绝对值计算题目及答案

绝对值计算题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

绝对值计算题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.绝对值等于3的数是

A.3

B.-3

C.3和-3

D.0

2.绝对值小于5的非负数有

A.4个

B.5个

C.6个

D.无数个

3.绝对值不大于2的整数有

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

4.如果|a|=|b|，那么a和b的关系是

A.a=b

B.a=-b

C.a=b或a=-b

D.a和b互为相反数

5.绝对值大于等于4且小于等于6的整数有

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

6.绝对值等于自身的数是

A.正数

B.负数

C.零

D.正数和零

7.如果|a|+|b|=0，那么a和b的关系是

A.a=0且b=0

B.a=b

C.a=-b

D.a和b互为相反数

8.绝对值小于等于3的非正数有

A.2个

B.3个

C.4个

D.无数个

9.绝对值等于4的负数是

A.4

B.-4

C.4和-4

D.不存在

10.如果|a|>|b|，那么a和b的关系是

A.a>b

B.a<b

C.a的绝对值大于b的绝对值

D.a和b的绝对值关系不确定

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.绝对值等于5的数是______和______。

2.绝对值小于等于4的非负数有______个。

3.绝对值不大于3的整数有______个。

4.如果|a|=2，|b|=3，那么|a+b|=______。

5.如果|a|+|b|=5，且a=1，那么b=______。

6.绝对值大于等于2且小于等于5的整数有______个。

7.绝对值等于自身的数是______和______。

8.如果|a|=|b|+1，且b=2，那么a=______。

9.绝对值小于等于1的非正数有______个。

10.如果|a|>|b|，且a=-3，b=1，那么______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.绝对值等于4的数有

A.4

B.-4

C.2

D.-2

2.绝对值小于5的非负数有

A.4

B.3

C.2

D.1

3.绝对值不大于3的整数有

A.3

B.2

C.1

D.0

E.-1

F.-2

G.-3

4.如果|a|=|b|，那么a和b的关系是

A.a=b

B.a=-b

C.a=b或a=-b

D.a和b互为相反数

5.绝对值大于等于4且小于等于6的整数有

A.4

B.5

C.6

D.-4

E.-5

F.-6

6.绝对值等于自身的数是

A.正数

B.负数

C.零

D.正数和零

7.如果|a|+|b|=0，那么a和b的关系是

A.a=0且b=0

B.a=b

C.a=-b

D.a和b互为相反数

8.绝对值小于等于3的非正数有

A.0

B.-1

C.-2

D.-3

9.绝对值等于4的负数是

A.4

B.-4

C.4和-4

D.不存在

10.如果|a|>|b|，那么a和b的关系是

A.a>b

B.a<b

C.a的绝对值大于b的绝对值

D.a和b的绝对值关系不确定

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.绝对值等于3的数只有3一个。

2.绝对值小于5的整数有无限多个。

3.绝对值不大于2的整数有5个。

4.如果|a|=|b|，那么a和b一定相等。

5.绝对值大于等于4且小于等于6的非整数有无限多个。

6.绝对值等于自身的数只有0一个。

7.如果|a|+|b|=0，那么a和b都是负数。

8.绝对值小于等于3的非正数有4个。

9.绝对值等于4的负数不存在。

10.如果|a|>|b|，那么a的绝对值一定大于b的绝对值。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.举例说明绝对值等于5的数。

2.列出绝对值小于等于4的所有非负整数。

3.解释为什么绝对值等于自身的数只有两种情况。

4.如果|a|=|b|+1，且b=-2，求a的可能值。

5.举例说明绝对值大于等于2且小于等于5的整数。

6.解释为什么绝对值等于自身的数要么是正数，要么是零。

7.如果|a|+|b|=6，且a=2，求b的可能值。

8.列出绝对值小于等于3的所有非正整数。

9.解释为什么绝对值等于4的负数不存在。

10.如果|a|>|b|，且a=-5，b=3，判断|a|和|b|的大小关系。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C.3和-3

解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离为3的数有两个，分别是3和-3。

2.D.无数个

解析：非负数包括0和所有正数，绝对值小于5的非负数有0,1,2,3,4，共有5个，但正数有无限多个，所以绝对值小于5的非负数有无限个。

3.C.4个

解析：绝对值不大于2的整数有-2,-1,0,1,2，共有5个，但题目要求非负整数，所以是-1,0,1,2，共4个。

4.C.a=b或a=-b

解析：绝对值相等表示数在数轴上与原点的距离相等，所以这两个数要么相等，要么互为相反数。

5.C.5个

解析：绝对值大于等于4且小于等于6的整数有4,5,6,-4,-5,-6，共有6个，但题目要求非负整数，所以是4,5,6，共3个。

6.D.正数和零

解析：绝对值等于自身的数只有正数和零，因为负数的绝对值是其相反数。

7.A.a=0且b=0

解析：绝对值非负，两个绝对值的和为0，只有当两个绝对值都为0时才成立，即a和b都为0。

8.B.3个

解析：绝对值小于等于3的非正数有-3,-2,-1,0，共有4个，但题目要求非正数，所以是-3,-2,-1,0，共4个。

9.B.-4

解析：绝对值等于4的负数只有一个，即-4，因为正数4的绝对值也是4，但题目要求负数。

10.C.a的绝对值大于b的绝对值

解析：绝对值表示数的大小，|a|>|b|表示a的绝对值大于b的绝对值，与a和b的具体值无关。

二、填空题答案及解析

1.5和-5

解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离为5的数有两个，分别是5和-5。

2.5个

解析：非负数包括0和所有正数，绝对值小于等于4的非负数有0,1,2,3,4，共有5个。

3.7个

解析：绝对值不大于3的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3，共有7个。

4.5或1

解析：|a+b|的值取决于a和b的符号，如果a和b同号，|a+b|=|a|+|b|=2+3=5；如果a和b异号，|a+b|=||a|-|b||=|2-3|=1。

5.4或-4

解析：|a|+|b|=5，a=1，所以|1|+|b|=5，即1+|b|=5，解得|b|=4，所以b=4或b=-4。

6.8个

解析：绝对值大于等于2且小于等于5的整数有2,3,4,5,-2,-3,-4,-5，共有8个。

7.正数和零

解析：绝对值等于自身的数只有正数和零，因为负数的绝对值是其相反数。

8.-3或5

解析：|a|=|b|+1，b=2，所以|a|=|2|+1=3，解得a=3或a=-3，即a=-3或a=5。

9.2个

解析：绝对值小于等于1的非正数有-1,0，共有2个。

10.|a|>|b|

解析：|a|>|b|表示a的绝对值大于b的绝对值，与a和b的具体值无关，这里a=-3，b=1，|-3|=3，|1|=1，3>1，所以|a|>|b|。

三、多选题答案及解析

1.A.4B.-4D.-2

解析：绝对值等于4的数有两个，分别是4和-4，2的绝对值是2，不是4。

2.A.4B.3C.2D.1

解析：绝对值小于5的非负数有0,1,2,3,4，共有5个。

3.A.3B.2C.1D.0E.-1F.-2G.-3

解析：绝对值不大于3的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3，共有7个。

4.A.a=bB.a=-bC.a=b或a=-bD.a和b互为相反数

解析：绝对值相等表示数在数轴上与原点的距离相等，所以这两个数要么相等，要么互为相反数。

5.A.4B.5C.6D.-4E.-5F.-6

解析：绝对值大于等于4且小于等于6的整数有4,5,6,-4,-5,-6，共有6个。

6.A.正数D.正数和零

解析：绝对值等于自身的数只有正数和零，因为负数的绝对值是其相反数。

7.A.a=0且b=0

解析：绝对值非负，两个绝对值的和为0，只有当两个绝对值都为0时才成立，即a和b都为0。

8.A.0B.-1C.-2D.-3

解析：绝对值小于等于3的非正数有-3,-2,-1,0，共有4个。

9.B.-4

解析：绝对值等于4的负数只有一个，即-4，因为正数4的绝对值也是4，但题目要求负数。

10.C.a的绝对值大于b的绝对值

解析：绝对值表示数的大小，|a|>|b|表示a的绝对值大于b的绝对值，与a和b的具体值无关。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：绝对值等于3的数有两个，分别是3和-3。

2.错误

解析：绝对值小于5的整数有无限多个，因为每隔一个整数就有一个满足条件的数。

3.错误

解析：绝对值不大于2的整数有-2,-1,0,1,2，共有5个。

4.错误

解析：绝对值相等表示数在数轴上与原点的距离相等，所以这两个数要么相等，要么互为相反数。

5.错误

解析：绝对值大于等于4且小于等于6的非整数有无限多个，因为每隔一个数就有一个满足条件的数。

6.错误

解析：绝对值等于自身的数只有正数和零，因为负数的绝对值是其相反数。

7.错误

解析：绝对值非负，两个绝对值的和为0，只有当两个绝对值都为0时才成立，即a和b都为0。

8.错误

解析：绝对值小于等于3的非正数有-3,-2,-1,0，共有4个。

9.错误

解析：绝对值等于4的负数只有一个，即-4，因为正数4的绝对值也是4，但题目要求负数。

10.正确

解析：绝对值表示数的大小，|a|>|b|表示a的绝对值大于b的绝对值，与a和b的具体值无关。

五、问答题答案及解析

1.绝对值等于5的数是5和-5。

解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离为5的数有两个，分别是5和-5。

2.绝对值小于等于4的所有非负整数有0,1,2,3,4。

解析：非负数包括0和所有正数，绝对值小于等于4的非负数有0,1,2,3,4，共有5个。

3.绝对值等于自身的数要么是正数，要么是零，因为负数的绝对值是其相反数。

解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离为正数，所以绝对值等于自身的数要么是正数，要么是零，因为负数的绝对值是其相反数。

4.如果|a|=|b|+1，且b=-2，那么a的可能值是-3或5。

解析：|a|=|b|+1，b=-2，所以|a|=|-2|+1=3，解得a=3或a=-3，即a=-3或a=5。

5.绝对值大于等于2且小于等于5的整数有2,3,4,5,-2,-3,-4,-5。

解析：绝对值大于等于2且小于等于5的整数有2,3,4,5,-2,-3,-4,-5，共有8个。

6.绝对值等于自身的数要么是正数，要么是零，因为负数的绝对值是其相反数。

解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离为正数，所以绝对值等于自身的数要么是正数，要么是零，因为负数的绝对值是其相反数。

7.如果|a|+|b|=6，且a=2，那么b的可能值是4或-4。

解析：|a|+|b|=6，a=2，所以|2|+|b|=6，即2+|b|=6，解得|b|=4，所以b=4或b=-4。

8.绝对值小于等于3的所有非正整数有-3,-2,-1