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1.1二次根式,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,用(a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是,复习,1、如果，那么；,2、如果，那么；,3、如果，,那么。,2,b-3,2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；,3、关系式中，用含有h的式子表示t，则t为。,导入,表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,被开方数,二次根号,新授:,读作“根号”,归纳:,二次根式的定义,一般地，代数式形如()的式子做叫二次根式。,本课学习目标：,（1）二次根式的概念(双重非负性)（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质(1,2),请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！,?,1.表示什么含义?,答:当a0时,表示a的正平方根;,当a=0时,表示a的平方根.,2.当a满足什么条件时,代数式才有意义?,答:由于负数没有平方根,所以当a0时,才有意义!,3.代数式(a0)有如下特征:,a0,0,(双重非负性),a可以是数,也可以是式.,既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,(1)代数式是二次根式吗?,概念透析,答:代数式只有在条件a0的情况下,才属于二次根式!,二次根式是属于有特殊条件的代数式.,(2)是二次根式吗？,答：符合条件(1)被开方数为非负数;(2)含有二次根号，所以是二次根式,(3)代数式是二次根式吗?,答:是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式.,而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。,如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；,注意,说一说:,下列代数式中哪些是二次根式？,火眼金睛,例1x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,例题吧,（3）由题意可知：,(1)由x-50,得x5,当x5时，有意义.,当-1x3时，有意义.,解：,(2)因为不论x是什么实数，都有0.,当是任何实数时，有意义.,当x取何值时，在实数范围内有意义。,x-50,解：由题意得,
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