x1,x-2,在数轴上表示不等式，的解集,所以，原不等式组的解集是,-2x1,例4.解不等式组,2(x+2)x+5,3(x-2)+82x,典型剖析,解一元一次不等式组的方法：,(1)利用数轴找几个解集的公共部分，,(2)利用规律:大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了。,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集：,1.大大取较大，2.小小取较小；3.大小小大取中间，4.大大小小解不了。,三、拓展延伸,例1.不等式组的解集是(),A.x2,D.x=2.,B.x2,C.无解,例2.不等式组的整数解是(),1,D.x1.,A.0,1,B.0,C.1,D,C,2,2,拓展延伸,D.不能确定.,A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,例4.不等式组的解集在数轴上表示为(),-2,A.,D.,C.,B.,C,B,-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,拓展延伸,例5.解不等式：,拓展延伸,解法一：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式组的解集为：,拓展延伸,解法二：,所以不等式组的解集为：,拓展延伸,例6.解不等式组,拓展延伸,解：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式组的解集为：,解不等式得：,拓展延伸,例7,解：由题意得：,拓展延伸,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式组的解集为：,拓展延伸,拓展延伸,例8,拓展延伸,解不等式组得：,所以：,将,代入方程得：,拓展延伸,四、归纳提升,解一元一次不等式组