周期现象与角的概念的推广.ppt

1、2周期现象与角的概念的推广,思考：,今天是星期一,7天后是星期几?21天后是星期几?86天后是星期几?,我们把以相同间隔重复出现的现象叫做周期现象,在现实生活中,具有周期现象的实例还有哪些？,海水的潮汐、候鸟的迁徙、四季变化、钟摆运动、一星期的往复、物理中的简谐振动、地球绕太阳公转等.,1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象吗？2、钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象吗？3、连续抛一枚硬币，面值朝上我们记为0，面值朝下我们记为1，数字0和1是否会周期性地重复出现？,角的概念的推广,在花样滑冰比赛中，运动员的动作是那么优美！尤其是原地转身和空中翻转动作都让我们叹为观止运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险你能算出他们在一次原地转身的动作中转过的角度吗？,问题1：初中角是如何定义的？角的范围是什么？,定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.,角的范围：0360,问题提出,问题2：射线OA按顺时针方向、逆时针方向都能转到OB吗？问题3：两种情况所得到的角相同吗？,定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置OA旋转到另一个位置OB所成的图形叫做角。,A,B,o,顶点,始边,终边,角的概念,“正角”、“负角”、“零角”正角：一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角；负角：按顺时针方向旋转所形成的角零角：射线没有作任何旋转,2角的分类按旋转方向可将角分为如下三类：,课堂练习1,1.时钟从12时到15时,时针所走的角度为_；分针所走的角度为_。,-90,-1080,象限角：,如果使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴（包括原点）重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.,o,注：当角的终边落在坐标轴上时，它不属于任何象限.它叫轴线角.,2.下列各角-50，405，-255,分别是第几象限的角？,-50,405,-255,课堂练习2,终边相同角的表示方法：,所有与角终边相同的角，连同角在内可构成一个集合,即任意与角终边相同的角，都可以表示成与整数个周角的和,1.零角就是始边和终边重合的角吗？2.锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90的角是锐角吗？区间(0,90)内的角是锐角吗？,小试牛刀,不是,例1.判断下列各角是第几象限角.(1)60；(2)606；(3)95012.,解：60角的终边在第四象限角，所以它是第四象限角606=246+1360，640角与246角的终边相同，它是第三象限角,95012=23012+（2）360，95012角与23012角的终边相同，它是第二象限角,例题讲解,00,900,1800,2700,+k3600,+k3600,+k3600,+k3600,或3600k3600,例2.在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合,解：终边落在轴正半轴上的角的集合为,S1=|=900+K3600,KZ,=|=900+2K1800,KZ,=|=900+1800的偶数倍,终边落在轴负半轴上的角的集合为,S2=|=2700+K3600,KZ,=|=900+1800+2K1800,KZ,=|=900+（2K+1）1800，KZ,=|=900+1800的奇数倍,S=S1S2,所以终边落在轴上的角的集合为,=|=900+1800的偶数倍,|=900+1800的奇数倍,=|=900+1800的整数倍,=|=900+K1800，KZ,偶数奇数,整数,练1：写出终边