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文档简介

4.2平行四边形及其性质,你知道遮阳篷顶面上的伸缩架和铁拉门为什么采用平行四边形的结构?,任意画一个ABC，以其中一条边AC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180o，所得的像CDA与原像ABC组成四边形ABCD,(1)找出图中相等的角；,（2）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC,AB与CD有什么位置关系?请说出的理由；,（3）四边形ABCD是什么四边形?,A,B,C,D,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,平行四边形用符号“”表示，例如:平行四边形ABCD可记做“”.,A与C，B与D叫做对角,AB与CD，AD与BC叫做对边,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,平行四边形的定义,证明：四边形ABCD是平行四边形,如图，将ABCD中边AB沿边BC作平移变换，,图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。,ABCD,（平行四边形的定义）,ABEF,（平行变换的性质）,EFCD,（平行线的传递性）,四边形FECD是平行四边形,（平行四边形的定义）,3个,ABCD,ABEF,FECD,又EFCD,（平行四边形的定义）,学以致用,课内练习,已知：如图，将ABCD作平移变换，得ABCD.AD交CD于E,AB交BC于F.求证：四边形AFCE是平行四边形,125o,125o,55o,练一练：,180o,猜想:平行四边形的对角有什么关系?,180o,180o,180o,例1,已知：四边形ABCD是平行四边形，如图。求证：A=C,B=D.,A,D,C,B,由此我们可以得到定理：,平行四边形的对角相等。,5、已知平行四边形的最大角比最小角大100o,求平行四边形的各个内角的度数.,40o、140o、40o、140o,A,练一练：,你点我做,2分,1分,4分,3分,3分,2分,已知：四边形ABCD是平行四边形，若200，则（）（），（），（）,100,80,100,80,2分题,BAC,107,2分题,求四边形ABCD的面积,3分题,在ABCD中,AB=5,BC=3.则它的周长(),16,1分题,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，,9,3分题,如图,ABCD,CEFG均为平行四边形,小花说:1+5=180小明说:4+6=180小陈说:2+8=180小童说:1+8=180,A,B,C,E,F,D,5,6,3,1,2,4,7,8,你认为谁的说法不正确?,4分题,9,G,我们知道三角形具有稳定性，那么四边形具有什么特点呢?,四边形具有不稳定性的特点。,平行四边形的不稳定性广泛应用于日常生活和生产实际中!,请你来帮忙！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分ABCD的两个对角？,课堂小结,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的
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