安徽省2016年中考数学模拟试题

安徽省2016年中考数学模拟试题（一）时间：120分钟 满分：150分一、选择题（共10小题、每题4分，计40分）1的相反数是（）A2 B2 C D2如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（）A B CD3下列运算正确的是（）Axx2=x2B（xy）2=xy2C（x2）3=x6Dx2+x2=x44若分式的值为0，则x的值为（）A1B3C1或3D3或15某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数、中位数是（）年龄13141516人数422231A23，15B23，22C1，22D15，146把直线y=3x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m、n），且3m+n=10，则直线AB的解析式（）Ay=3x5By=3x10Cy=3x+5Dy=3x+107如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（）A45B85C90D958关于x的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am Bm且m2 Cm Dm且m29如图，菱形ABCD的边长为8cm，A=60，DEAB于点E，DFBC于点F，则四边形BEDF的面积为（）cm2A16 B64 C8 D810如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A B C3 D4二、填空题（共4小题、每题5分、共计20分）11分解因式：a2b22a+1=12在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为13如图，双曲线y=经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为5，则k的值是14如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：|4|（）2+4016先化简，再求值：，其中四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2015年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。若该商城前2、3月份自行车销量的月平均增长率相同，求该商城2、3月份的月平均增长率。18已知：如图，ABBC，ADDC，AB=AD，若E是AC上的一点，求证：EB=ED五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率20如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）六、（本题满分12分）21我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的乙种树苗的数量是株（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整（3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由七、（本题满分12分）22如图，已知抛物线与x轴交于点A（2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？八、（本题满分14分）23在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1y2|例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|13|25|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|25|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）（1）已知点A（，0），B为y轴上的一个动点，若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）已知C是直线y=x+3上的一个动点，如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标安徽省2016年中考数学模拟试题（一）参考答案一、选择题：CBCBD DBBAA二、11、（a+b1）（ab1）；12、40人； 13、12； 14、1.三、15、解：原式=49+4=116、解：=，当时，原式=四、17、解：（1）设2、3月份自行车销量的月平均增长率为x , 根据题意列方程：64（1+x）2 =100 , 解得x=-225%（不合题意，舍去）, x= 25% 答：略.18、证明：在RtADC和RtABC中，ADCABC（HL），CD=CB，DCA=BCA，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），EB=ED五、19、解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：第二次第一次01020300102030101030402020305030304050（以下过程同“解法一”）20、解：过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=6（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，CE=（4+）（米），答：拉线CE的长为（4+）米六、21、解：（1）500（125%25%30%）=100（株）；（2）50025%89.6%=112（株），补全统计图如图2；（3）甲种树苗成活率为：100%=90%，乙种果树苗成活率为：100%=85%，丁种果树苗成活率为：100%=93.6%，93.6%90%89.6%85%，应选择丁种品种进行推广，它的成活率最高，为93.6%七、22、解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x4）把C（0，8）代入，得a=1y=x2+2x+8=（x1）2+9，顶点D（1，9）；（2）假设满足条件的点P存在依题意设P（2，t）由C（0，8），D（1，9）求得直线CD的解析式为y=x+8，它与x轴的夹角为45设OB的中垂线交CD于H，则H（2，10）则PH=|10t|，点P到CD的距离为又平方并整理得：t2+20t92=0，解之得t=108存在满足条件的点P，P的坐标为（2，108）（3）由上求得E（8，0），F（4，12）若抛物线向上平移，可设解析式为y=x2+2x+8+m（m0）当x=8时，y=72+m当x=4时，y=m72+m0或m120m72若抛物线向下平移，可设解析式为y=x2+2x+8m（m0）由，有x2+xm=0=14m0，m向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移个单位长八、23、解：（1）B为y轴上的一个动点，设点B的坐标为（0，y）|0|=2，|0y|=2，解得，y=2或y=2；点B的坐标是（0，2）或（0，2）；点A与点B的“非常距离”的最小值为（2）如图2，取点C与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1x2|y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|”解答，此时|x1x2|=|y1y2|即AC=AD，C是