部分响应和时域均衡.ppt

授课人：杨熙,6.7部分响应和时域均衡,6.7.1部分响应系统,理想低通的特点:,优点：频带利用率高，2Bd/Hz。,缺点：拖尾大，衰减慢；对定时误差敏感。,升余弦滚降的特点:,优点：拖尾小，衰减快；对定时误差不敏感。,缺点：频带利用率低，1Bd/Hz。,问题的提出：能否找到具有两者优点的波形，即频带利用率高，且“尾巴”衰减大、收敛快的波形。,问题的解决：,基本思想：在发端：有控制地引入码间串扰（ISI）（以某种约定的方式）；在收端:再除去ISI（根据确知的约定方式）；目的：达到频带利用率高，且拖尾小、衰减快。,奈奎斯特第二准则,通常把这种波形称为部分响应波形。利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。,实施步骤（第I类部分响应波形）：,观察：相距一个码元间隔的两个sint/t波形的“拖尾”刚好正负相反。思路：利用这样的波形组合肯定可以构成“拖尾”衰减很快的脉冲波形。,（a）,用两个间隔为一个码元宽度Ts的sint/t相加:,合成波形的表达式为：,经简化后得：,g(t)的频谱函数,g(t)的“拖尾”幅度随t2下降，收敛快，衰减大。,g(t)除了在相邻的取样时刻t=Ts/2处，g(t)=1外，其余的取样时刻上，g(t)具有等间隔Ts的零点。,则在抽样时刻上仅发生前一码元对本码元抽样值的干扰，而与其他码元不发生串扰。,g(t)传送信号的波形Ts发送码元的间隔每个脉冲的抽样仅在Ts/2处。,频带利用率带宽为B=1/2Ts(Hz)，与理想矩形滤波器的相同。,存在的问题,设：系统输入的二进制码元序列为ak，并设ak的取值为+1及-1（对应于“1”及“0”），发送波形为g(t)。,则：当发送码元ak时，接收波形g(t)在相应时刻上（第k个时刻上）的抽样值Ck为：,Ck=ak+ak-1Ck有-2、0、+2三种取值,回顾上次课的内容,无ISI的基带系统抗噪声性能,相同条件下，Pe双Pe单,等概时，最佳判决门限电平,眼图估计接收信号质量的实验方法（定性评价）,部分响应系统,频带利用率高、“尾巴”收敛快的的传输波形,有控制地引入ISI（接收端消除）,小于,ak=Ck-ak-1,显然，如果前一码元ak-1已经判定，则,解决的办法,预编码（数学运算）,预编码：规则为bk=akbk-1预编码即ak=bkbk-1,相关编码：把预编码后的bk作为发送滤波器的输入码元序列，得到Ck=bk+bk-1相关编码,模2判决：若对上式进行模2处理，则有Ckmod2=bk+bk-1mod2=bkbk-1=ak模2判决即ak=Ckmod2,ak10110001011,例：ak和bk为二进制双极性码，其取值为+1及-1（对应于“1”及“0”）,bk=akbk-1,bk-10,bk,1,1,1,1,2,0,0,1111001,1110010,1,Ck,Ck=bk+bk1,0,+2,0,0,+2+2+2,0,-2,00,Ck0+200+2+2+20000,10110001111,ak,错误不会传播下去！,整个实现过程可概括为“预编码相关编码模2判决”过程。,第类部分响应系统方框图图(a)原理方框图图(b)实际系统方框图,bk=akbk-1,Ck=bk+bk1,部分响应的一般形式部分响应波形的一般形式可以是N个相继间隔Ts的波形sinx/x之和，其表达式为：,式中R1、R2、RN为加权系数，其取值为正、负整数和零。例如，当取R1=1，R2=1，其余系数等于0时，就是前面所述的第类部分响应波形。,书上160页（6.7-13）式（6.7-15）式,结论（conclusion)采用部分响应的优缺点,优点：,能实现2B/Hz的频带利用率；,传输波形的“尾巴”衰减大和收敛快。,缺点：,相关编码电平数要超过L个，同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比零类响应系统差。,能力拓展,写出第类部分响应系统的相关公式（预编码、相关编码、模2判决），并画出第类部分响应系统方框图。,6.7.2时域均衡,问题的提出：为什么要研究均衡技术？,理论上存在理想的基带传输特性，但实际中，由于设计误差以及信道特性的变化，总是存在一定的码间干扰。,如何解决,通常在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。,问题的解决,均衡器的分类：频域均衡：使包括均衡器在内的整个系统的传输函数满足无失真传输的条件。,时域均衡：使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰的条件。,横向滤波器形式的时域均衡器,功能：利用它产生的无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端抽样时刻上有ISI的响应波形变换成抽样时刻上无ISI的响应波形。,理论上，无限长的横向滤波器，可以完全消除抽样时刻上的码间串扰。但实际是不可能实现的。,有限长横向滤波器的抽头增益调整,设一个具有2N+1个抽头的横向滤波器，如下图所示：,其单位冲激响应为e(t)，则有,输入,输出,输入为x(t)，x(t)是被均衡的对象，并设它没有附加噪声，均衡后的输出波形为y(t)。,在抽样时刻t=kTs（设系统无延时）上，有,或者简写为,均衡器在第k个抽样时刻上得到的样值yk将由2N+1个Ci与xk-i乘积之和来确定。显然，其中除y0以外的所有yk都属于波形失真引起的码间串扰。,利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的。,均衡效果衡量,峰值失真准则和均方失真准则来衡量。均衡器按最小峰值失真准则或最小均方失真准则来设计，则认为这时的均衡效果是最佳的。,峰值失真定义,均方失真定义,yk是单脉冲响应的抽样值，其中除y0以外的所有yk都属于波形失真引起的码间串扰。,迫零调整法最小峰值法,强迫使y0前后各有N个取样点上无码间串扰，此时D取最小值，均衡效果达到最佳。,即,【例】设计一个具有3个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知x-2=0，x-1=0.1，x0=1，x1=-0.2，x2=0.1，求3个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真。【解】根据上矩阵公式和2N+1=3，列出矩阵方程为将样值代入上式，可列出方程组,解联立方程可得然后通过式可算出输入峰值失真为输出峰值失真为均衡