第五章 质量管理的数学方法与工具.ppt

1,第五章现代质量管理方法与工具,2,本章共分四节,第一节PDCA质量管理-戴明环第二节过程控制常用工具第三节控制图第四节过程控制新常用工具,3,第一节PDCA质量管理法-戴明环,P,D,C,A,质量管理大师：威廉爱德华兹戴明（WilliamEdwardsDeming）,4,一、PDCA循环管理发明人戴明学说核心,1、高层管理的决心及参与；2、群策群力的团队精神；3、通过教育来提高质量意识；4、质量改良的技术训练；5、制定衡量质量的尺度标准；6、对质量成本的分析表认识不断改进运动；7、各级员工的参与。,5,二、PDCA循环四个阶段,PLAN-第一阶段是计划；DO-执行，第二阶段是实施；CHECK-第三阶段是检查；ACTION-第四阶段是行动、处理。,计划P,执行D,检查C,处理A,6,三、PDCA循环八个步骤,1、分析现状，找出问题2、分析产生问题的原因3、要因确认4、拟定措施、制定计划5、执行措施、执行计划6、检查验证、评估效果7、标准化，固定成绩8、处理遗留问题,P,D,C,A,1,2,3,4,5,6,7,8,7,四、PDCA循环特点,（一）周而复始1、一定要按顺序进行，它靠组织的力量来推动，像车轮一样向前进.2、一个循环结束了，解决了一部分问题，可能还有问题没有解决，或者又出现了新的问题，再进行下一个PDCA循环，依此类推，周而复始。,P,D,C,A,8,PDCA循环特点,（二）大环套小环1、企业每个部门、车间、工段、班组，直至个人的工作，均有一个PDCA循环，这样一层一层地解决问题，而且大环套小环，一环扣一环，小环保大环，推动大循环。2、大环与小环的关系类似行星轮系，3、PDCA循环的转动全员推动的结果。,P,A,D,C,P,D,C,A,P,D,A,C,P,D,C,A,9,PDCA循环特点,（三）阶梯式上升1、不是在同一水平上循环，每循环一次，就解决一部分问题，取得一部分成果，工作就前进一步，水平就提高一步。2、每通过一次PDCA循环，都要进行总结，提出新目标，再进行第二次PDCA循环，使质量管理的车轮滚滚向前。3、PDCA每循环一次，质量水平和管理水平均提高一步。,p,D,C,A,10,PDCA循环的特点（四）科学管理方法的综合应用,PDCA循环应用以QC七种工具（直方图、控制图、因果图、排列图、相关图、分层法和统计分析表）为主的统计处理方法。工业工程（IE）中工作研究的方法。作为进行工作和发现、解决问题的工具。,11,PDCA循环的步骤与方法,阶段步骤主要方法P分析现状，找出问题排列图、直方图、控制图分析各种影响因素或原因因果图找出主要影响因素排列图、相关图针对主要原因，制定计划D执行、实施计划C检查计划、执行结果排列图、直方图、控制图A总结成功经验，制定相应标准制定或修改工作规程把未解决或新出现问题转入下一个PDCA循环,12,第二节过程控制常用工具,一、统计分析表二、分层法三、直方图四、散布图五、排列图六、因果图七、控制图,13,一、统计分析表,统计分析表方法也叫质量调查表方法或检查表法，它最早是由美国的菲根堡姆先生提出的。1、在质量管理中统计图表作用是收集、统计数据，进行数据整理并对影响产品质量的原因作粗略的分析。,14,2、常用的统计分析表格,15,3、调查表设计要求,（1）简单明了，突出重点；（2）填写方便，符号好记；（3）调查、加工和检查的程序与调查表填写次序应基本一致；（4）填写好的调查表要定时、准时更换并保存；（5）数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。,16,4、不合格品统计调查表,质量管理中“合格”与“不合格”，是相对于标准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合标准、规格、公差的质量项目叫不合格项目，也称不良项目。如表21,它缺了一角，它很不快乐,17,表2-1不合格品项目调查表,18,5、缺陷位置调查表,若要对产品各个部位的缺陷情况进行调查，可将产品的草图或展开图画在调查表上，当某种缺陷发生时，可采用不同的符号或颜色在发生缺陷的部位上标出。若在草图上划分缺陷分布情况区域，可进行分层研究。分区域要尽可能等分。,19,例如：汽车车身缺陷位置分析图表,色斑流漆尘粒,20,6、频数分布调查表,该表应用于以产品质量特性值为计量值的工序中，其目的是为了掌握这些工序产品质量的分布情况，比直方图更为简单。频数分布调查表的一般格式如表2-2所示。,21,频数分布表,22,二、分层法,分层：把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。又称分类法或分组法。分层的目的：把错综复杂的影响质量因素分析清楚，以便数据能更加明确地反映客观实际。,23,分层的原则：,使一层内数据的波动幅度尽可能小，而使各层的差别尽可能的大。,质量数据分层的标志(5M1E),24,人（Man操作者对质量的认识、技术熟/Manpower）练程度、身体状况等；机器（Machine）机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等；材料（Material）材料成分、物理和化学性能等；方法（Method）这里包括加工工艺、工装选择、操作规程等；测量测量时采取的方法是否标准、正（Measurement）确；环境工作地的温度、湿度、照明和清（Environment）洁条件等；,例2-1：,某厂罐头经常发生漏气现象，为解决这一质量问题，对灌装工序进行现场统计。(1)收集数据：n=50，漏气数f=19，漏气率p=38%(2)分析原因通过分析，漏气可能有两个原因：a)操作工人李、张、徐三人的操作方法有差异；b)密封垫分别由A、B两厂供给，原材料有差异。因此，作分层表。表2-1、2-2,表2-2按密封垫生产分层表,表2-1按操作者分层表,由分层表，人们似乎以为，降低罐头漏气率的办法可采用B厂提供的气缸垫和工人张的操作方法。但实践结果表明，这样做漏气率非但没有降低，反而增加到43%，这是什么原因呢?为此，进行更细致的综合分析，如表2-3。,多因素分层法,从表23再次提出降低漏气率的措施是：使用A厂提供的密封垫时，要采用工人张的操作方法。使用B厂提供的气缸垫时，要采用工人李的操作方法。实践表明，上述的分层法及采用的措施十分有效，漏气率大大降低。,30,例如：,x,（g）,y,x,（h）,y,因素,用在检查表上,用在排列图上,32,三、直方图,直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。作直方图的步骤可分为八步。,33,1.作直方图的方法步骤如下,(1)收集数据一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，最好是100个以上的数据，并按先后顺序排列。表24是收集到的某产品数据，其样本大小用n=100表示。,34,举例：某食品厂生产生日蛋糕厚度标准为6.28-6.60cm，测量蛋糕100个，数据如下：6.566.466.486.506.426.436.526.496.446.506.486.566.506.526.476.486.466.506.566.386.416.376.476.496.456.446.506.496.466.466.556.526.446.506.456.446.486.466.526.466.486.486.326.406.526.346.466.436.306.466.596.636.596.476.386.526.456.486.316.466.406.546.466.516.486.506.686.606.466.526.486.506.566.506.526.466.486.466.526.566.526.486.466.456.466.546.546.486.496.406.416.456.346.446.476.476.416.516.546.47,35,(2)找出数据中的最大值xmax，最小值xmin，和极差R。上题统计数据为：xmax=6.63，xmin=6.30，极差R=xmax-xmin=6.63-6.30=0.33。区间xmax,xmin称为数据的散布范围,36,(3)确定组数k。k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。例题中100个数据，常分为10组左右。也有人用这样一个经验公式计算组数：k=1+3.31(logn)例中n=100，故：k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.628一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。所以例中取k=9。,37,(4)求出组距(h)。组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即组距,38,(5)确定组界为了确定边界，通常从最小值开始。先把最小值放在第一组的中间位置上。例4-2中数据最小值xmin=6.63，组距(h)=0.05，故第一组的组界为：,39,(6)计算各组的组中值(wi)。所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。某组的中心值(wi)=(某组的上限+某组的下限)/2(7)统计各组频数。统计频数的方法，如下表所示。,40,直方图频数分布表,41,(8)画直方图。以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作直方图，如图下所示。,42,频数,组序,6.36.46.56.66.7蛋糕厚度(cm),直方图,43,2.直方图的用途,直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是：(1)观察与判断产品质量特性分布状态(2)判断工序是否稳定。(3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。,44,3.直方图的观察与分析,对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。直方图可分为正常型和非正常型。,45,（1）正常型图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。,46,(2)偏向型图形有偏左、偏右两种情形，原因是：(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。(b)加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。,47,(3)双峰型图形出现两个顶峰极可能是由于两批产品混在一起形成的。,48,(4)锯齿型图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。,49,(5)平顶型无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如机械磨损)造成。,50,(6)孤岛型由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、机械严重磨损等)。,51,4.直方图与标准界限比较,统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：（1）理想直方图：散布范围B在标准界限T=Tl，Tu内，两边有余量，,52,(2)B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使分布中心与标准中心接近或重合，否则一侧无余量易出现不合格品。,53,（3）B与T完全一致，两边无余量，易出现不合格品。,54,统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：,1.分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限，出现不合格品。,55,2.散布范围B大于T，两侧超出标准界限，均出现不合格品。,56,尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的过程特性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的局限性。,57,四、散布图,散布图又名散点图或相关图，是用来研究两个对应变量之间是否存在相关关系的一种方法。散布图作法：将这两种有关的数据列出，用点子打在座标图上，然后观察这两种因素之间的关系。,58,散布图大致可分为下列情形：,x,完全正相关,y,x,负相关,y,x,正相关,y,x,无关,y,x,完全负相关,y,x,非线性相关,y,59,制作与观察散布图应注意的几种情况,(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。如果有不正常点子应剔除；如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。,60,制作与观察散布图应注意的几种情况,(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。,61,(c)散布图有时要分层处理。如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同的条件。如果这些点子分成三个不同层次A、B、C。从每个层次中考虑，x与y实际上并不相关。,62,五、排列图,排列图又称主次因素排列图，也称帕累托图（Pareto），由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成原理：“关键的少数与次要的多数”排列图法的适用范围：改进任何问题都可以使用排列图法：适用于各行各业以及各个方面的工作改进活动。,排列图应用ABC分析法,64,排列图的形式,65,1.排列图的作图步骤,(1)确定分析对象一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。(2)收集与整理数据可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数f按大小进行排列。(3)计算频数f、频率P%、累计频率F等。,66,(4)画图排列图有两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数f，右边的纵坐标表示频率F；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。,排列图的作图步骤,67,排列图的作图步骤,（5）在每个直方柱右侧上方，标上累计值，描点，用实线连接，画累计频数折线（帕累托曲线）。(6)根据排列图，确定主要因素、有影响因素、次要因素。A类：累计百分比为80左右，为主要或关键问题；B类：在累计百分比8090范围内，属于次要问题；C类：在累计百分比90100范围内，属于一般问题。,68,例：对某产品进行质量检验，并对其中的不合格品进行原因分析，共检查了七批，将每一不合格品的原因分析后列在下表中：,71,72,2.注意事项,主要项目以12项为宜，主要项目过多，应考虑分层；采取措施修正后，画新的排列图以验证效果；对同一组数据，可采用不同的分层绘制排列图，以更有效地分析问题。应避免机械地暗80划分主次问题。,73,六、因果图,因果图是表示质量特性与原因的关系的图。收集各种信息，比较原因大小和主次，找出产生问题的主要原因；找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。,74,主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。,1.因果图作图步骤,绘制因果分析图最一般的方法是“大枝展开法”，这种方法是从大枝到中枝、从中枝到小枝，按此次序提出各种要因，这样往往可以将各种因素限制在预先确定的框框内，容易形成小而整齐的因果图。因果分析图的具体绘制一般按照下述步骤进行：,76,77,78,79,2.作因果图的注意事项,（1）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。（2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。（3）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是的提供质量数据和信息，不互相推托责任。（4）注明本因果图的名称、日期、参加分析的人员、绘制人和参考查询事项。(5)当确定了问题产生的主要原因后，有必要采取措施去消除这些原因，以达到质量改进的目的。这时，可以采用对策表的方法。,80,81,第三节控制图_过程控制方法,控制图也称为管理图，是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。控制图是1924年由美国的贝尔电话研究所的休哈特博士首先提出来的，是一种显著性检验的统计原理应用于控制生产过程的图形方法，因此也称为休哈特控制图。例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张；1984年日本平均每家工厂使用137张控制图。,82,一、控制图原理,（一）质量的变异性在生产过程中，生产出绝对相同的两件产品是不可能的。无论把环境和条件控制得多么严格，无论付出多大努力去追求绝对相同的目标，也是徒劳的，它们总是或多或少存在着差异。这就是质量变异的固有本性波动性，也称变异性。,83,（二）质量变异的原因,质量变异的原因可以从来源和性质两个不同的角度加以分析。（一）质量变异来源的分类引起质量变异的原因通常概括为“ME”，即：材料materials机器machines方法methods操作者man环境environment,84,(三）质量变异性质的分类,（）偶然性原因偶然性原因是一种不可避免的原因，因此也称偶然性原因为正常原因。这种原因的出现带有随机性，其测度十分困难，因此不易消除。经常对质量变异起着细微的作用。（）系统性原因系统性原因是一种可以避免的原因。在生产制造过程中，出现这种因素，实际上生产过程已经处于失控状态。因此，这种原因对质量变异影响程度大，但容易识别，可以消除。所以，也称系统性原因为异常原因。,85,（四）质量变异的规律,计件值-二项分布计数值离散型随机变量质量特性值计点值-泊松分布计量值连续型随机变量-正态分布N10n,0.1二项分布正态分布或n45泊松分布n5正态分布,86,（五）生产过程的质量状态,1、控制状态和不随时间变化，且在质量规格范围内；2、失控状态,稳定状态和随时间变化，但不符合质量规格要求；,不稳定状态和其中之一或两者随时间变化，但不符合质量规格要求；,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,间时,生产过程的几种状态,图a,图b,图c,图d,88,（六）控制图的基本格式控制图的基本格式如图所示。中心线CL(CentralLine)用细实线表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)用虚线表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)用虚线表示。,UCL,CL,LCL,子样号,质量特性数据,89,（七）控制图的原理（3原理）,如果质量特性值服从正态分布，即xN(,2).当生产过程中只有偶然因素存在时，则从过程中测得的质量特性值x有99.73在3的范围内。,90,二、控制图控制界限的确定,设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为，标准偏差为，则三条控制线的位置分别为：CL=UCL=kLCL=-k,三、过程能力和过程能力指数1、过程能力指数表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量值。过程质量要求的范围（公差）和过程能力的比值。公式：,(1)无偏时双向公差工序能力指数(2)过程有偏时双向公差过程能力指数.引用偏移系数则有,2、过程能力评价和分析,例题1强化面包中，某营养素加入量的标准要求是每100g加（20.2）g，测得样本平均值=2.05g，标准差s=0.05。计算过程能力指数。,95,四、控制图的两种错误判断,根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错误。这种可能的错误有两种：第一种错误是将正常判为异常；第二种错误是将异常判为正常。,96,两类错误往往不可避免，减少而减少，反之，减少而减少。、,97,四、控制图种类及适用场合,99,五、控制图绘制程序,1确定受控质量特性2选定控制图种类3收集预备数据数据收集的个数参见表24计算控制界限(见表3)5作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态（1）在坐标图上画出三条控制线；（2）将预备数据各样本的参数值在控制图中打点；（3）根据判断规则判断工序状态是否稳定。6与规格比较，确定控制用控制图7应用控制图控制工序,100,六、控制图的分析与判断,1）受控状态的判断判断的条件有两个：(a)在控制界限内的点子排列无缺陷；(b)控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内，呈随机排列。,101,2)失控状态的判断,只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工序为失控状态：(a)控制图上的点子超出控制界限外或恰好在界限上；(b)控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列。,102,控制图有缺陷的状态,（1）（2）,103,32,-3,+3,（3）（4）,104,控制图例,样本号,CL1.35,CL12.940,UCL13.719,LCL12.161,UCL2