高中数学 第一章《数列》数列的概念课件 北师大版必修5

数列的概念,北师大版高中数学必修5第一章数列,1、教学内容：,本节的主要内容是数列的概念和通项公式。掌握数列函数集合三者的关系用函数观点理解序号与项的关系，再分析给出项或通项公式，分析就深刻具体，面面俱到，发现规律，了解递推公式也是数列的一种表示方法。,2、教学目标：,（1）知识目标：理解数列概念；给出前几项，求通项的分析方法；数列的表示方法；递推公式的定义及简单应用。,（2）能力目标：学会观察、分析、猜测、归纳；数形结合法的应用；数学归纳法的应用。,一、教学目标：,（3）认知目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，学习辩证的观点从特殊到一般的认识事物规律，大胆猜测、归纳。,4、教学重难点、关键：,重点是数列概念的教学，难点是给出项求通项，关键是多分析、比较、多训练、多实践在概念的教学中，辅助图象、精例、比较集合函数的异同分散难点。,（4）德育目标：从德育方面进行教育、善比较、细分析、做生活中的有心人，发现规律，不要马马虎虎、似是而非，做符合时代的“创新型”的人才。,三、学法指导,教与学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，且要向45分钟要质量，首先是乐学，通过提问，激发求知欲、愿意学。其次善于联想，将数列想念与集合函数联系。再次，是学会比较分析观察。第四，大胆参与尝试，不怕失败。第五，强化训练，迁移应用，举一反三。第六，学会总结归纳，还应刻意去记忆一些常见的数列。,四、教学过程,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10.,堆放的钢管,正整数的的倒数：,1，,1.4，,1.41，,1.414，,，,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,无穷多个1排成的一列数：,1，1，1，1，1，1，,数列的定义,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,通项公式,通项公式,通项公式,如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,1.数列4，5，6，7，8，9，10.的通项公式是：,(n7),2.数列2，4，6，8，的通项公式是：,3.数列1，4，7，10，的通项公式是：,实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。,y=f（x）,an,n,？,函数值,自变量,通项公式,通项公式：与之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式,(2).数列的通项公式不唯一,数列的图象表示,1.数列4，5，6，7，8，9，10.的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,数列的图象表示,1.数列的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,有穷数列、无穷数列,项数有限的数列叫做有穷数列。,项数无限的数列叫做无穷数列。,例如:数列,按项的大小分：,递增数列anan+1,递减数列anan+1,常数列:an=an+1,摆动数列:an1an且anan+1,数列的例题1,例1根据数列的通项公式，写出它的前5项。,数列的例题2,写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,数列的例题3,例3已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项。,数列练习1,练习1根据数列的通项公式，写出它的前5项。,1，4，9，16，25.,10，20，30，40，50.,5，-5，5，-5，5.,数列练习2,根据数列的通项公式，写出它的第7项与第10项。,数列练习3,练习3写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,数列练习4,例4观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.,2,4,(),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(),4,3,2,1,(),-1,().1,(),2,(),(),6,12,8,64,1,36,5,0,-2,256,数列练习5,练习5根据数列的通项公式，写出它的前5项。,5，8，11，14，17,2，4，8，16，32,3，6，3，-3，-6,1，2，5/2，29/10，941/290,五、小结：,本节讲了：,1、数列概念（注意与函数、集合进行比较),2、数列通项公式的求法（观察分析法）,4、递推公式的应用。,在练习中细心分析不要马虎，多试验，