教科版物理选修3-4课时训练·达标巩固 1.4

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时训练达标巩固【基础达标】一、选择题1.(多选)若空气阻力不可忽略,单摆在小于10的偏角的摆动中,总是减小的物理量为()A.振幅B.位移C.周期D.机械能【解析】选A、D。有空气阻力时,振动为阻尼振动,振幅不断减小,机械能也不断减小。在平衡位置,位移为零,而后位移增大,直至动能为零时位移达到最大,然后位移又减小到零,所以位移不是一直减小。根据单摆周期公式T=2,l、g不变,则T不变,故选项A、D正确。【补偿训练】单摆在空气中做阻尼振动,下列说法中正确的是()A.位移逐渐减小B.速度逐渐减小C.动能逐渐减小D.振动的能量逐渐转化为其他形式的能【解析】选D。单摆在空气中做阻尼振动时,由于克服阻力做功,所以振动能量会逐渐减少,并转化为其他形式的能,选项D对;但是其位移、速度以及动能都会交替变化,所以选项A、B、C错。2.(2016常德高二检测)工厂里,有一台机器正在运转,当其飞轮转得很快的时候,机器的振动并不强烈,切断电源,飞轮转动逐渐慢下来,到某一时刻t,机器发生了强烈的振动,此后,飞轮转动得更慢,机器的振动反而减弱,这种现象说明()A.在时刻t飞轮惯性最大B.在时刻t飞轮转动的频率最大C.在时刻t飞轮转动的频率与机身的固有频率相等,发生共振D.纯属偶然现象,并无规律【解析】选C。这是共振现象,机器运转得很快或很慢时,都远离机器的固有频率,机器振动得不强烈,当机器转动的频率等于机器的固有频率时机器发生共振,所以振动得很强烈,故选项C正确,A、B、D错误。3.(多选)(2016海南高考)下列说法正确的是()A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向【解析】选A、B、D。根据单摆周期公式:T=2Lg可以知道,在同一地点,重力加速度g为定值,故周期的平方与其摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可以知道,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆周期公式:T=2Lg可以知道,单摆的周期与质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,选项D正确;已知弹簧振子初始时刻的位置和振动方向及其振动周期,才能知道振子在任意时刻运动速度的方向,选项E错误。4.(2016万州区高二检测)在飞机的发展史上有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦地探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率【解析】选D。飞机飞上天后,在气流周期性驱动力作用下做受迫振动,机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等。在机翼前缘处装置配重杆,目的是通过配重杆改变机翼的固有频率,使驱动力频率与固有频率相差较大,从而达到避免共振的目的,故D选项正确。【总结提升】改变受迫振动的振幅的方法当f驱=f固时,振幅最大。若改变受迫振动的振幅,可采取两种方法:(1)改变给予振动系统周期性外力的周期,即改变驱动力频率。(2)了解影响固有频率的因素,改变固有频率。5.(多选)如图所示,一根水平张紧的绳子上系着五个单摆,摆长从左至右依次为、l、l、2l,若让D摆先摆动起来,周期为T,稳定时A、B、C、E各摆的情况是()A.B摆振动的振幅最大B.E摆振动的振幅最大C.C摆振动的周期为TD.A摆振动的周期大于T【解析】选A、C。这是一个受迫振动的问题,由D摆提供驱动力,使A、B、C、E摆做受迫振动,其振动的频率和周期等于D摆的振动频率和周期,故C选项正确。因为B摆的摆长与D摆的摆长相等,所以B摆的固有周期等于驱动力的周期,满足发生共振的条件,B摆发生共振,振幅最大,故A选项正确。【补偿训练】如图所示,三个单摆的摆长为L1=1.5m, L2=1m,L3=0.5m。现用一周期等于2s的驱动力,使它们做受迫振动,那么当它们的振动稳定时,下列判断中正确的是()A.三个单摆的周期和振幅相等B.三个单摆的周期不等,振幅相等C.三个单摆的周期相等,但振幅不相等D.三个单摆的周期和振幅都不相等【解析】选C。三个单摆的振动都是受迫振动。所以,振动的频率都与驱动力的频率相同,三者的频率相同,周期相同。由f=1T=知,2的频率与驱动力的频率最接近,振幅最大。而1和3的振幅较小。6.(多选)一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小。下列说法正确的是()A.机械能逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能【解题指南】在阻尼振动中,振动系统的动能和势能之和减小。但在一段较短的时间内,动能和势能不一定都减小,关键要看动能与势能之间是如何转化的。【解析】选A、D。单摆在振动过程中,因不断克服空气阻力做功,使机械能逐渐转化为内能,选项A和D对;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化,动能转化为势能时,动能逐渐减小,势能逐渐增大,而势能转化为动能时,势能逐渐减小,动能逐渐增大,所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能),故选项B、C不对。7.(多选)(2016锦州高二检测)如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图像,由图可知()A.振子振动频率为f2时,它处于共振状态B.驱动力频率为f3时,振子振动频率为f3C.若撤去驱动力让振子做自由振动,频率是f3D.振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3【解析】选A、B。由题意可知,当驱动力的频率变化时,做受迫振动物体的振幅在变化,当驱动力频率为f2时,受迫振动的振幅最大,即发生共振现象,故A选项正确;做受迫振动的频率等于驱动力的频率,B选项正确。若撤去外力,物体自由振动,其频率为其固有频率,即应为f2,故C、D选项错误。二、非选择题8.(2016玉林高二检测)秒摆摆球质量为0.2kg,它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm,当它完成10次全振动回到最大位移处时,因有阻尼作用,距最低点的高度变为0.3cm。如果每振动10次补充一次能量,使摆球回到原高度,那么1min内总共应补给多少能量?(g取9.8m/s2)【解析】每振动10次要补充的能量为E=mgh=0.29.8(0.4-0.3)10-2J=1.9610-3J。秒摆的周期为2s,1min内完成全振动的次数为30次,则1min内总共应补充的能量为E=3E=5.8810-3J。答案:5.8810-3J【能力提升】1.(1)(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线,下列说法中正确的是()A.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B.摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C.摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能E.单摆做阻尼振动的频率不变(2)在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带,减速带间距为10m,当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz,则当该车以_m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害,我们把这种现象称为_。【解析】(1)选B、D、E。在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功使振动的能量逐渐转化为内能,C错,D对。虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化。由于A、B两时刻单摆的位移相等,所以势能相等,但动能不相等,A错,B对。单摆做阻尼振动时,频率不变,E正确。(2)由T=1f可知,汽车的固有周期为T=11.25s,则汽车的速度v=1011.25m/s=12.5m/s;即当速度为12.5m/s时,汽车达到共振时颠簸得最厉害。答案:(1)B、D、E(2)12.5共振2.(1)(多选)下列说法正确的是()A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关E.机器运转时底座发生的振动,并不是受迫振动(2)如图所示,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子,如果转动把手,曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问:开始时不转动把手,而用手往下拉振子,然后放手让振子上下振动,测得振子在10s内完成20次全振动,振子做什么运动?其固有周期和固有频率各是多少?若考虑摩擦和空气阻力,振子做什么振动?在振子正常振动过程中,以转速4r/s匀速转动把手,振子的振动稳定后,振子做什么振动?其周期是多少?【解析】(1)选A、C、D。实际的自由振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,必然是阻尼振动,故A、C正确;只有在周期性外力(驱动力)的作用下,物体所做的振动才是受迫振动,B错;受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关,D对;机器运转时,底座发生的振动是在周期性的驱动力作用下的振动,应是受迫振动,E错误。(2)用手往下拉振子使振子获得一定能量,放手后,振子因所受回复力与位移成正比,方向与位移方向相反(F=-kx),所以做简谐运动,其周期和频率是由它本身的结构性质决定的,称为固有周期(T固)和固有频率(f固),根据题意T固=tn=1020s=0.5s,f固=1T固=10.5Hz=2Hz。由于摩擦和空气阻力的存在,振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量,使其振幅越来越小,故振动为阻尼振动。由于把手转动的转速为4r/s