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文档简介

4.5三角形的中位线,课前游戏猜一猜,、齐头并进,打一数学名词,（平行）,、风筝跑了,、芝麻不忠心,（线段）,（中点）,猜一猜,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形,请动手试一试,？,剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.,（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？,（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？,获取新知,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,因为D、E分别为AB、AC的中点所以DE为ABC的中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,同理DF、EF也为ABC的中位线,E,D,F,猜想结论,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC，,方法二,方法三,方法一,方法四,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,几何语言：,DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)DEBC,且DE=1/2BC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半),方法点拨：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线,定理应用：,定理为证明平行关系提供了新的工具定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2提供了一个新的途径,若DE分别是AB,AC的中点，则测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗？,新知应用,初显身手,画出ABC中所有的中位线,三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?,(1)DEF的周长与ABC的周长有什么关系?,(2)DEF的面积与ABC的面积有什么关系?,再显身手,从例题中你能得到什么结论？,顺次连接四边形各边中点的线段组成一个,平行四边形,大显身手,谈谈：你的收获你的困惑,作业,1、相应
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