实际问题与一元一次方程第一课时

3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）,人教版教材七年级数学上册,解方程：,知识准备,（1）,（2）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？,(2)解：设原有x条船.根据题意，得9(x1)6(x1)去括号，得9x96x6移项，得9x6x69合并同类项，得3x15系数化为1，得x5答：原有5条船,（3）想一想：之前我们通过列方程解应用题的过程中，大致包含哪些步骤？,1.审：审题，分析题目中的数量关系；,2.设：设适当的未知数，并表示未知量；,3.列：根据题目中的数量关系列方程；,4.解：解这个方程；,5.检：检验；,6.答：答话.,学习目标：会从实际问题中借助表格抽象出数学模型，会用一元一次方程解决配套问题和工程问题。在积极参与教学活动的过程中，初步体验一元一次方程的使用价值。,例1某车间有22名工人，生产螺钉和螺母，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,问题情境,认真读题，完成下面的问题。若安排x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母。若每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，则安排的工人每天共生产螺钉个，螺母个若一个螺钉和两个螺母可以配成一套，则10个螺钉需要个螺母才能配套，若要让该车间生产的螺钉和螺母刚好配套，那么螺母的数量与螺钉的数量之间有什么关系？,(22-x),1200 x,2000(22-x）,20,数学化的语言,螺母数量是螺钉数量的2倍,数学化的式子,螺母数量=螺钉数量2,列表分析：,2000(22x),22x,独立思考后完成表格的内容，再与同学交流。1、通过表格你能根据相等关系列出方程吗？2、你还有其它的解决方法吗？,解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意得：2000(22x)21200 x.解方程，得：5(22x)6x，1105x6x，x10.所以22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,以上问题还有其他的解决方法吗？,解：设应安排x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉.依题意得：21200(22x)2000 x.,实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型,如何分工可使两种产品数量配套,设安排x名工人生产螺钉,2000(22x)21200 x,解一元一次方程,x1022x12,代入方程使方程成立,符合实际意义,应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,解：设应用xm3钢材做A部件，(6x)m3钢材做B部件.依题意得：340 x240(6x).解方程，得：x4.所以6-x=2440=160(套)答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.,课堂练习,3一项工作甲独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作的.如果一项工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量是.,1.工程问题中的等量关系：,工作量=工作效率工作时间,2.通常设完成全部工作的总工作量为_.,知识链接,1,4.一项工作由甲、乙二人合作完成，那么总工作量=_+_。,甲的工作量,乙的工作量,例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？,问题情境,4.列表分析：,x,x2,4,8,认真读题，完成下面的问题。1人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。2设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。3这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。,1,解：设安排x人先做4h.依题意得：解方程，得：4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2.答：应先安排2人做4h.,要完成目标任务，应先安排多少人工作？,设安排x人先做4h,解一元一次方程,x2,代入方程使方程成立,符合实际意义,应安排2人先做4h.,实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设x多少天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.,课堂练习,用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（x=a）,实际问题的答案,小结与归纳,1.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？设共做了x张桌子，则所列方程为（）A.+4=12B.4+=12C.4（+）=12D.+=122.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x=12（x+10）+60B12（x+10）=13x+60C-=10D-=10,3.某单位组织职工植树，若由一人完成需要80小时，现在由一