531平行线的性质.ppt

平行线的性质,马头镇中黄惠合,1、你知道平行线有哪些性质吗?2、你会区别平行线的性质和判定吗？3、平行线判定和平行线的性质有什么联系？,学习目标和重难点,重点：平行线的三个性质的推导及运用,难点:平行线的性质公理的得出过程。,学习目标：,一、,1.回答：如图(1)3=B，则EFAB，依据是(2)2+A=180,则DCAB,依据是(3)1=4，则GCEF，依据是(4)GCEF,ABEF,则GCAB，依据是,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,同位角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,二、复习,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,2.问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，如果两直线平行，同位角是否相等呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,二、创设问题情境,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角,三、围绕问题，合作探究,(2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,a,b,c,d,探究1两直线平行，同位角有何关系呢？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,总结：,探究2,回答,1.如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,例如：如右图因为ab,所以1=2(),又因为3=_(对顶角相等),所以2=3.,两直线平行，同位角相等,1,总结：,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,总结：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,四、点拨引导，总结拓展：,性质：两直线平行，同位角相等ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等),性质：两直线平行，内错角相等ab(已知)1=3(两直线平行，内错角相等),性质：两直线平行，同旁内角互补ab(已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补),2,1,A,E,D,B,C,4(,3,快速抢答,（相等）,（相等）,（互补）,1、两直线平行，同位角.2、两直线平行，内错角.3、两直线平行，同旁内角.4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？（2）从1=110可以知道3是多少度？为什么？（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？,学以致用,2=110,3=110,4=70,例,1.如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=1802=18054=126,1,2,3,4,a,b,1、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？2、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为A=120和D=100.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?,C,B,A,D,B,C,挑战自我,C=142,B=60C=80,判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质,1、如图：1=2（已知）DEBC()3=4（）2、如图:ABCD（已知）1=3（）又3=2（）1=2又4+2=180（）1+4=180,A,D,E,B,C,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,1,3,2,4,五、当堂训练，信息反馈,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,邻补角定义,3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是()A.1B.2C.3D.44、1和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.1=2B.1+2=90C.2(1+2)=360D.1是钝角,2是锐角5、如图ADBC,则下面结论中正确的是:（）A.1=2B.3=4C.A=CD.1+2+3+4=1