两点之间线段最短.ppt

20110510272011051031,两点之间线段最短,两点之间线段最短,课件导航,课题引入,看图思考,拓展视野,课堂练习,小结反思,看图思考,为什么大家都喜欢走捷径呢？,1,of,14,绿地里本没有路，走的人多了,你来做一做,在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？,得出结论：两点之间，线段最短！,2,of,14,定义概念,两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。,3,of,14,返回,看图思考,从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？,4,of,14,看图思考,把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？,5,of,14,看图思考,公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。,6,of,14,返回,拓展视野“将军饮马”的问题,有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？,7,of,14,做B点与河面的对称点B,连接AB，可得到马喝水的地方C（如下图）。再连接CB得到这道题的解ACB。这就是著名的“将军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意取一点C连接AC和CB，比较一下就知道了。,拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？,8,of,14,各种正方体展开图,9,of,14,拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题,拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题,10,of,14,壁虎,蚊子,蚊子,举例一,举例二,返回,课堂练习,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,11,of,14,B,A,5,3,1,5,12,AB2=AC2+BC2=169,AB=13.,课堂练习,有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？,12,of,14,A,B,分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.,课堂练习,13,of,14,如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）5（C）2（D）1,C,分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.,（B）5,返回,小结与反思,同学们自己思考：一、为什么“两点之间，线段最短”？二、应用该定理的最值问题解答方法是什么？你还能说出一些在这一节课中的收获吗？,阶梯中的最值问题,圆柱体中的最值问题,其他类型图形