华师版八年级下册期末培优测试

01若分式有意义，则的取值范围是【 A 】A B C D02下列等式一定成立的是【 B 】A B C D03下列分式中是最简分式的是【 A 】A B C D04若在反比例函数的图象的每一条曲线上，随的增大而增大，则值可以是【 A 】A B C D05小明的作业本上有以下四题，做错的题是【 D 】；。A B C D06下列式子中正确的有【 A 】；。A1个 B2个 C3个 D4个07若函数与的图象交于点，则的值为【 C 】A B C D08若，则可以化简为【 A 】A B C D09函数与函数在同一坐标系中的图象大致是【 C 】A B C D10直线与反比例函数的图象交于点，与轴相交于点，过点作轴的垂线交双曲线于点，若，则的值为【 B 】A B C D11当 时，分式的值为零。12分式的最简公分母是 。13设是双曲线上的两点，若时，则的取值范围是。14若解分式方程时产生了增根，则的值为 。15若为正实数且，则 （舍负） 。16若分式的值为整数，则整数的值为 。17如图，双曲线经过中斜边上的点，与边交于点，若，的面积为，则的值是 。 第17题图18如图，双曲线经过矩形的顶点，在坐标轴上且，点分别是的中点，与相交于点，则四边形的面积为 。 第18题图19计算；解分式方程：。20先化简再求值：，其中，。21如图，在四边形中，分别是的中点，分别是对角线的中点.求证：四边形是菱形；若，当时，求四边形的面积解：由中位线的性质易知：四边形EGFH是菱形（过程略）由中位线的性质易知：GFDC，HFABGFB=DCB，HFC=ABCHFC+GFB=ABC+DCB=90GFH=90菱形EGFH是正方形，正方形的面积。22如图，在平面直角坐标系中，等腰的斜边在轴上，直线经过等腰的直角顶点，交轴于点，双曲线也经过点。求点的坐标和的值；设点为轴上一动点在双曲线上是否存在点使得是以点为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。解：过点A分别作AMy轴于M点，ANx轴于N点，AOB是等腰直角三角形，AM=AN设点A的坐标为（a，a），点A在直线y=3x4上，a=3a4，解得a=2，则点A的坐标为（2，2），双曲线y=也经过A点，k=4；假设双曲线上存在一点Q，使得PAQ是等腰直角三角形过B作BQx轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作APAQ交x轴于P点，则APQ为所求作的等腰直角三角形理由：在AOP与ABQ中，OABPAB=PAQPAB，OAP=BAQ，在AOP和ABQ中，AOPABQ（ASA），AP=AQ，APQ是所求的等腰直角三角形B（4，0），Q（4，1），经检验，在双曲线上存在一点Q（4，1），使得PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形23如图，在矩形中，。点从点出发按的方向以的速度运动，点从点出发按的方向以的速度运动。当点回到点时，两点均停止运动。若两点同时出发，经过几秒钟两点相遇？若点在线段上，点同时出发且相遇时均停止运动，则点运动到第几秒钟时，点恰好能组成等腰梯形？若点在线段上，点同时出发且相遇时均停止运动，则点运动到第几秒钟时，点恰好能组成平行四边形？解：（1）设t秒时两点相遇，则有t+3t=24，解得t=6答：经过6秒两点相遇（2）如图1，当M在E的右侧时，ANEM=2BE=2，AN=8t，EM=81（3t4）=113t，则：8t（113t）=2 解得t=5，M于E左侧时，ANEM=2BM，ME=1（122t）=2t11，BM=122t，8t（2t11）=2（122t），解得t=，当t=时，点A、E、M、N组成等腰梯形（3）由（1）知，点N一直在AD上运动，当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，2t8，设经过t秒，四点可组成平行四边形分两种情形：当M点在E点右侧，如图2：此时AN=EM，则四边形AEMN是平行四边形，DN=t，CM=3t4，AN=8t，EM=81（3t4），8t=81（2t4），即：t（3t4）=1，解得t=，当M点在B点与E点之间，则MC=3t4，BM=8（3t4）=123t，ME=1（123t）=3t11，3t11=8t，解得t=（舍去），当t=时，点A、E、M、N组成平行四边形24如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点是图象上的一个动点且，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为点，连接。求的值；试比较与的面积的大小关系；当时，求直线的解析式。解：反比例函数的图象经过点A（1，6），m=6设BD、AC交于点E，依题意，有E点坐标为（1，b）ABD的面积=，ABC的面积=ABD与ABC的面积相等连接CD，过点C，D分别作CMAB，DNAB，垂足分别为M，N，则有CMDNABD与ABC的面积相等，CM=DN四边形CMND是矩形CDAB当AD=BC时，有两种情况：当ADBC时，有ABCD，则AE=CE，即6b=b，b=3，a=2B点坐标为（2，3）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标代入得解得直线AB的解析式为y=3x+9当AD与BC不平行时，四边形ABCD是等腰梯形，则BD=AC，即a=6，a=6，b=1B点坐标为（6，1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标代入，得解得直线AB的解析式为y=x+7（8分）综上所述，所求直线AB的解析式为y=3x+9或y=x+725年月日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见。草案规定，公民全月工薪不超过元的部分不必纳税，超过元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累进计算：级 数全月应纳税所得额税 率不超过元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪为元，则他每月应当纳税多少元？若某纳税人的月工薪不超过元，他每月的纳税金额能超过月工薪的吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由。解：李工程师每月纳税：15005%+300010%+50020%=75+400=475（元）；设该纳税人的月工薪为x元，则当3000x4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8%，当4500x7500时，由15005%+（x4500）10%8%x，得x18750，不满足条件；当7500x10000时，由15005%+300010%+（x7500）20%8%x，解得x9375，故9375x10000，答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%26已知点分别是轴、轴上的动点，点是某个函数图象上的点，当四边形为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形。例如：如图，正方形是一次函数图象的其中一个伴侣正方形。若某函数是一次函数，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为正方形，点 在反比例函数的图象上，求的值及反比例函数的解析式。解：如图1，当点A在x轴正半轴，点B在y轴负半轴上时，OC=0D=1，正方形ABCD的边长CD=；当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时，设正方形的边长为a，3a=CD=a=，正方形边长为 ，一次函数y=x+1图象的伴侣正方形的边长为 或 ；如图2，作DE，CF分别垂直于x、y轴，AB=AD=BC，DAE=OBA=FCB，ADEBAOCBFm2，DE=OA=BF=m，OB=CF=AE=2m，OF=BF+OB=2，C点坐标为（2m，2），设反比例函数的解析式为，D（2，m），C（2m，2），由得：k=2m，把k=2m代入得：2m=2（2m），解得m=1，k=2，反比例函数的解析式为y=27阅读理解：对于任意正实数，即，只有当时，等号成立。结论：在（均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，才有最小值。根据上述内容，回答下列问题：若，只有当 时，有最小值 ；若，只有当 时，有最小值 。如图，直线L1：与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B（2，m），求直线L2的解析式在的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CDy轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积解：m0，只有当m=1时，有最小值是2；若m0，只有当m=2时，2有最小值 8故答案为：1，2；2，8；对