浙教初中数学八下4.2平行四边形及其性质PPT课件3.ppt

4.2平行四边形及其性质,让你的三角板动起来,用含有300角且全等的两块三角板或硬纸板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出几种四边形？请大家合作，拼一拼,试一试.,图（2）,图（3）,图（4）,图（1）,轴对称变换,旋转变换,任意画一个ABC，以其中的一条边BC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180，所得的像CDB与原像ABC组成四边形ABDC.,A,B,C,合作学习,（1）图中1与4；2与3相等吗?（2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与BD有什么关系？请说出你的理由；（3）四边形ABDC是什么四边形？,平行四边形,1,2,3,4,探索,定义,什么是平行四边形?,AB与CD，AD与BC叫做对边,A与C，B与D叫做对角,A与B，C与D叫做邻角,平行四边形用符号“”表示，例如:平行四边形ABCD可记做“”.,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,C,B,A,D,已知ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为AB.（1）作出经平移后所得的像；（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形。,学以致用,例：如图，四边形ABCD是平行四边形，请你研究ABCD中对角之间的关系，并说明理由,定理：平行四边形的对角相等。,证明：四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的定义）,ABCD，ADBC,AB180CB180,（两直线平行，同旁内角互补）,AC,（同角的补角相等）,同理可得，BD,几何语言：,（平行四边形的对角相等）,1,2,3,4,1.平行四边形的对角，邻角,应用新知,相等,互补,2.在中，已知B=55，则A=_，C=_，D=_。,1250,1250,550,3.的四个角的度数的比A:B:C:D可能是（）A.2:3:4:5B.3:4:4:3C.4:4:2:2D.2:5:2:5,D,4.已知平行四边形的最大角比最小角大1000，求它的各个内角的度数。,解：设平行四边形中的最小角为度,那么最大角为（+100）度，则+（+100）=1800解得=400+100=1400,所以各个内角的度数分别为400，1400，400，1400,我选我答,如图，在平行四边形ABCD中，A=500,B=_度。,130,如图，在中，下列各式不一定正确的是（）1+2=1800B.2+3=1800C.3+4=1800D.2+4=1800,D,如图，在中,EFBC,GHAB,EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（）A.7个B.8个C.9个D.11个,C,如图，中，AE平分DAB,B=1000,则DAE等于()A.1000B.800C.600D.400,D,如图，中，已知A:B度数之比为32，则C=_度,D=_度。,108,72,生活中的平行四边形,衣帽架,伸缩门,可伸缩的遮阳篷,平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用,课堂小结,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。,2、平行四边形的对角相等。邻角互补,3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。,4、你还有什么问题吗？,请你来帮忙！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,？,拓展与延伸1,已知，如图，A1B1AB,C1A1CA,B1C1BC求证：ABC=B1,CAB=A1,BCA=C1,试一试,如图，在中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF=60，BE=4cm，FD=6cm，求AB、BC的长和的面积.,一块平行四边形ABCD场地中,道路AECF的两条边AF、CE分别平分ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。,答：是平行四边形,证明：在中，DAB=DCB，DCABECF=CFB.,AE、CF分别是DAB,DCBBAE=1/2DAB,ECF=1/2DCBBAE=ECF=CFB.AECF,延伸与拓展2,方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分ABCD的两个对角？,延伸与拓展2,如图所示，在中,AEBC,垂足为E,AFCD,垂足为F,若AE:AF:，平行四边形ABCD的周