集合的概念一新教材 [高中数学 教学教案 ppt课件]

第一课时 1、1集合的概念（一）,集合,一、学习目标 1、理解集合的意义，会判断一组对象是否组成集合；掌握元素与集合的关系的表示法以及集合中元素的特性。 2、初步知道集合的表示法，能正确使用常用数集的名称及其符号。,二、例题析解 例1 判断下列各组对象能否描述为集合，若能，则用集合表示出来，若不能，请说明理由。 （1）大于-6而小于6的偶数； （2）很小的有理数； （3）东禅中学的所有学生； （4）常青林场的所有大树； （5）全体自然数； （6）所有单项式。,解 由集合中元素的确定性知（1）、（3）、（5）、（6）是集合，（2）、（4）不构成集合。（1）-4，-2，0，2，4；（3）东禅中学的学生；（5）自然数；（6）单项式。 说明 集合的表示，必须严格遵守规定。如（5），若写成所有自然数、全体自然数、自然数集是错误的，因为符号本身就具有“所有”、“全体”、“集”的意思了。,例2 判断下列说法是否正确，请说明理由。（1）方程 的根的集合是1，1。（2）集合-1，0，2和集合2，0，-1是不同的集合。（3）由-2， ，0，1，2这些数组成的集合有5个元素。（4）集合4与6的公倍数，3与4的公倍数是不同的集合。,解 （1）错，因为集合中元素是互异性的，应为1。 （2）错，因为集合中元素是无序的。 （3）错，由元素的互异性知应为4个元素，即-2，0，1，2。 （4）错，因为这两个集合的元素均是12的倍数，故是相同的集合。,例3 （1）用符号 填空：设A为偶数集，B为奇数集，若 则（i） (ii)a+b_B (iii)a.b_A (iv)a.b_B（2）给出下列关系（i） （ii） (iii) (iv) (v) (vi) 其中正确的是。解 （1）(i) (ii) (iii) (iv) （2）(i),(iv),(v)(vi),三、课堂练习 教科书的“练习”的1、2,四、归纳小结 1、某些指定的对象集在一起就形成一个集合，集合中的每个对象叫做集合的元素，把集合的元素写在大括号 里就是一个集合 。 2、构成集合的元素必须是确定的、互异的、无序的，这就是集合中元素的三大特性。 3、元素与集合的关系“属于”或“不属于”的关系，“属于”用符号“ ”表示，“不属于”用符号“ ”或“ ”表示 4、三种常用数集及其符号： N=自然数=非负整数 Z=整数 =正整数= =非0整数 （注： （或 ）均表示在自然数集内排除“0”的集合，Q、Z、R内排除“0”的集合也可仿此书写）,五、能力训练 1、选择题 （1）下面各组对象：（a）被2除余1的整数；（b）第一象限内的点；（c）很小的自然数；（d） 的近似植；（ e）面积为1的三角形，其中能组成集合的是（ ）(A)(a)(b) (B)(a)(e) (C)(b)(e) （D）（a）（b）（e） （2）下面四个命题（a）集合N中最小的数是1；（b）0不是自然数；（c） （d） 其中正确的命题个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （3）若 （ ）（A）奇数 （B）偶数 （C）偶数 （D）奇数 （4）设x,y都是非零实数，则 可能取的值的集合是（ ） （A）3 （B）3，1 （C）3，-1 （D）3，-1，1,2、填空题（1）实数集1，x，2x中元素x应满足（2）方程 的解集是（3）若 ，集合A是由数 组成的集合，若，则yA。（4）若 ，则不等式 的解集是。,3、解答题（1）已知集合A是方程 的 解集. （i）若A中只有一个元素，求a的值并写