第二章-同步发电机的动态分析(2).ppt

,2-3同步电机的小值振荡,2,一、非线性微分方程在小信号和小振幅运动时的线性化二稳态小值振荡的基本方程三小值振荡时的电流、磁链和电磁转矩四自由振荡和强迫振荡,3,同步电机运行中，由于某些原因，如励磁调节器及调速器等的设计或校验不当，原动机转矩不均匀，以及负载不稳定或不对称等，都可能引起振荡现象。发生振荡时，电机的转速、电压电流功率以及转矩等，都不是恒值，振荡严重时可能使电机本身及电力系统都受破坏。同步电机振荡时的基本方程是非线性的，因为它的转速非恒值，本节着重用线性化的方法分析同步电机的稳态小值振荡，就是转速在同步转速附近作周期性变化的小值振荡。,4,一非线性微分方程在小信号和小振幅运动时的线性化,要点：当变量或参数离稳态运行点偏差足够小时，将偏差量的高次项或乘积项忽略。从而求出以偏差量表示的线性微分方程。变量线性化：例i(t)=I0+i1(t)，I0为稳态运行点的常量，i1(t)为偏差量参数线性化：在稳定运行点上按泰勒级数展开，略去两次以上高次项，求得线性化的f(x)。在x=x0处展开,式中,5,以非线性电感为例参数导数线性化:同理将线性化后的变量和参数，代入非线性方程，可求得用偏差变量表示的线性微分方程。,6,例46,分析这电磁铁微小扰动的响应运动方程。,电：,机：设磁路线性,(1),磁共能,7,由于方程中存在变量与变量的乘积项，是非线性微分方程。,电磁力,(2),先确定稳态运行点存在范围:本题为静止，fe=kx设在稳定运行点上，U0、I0、L0、x0均为常量，代入上述方程,(1),(2),8,即,当U0=U01时，fe与fk无交点，fefk,动铁被吸到x=(=0）的位置（吸合）；当U0=U02时,fe与fk只有一个不稳定的交点B当U00，Ts0，即在以发电机运行的同步电机机轴上，电磁转矩大于机械转矩，使减小，以恢复原始的0TD0:当r00,在以发电机运行的同步电机机轴上，电磁转矩大于机械转矩，使r减小，以恢复原始的0由方程式（4）的Te及（8）,（5-114*）,p24,下标e漏,27,若定子电阻很小，可认为R=0，各关系式可以大大简化,将简化后的,，,代入,p23,28,式中,（5-115*）,29,（5-119）,不计定子电阻R时,TS、TD与电机参数的关系见图5-8。,30,左图TS，右图TD，曲线1未装阻尼绕组；曲线2装有阻尼绕组TS稳态工作点处的TS0在0=0时最大，随着0增大TS0减小小值振荡时的TS随0的变化则相反。装有阻尼绕组后，TS增大TD未装阻尼绕组时，0=0时，TD=0，0很小时，TD很小装有阻尼绕组后，TD显著增大。定子电阻的影响分析表明，当定子电阻增加时，TD减少，当增加到一定值时，TD=0，这一电阻值称为临界电阻RK，当RRK，TD0时，可能发生振荡现象，一旦发生后，永远保持这种振荡不衰减，这种现象称不衰减的自由振荡现象。发生条件为：,35,不衰减的自由振荡角频率（自振荡角频率）,一般的，当Tmec=0时，自由振荡的线性化方程为,36,其特征方程为,特征根,分析：,37,（1）当TS0，TD=0时，P1、P2为共轭根。这时，微分方程的解只有随时间变化的等幅交变分量，即等幅振荡。（2）通常，当TS0，TD0时，微分方程的解只有随时间增长的交变幅值按指数规律不断减小的分量，即衰减振荡（3）也由于，当TS0，TD0时微分方程的解只有随时间增长的交变幅值按指数规律不断增长