函数奇偶性公开课教案

授课教师授课时间年级（科目）课 题1.1.1函数奇偶性【学习目标】一、教学目标： 1、知识与技能 ：理解奇函数、偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；2、过程与方法： 通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶 性概念解决简单的问题，领会数形结合的数学思想方法；培养发现问题、分析问题、解决问题的能力3、 情感态度与价值观：在函数奇偶性的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。二、教学重难点：教学重点：函数奇偶性概念及其判断方法。教学难点：对函数奇偶性的概念的理解及如何判定函数奇偶性 3. 学法 学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.4. 学习过程 (一)自主探究 一、阅读教材34、35两页，完成下列各题。（1）与共同点：两个函数的图象都关于 对称，并且有 ， 。可推得 ，我们把这样的函数叫做偶函数。（2） 与共同点：两个函数的图象都关于 对称，并且有 ， 。可推得 ，我们把这样的函数叫做奇函数。二、讲授新课知识点一：奇偶函数定义1、偶函数：如果对于函数的定义域内 一个x，都有 ，那么，函数就叫做偶函数，图象关于 对称。2、奇函数：如果对于函数的定义域内 一个x，都有 ，那么，函数就叫做奇函数，图象关于 对称。 思考: 函数 是偶函数吗? 函数 是偶函数吗? 设函数满足，则函数是偶函数。3、判断函数奇偶性的步骤：（1）首先判断定义域_ （2）计算与的关系 （3）结论_.知识点二：奇偶性性质： 1、奇函数,偶函数的定义域必须_ 2、已知函数是奇函数，如果，则 已知函数是偶函数 3、若是具有奇偶性的单调函数，则奇函数在_上的单调性是_.若是具有奇偶性的单调函数，则偶函数在_上的单调性是_.（1）完成课本P36-2 （2）设为奇函数，且在 上为减函数，则的图象【 】A.关于y轴对称，且在上为增函数B. 关于原点对称，且在上为增函C. 关于y轴对称，且在上为减函数D. 关于原点对称，且在上为减函数以上内容学生课前必须完成，以下内容课前可选择完成（二）例题解析题型一：函数奇偶性的判断。例1 A （1）； （2） （3） B(4) C(5)分段函数奇偶性变式练习：函数定义在R上奇函数则下列函数为奇函数的（ ）A. B. C. D.题型二利用函数奇偶性求值。（还可以利用）例1已知，其中为常数，若，则_ 例2设函数为奇函数，则 变式练习1：若是偶函数，则 变式练习2：已知函数是奇函数,且,则_;_;1.1.1函数奇偶性- 第二课时知识点三：利用函数奇偶性求函数解析式例1.变式练习1已知函数是定义在上的偶函数.当时，则当时， 变2.已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_知识点四：利用图像求例1函数是R上的偶函数，在上是增函数，若,求实数的取值范围。【变式练习1】设是定义在上的奇函数，且在递增，则不等式解集是 【变式练习2】设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）知识点五:奇偶性与单调性求参数取值范围例1定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围例2设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的